易错点9追及和相遇（原卷版）高考易错点解读和针对训练

高考易错点解读和针对训练运动描述和直线运动易错点9追及和相遇易错点解读1.速度小者追速度大者追及类型图像描述相关结论匀加速追匀速设x0为开始时两物体间的距离,则应有下列结论:①t=t0以前,后面物体与前面物体间的距离增大②t=t0时,两物体相距最远,为x0+Δx③t=t0以后,后面物体与前面物体间的距离减小④一定能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速可概括为“一个临界条件”“两个关系”。(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。(2)两个关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口。2.速度大者追速度小者追及类型图像描述相关结论匀减速追匀速设x0为开始时两物体间的距离,开始追赶时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0,则不能追上,此时两物体间距离最小,为x0-Δx③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻两物体第一次相遇,则t2=2t0-t1时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速【典例剖析】【典例1】（2023·广东佛山市第一中学模拟）滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距。运动员A以速度向前匀速运动。同时运动员B以初速度向前匀减速运动，加速度的大小，运动员A在运动员B继续运动后追上运动员B，则的大小为（）A.4m B.10m C.16m D.20m【典例2】两辆汽车在同一直道上以相等的速度v0做同向直线运动，某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动，后车司机经△t时间后刹车，以大小为a2A.v0△t2 B.v0△t 【典例3】（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演习中，歼-16战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当两者距离时，歼-16战斗机以的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水平方向做的匀加速直线运动，在时击中无人靶机并将其击落。（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s后接收到信号指令开始做匀加速直线运动逃脱，加速度为，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。【针对性训练】1.（2025·宁夏石嘴山模拟预测）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的x-t图像如图所示，已知甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则（）A.甲车的加速度大小为1m/s2B.t＝6s时，两车相距44mC.两车相遇时，两车速率相等D.x-t图像中t0＝7s2.（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，某足球场长。10号队员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度、加速度的匀减速直线运动；踢出足球的同时，10号队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度、加速度为的匀加速直线运动，若他能达到的最大速度。求：（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移x；（2）10号队员追上足球至少经过多长时间t。3．2021年7月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了原栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈处时才察觉，于是小象立刻由静止开始以大小为的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为的速度匀速前行，小象达到最大速度后的速度保持不变。下列说法正确的是（）A．从小象开始追赶象妈妈起，经它们相距最远B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为C．从小象开始追赶象妈妈起，经小象追上象妈妈D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保持双向车辆正常通行，临时将其改成双向车道。如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道的对接口，、B两车相距时，B车正以速度匀速行驶，车正以的速度借道超越同向行驶的B车，此时车司机发现前方距离车头处的并道对接口，、B两车长度均为，且不考虑车变道过程的影响。（1）若车司机放弃超车，而立即驶入与B车相同的行驶车道，车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞。（2）若车司机加速超车，车最大加速度为，请通过计算分析车能否实现安全超车。5（2023·江西赣州市模拟）（2023·河北沧州·统考一模）在某次军事演习中，歼击机以的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距时；歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为的匀加速直线运动，时击中无人靶机并将其击落。已知发射导弹的时间不计，发射导弹对歼击机速度无影响。求：（1）无人靶机被击中前飞行的速度大小；（2）导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；（3）若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速后达到最大速度，且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发现导弹击中无人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机所在位置的最短时间。（结果保留3位有效数字）6.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（）A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾C．在前车开始加速时，两车仅相距9mD．两车距离最近时只有12m7.在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，t=0时刻，在前面以36km/h的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，在后面以72km/h的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，则（）A．若两车不相撞，甲车在6s内的位移大小为25mB．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s时撞上甲车C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞8.如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为的距离为。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A． B． C． D．9.（2023·广东深圳市第一次调研考试)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v-t图像如图所示，则（）0~4s内骑手靠近烈马 B.6s时刻骑手刚好追上烈马C.骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马 D.8~9s内烈马加速度大于0~6s内骑手的加速度10..一辆汽车在直线公路段上以54km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，则：（1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为