易错点10匀变速直线运动规律的应用（原卷版）高考易错点解读和针对训练

高考易错点解读和针对训练运动描述和直线运动易错点10匀变速直线运动规律的应用易错点解读匀变速直线运动的推论（1）平均速度公式：v＝vt2＝v位移中点速度公式：vx2＝v（2）位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。可以推广为xm－xn＝（m－n）aT2。（3）初速度为零的匀加速直线运动比例式①1T末，2T末，3T末，…，nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。②1T内，2T内，3T内，…，nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2。③第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第nT内位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）。④通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（n－n－12基本公式的选用方法题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题设定的中间量）没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx速度与时间的关系式v＝v0＋atv0、a、t、xv位移与时间的关系式x＝v0t＋12atv0、v、a、xt速度与位移的关系式v2－v02注基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。3.对于匀变速直线运动公式运用时一定要注意矢量的方向，如果题中没有给出，则需要考虑矢量方向多方向的可能性，然后规定正方向(或建立x轴或y轴)，将矢量转化为标量进行运算求解。运动存在往返情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公式进行计算时要注意矢量(如速度、加速度、位移等)的正负。比较矢量情况：矢量相同必须是大小、方向都相同；若只比较大小，不需要考虑方向。【典例剖析】【典例1】（2024·全国甲卷24题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340m/s，求：（1）救护车匀速运动时的速度大小；（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。【典例2】(2023·山东卷，6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为()A.3m/s B.2m/sC.1m/s D.0.5m/s【典例3】（2025·陕西渭南一模）如图a所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图b所示，tA＝11.36s，tB＝11.76s，tC＝12.16s，tD＝12.56s，tE＝12.96s。已知斜坡是由长为d＝0.6m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（）A.位置A与D间的距离为1.2mB.物体在位置A时的速度为零C.物块在位置D时的速度大小为2.25m/sD.物块下滑的加速度大小为1.5m/s2【针对性训练】1.(2024·辽宁鞍山市模拟)如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4s内位移为9.6m，第二个4s内位移为16m，下列说法正确的是()A.计时时刻送货车的速度为0B.送货车的加速度大小为1.6m/s2C.送货车在第1个4s末的速度大小为3.2m/sD.送货车在第2个4s内的平均速度大小为3.6m/s如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则()A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比(eq\r(4)－eq\r(3))∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－eq\r(1))∶1B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同C.子弹在每个水球中速度变化量相同D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为eq\r(4)∶eq\r(3)∶eq\r(2)∶eq\r(1)3.在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为s1，最后两个t时间内的总位移大小为s2，则s1∶s2为()A.17∶4 B.13∶4C.15∶4 D.15∶84.汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是s＝(24t－6t2)m，则它在前3s内的平均速度为()A.8m/s B.10m/sC.12m/s D.14m/s5.一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m，第6分钟内，发现火车前进了360m。则火车的加速度为()A.0.01m/s2 B.0.06m/s2C.0.6m/s2 D.1.8m/s2(2024·广东深圳模拟)一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和eq\f(3,2)t，则()A.物体做匀加速运动时加速度大小为eq\f(s,t2)B.物体做匀减速运动时加速度大小为eq\f(4s,9t2)C.物体在这三个运动过程中的平均速度大小为eq\f(s,3t)D.物体做匀减速运动的末速度大小为eq\f(s,3t)(2024·辽宁大连模拟)如图为大连星海湾大桥上的四段长度均为L的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段的平均速度为v1，汽车通过de段的平均速度为v2，则eq\f(v1,v2)满足()A.1<eq\f(v1,v2)<2 B.3<eq\f(v1,v2)<4C.2<eq\f(v1,v2)<3 D.4<eq\f(v1,v2)<5如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10m，MN＝20m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（）A.能求出O、P间的距离B.能求出运动员经过OP段所用的时间C.能求出运动员的加速度D.能求出运动员经过P、M两点的速度之比9.（2024河南高考适应性考试）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽车在路面与在冰面所受阻力之比为7：1，位移之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度为（）A. B. C. D.10..(2024安徽芜湖3月质检)交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是A.末的速度大小为 B.内的位移大小为C.刹车过程的最后内的位移大小为 D.内的平均速度大小为11.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（）A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾C．在前车开始加速时，两车仅相距9mD．两车距离最近时只有12m12.在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，t=0时刻，在前面以36km/h的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，在后面以72km/h的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，则（）A．若两车不相撞，甲车在6s内的位移大小为25mB．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s时撞上甲车C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞13如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4s内的位移为7m，下列说法正确的是()A.该飞机的加速度大小为2m/s2B.该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/sC.该飞机在跑道上滑行的时间为30sD.该飞机在跑道上滑行的距离为1800m14.据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机