云南省石屏县一中2026届数学高一上期末检测模拟试题含解析

云南省石屏县一中2026届数学高一上期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若且，则下列不等式中一定成立的是A. B.C. D.2．如果AB>0,BC>0，那么直线Ax－By－C＝0不经过的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3．已知命题，则是（）A.， B.，C.， D.，4．在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（）A. B.C. D.5．将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为（）A. B.C. D.6．命题：，，则该命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，7．，则A.1 B.2C.26 D.108．在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是()A平面ABC⊥平面BED B.平面ABC⊥平面ABDC.平面ABC⊥平面ADC D.平面ABD⊥平面BDC9．若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10．定义运算：，将函数的图象向左平移的单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知函数，若、、、、满足，则的取值范围为______.12．如图，直四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于______13．已知，是相互独立事件，且，，则______14．已知函数，方程有四个不相等的实数根（1）实数m的取值范围为_____________；（2）的取值范围为______________15．函数的最小正周期是________.16．设是定义在区间上的严格增函数．若，则a的取值范围是______三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，是方程的两根.（1）求实数的值；（2）求的值；（3）求的值.18．已知tanα<0，（1）若求的值;（2）若求tanα的值.19．某商品上市天内每件的销售价格(元)与时间(天)函数的关系是，该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.（1）求该商品上市第天的日销售金额；（2）求这个商品的日销售金额的最大值.20．已知函数（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；（3）求f（x）在[－2，－1]上的值域21．我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播．在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I（）．但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝）来度量．为了描述声强级D（）与声强I（）之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据：组别1234567声强I（）①声强级D（）1013.0114.7716.022040②现有以下三种函数模型供选择：（1）试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式；（2）根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据的值；（3）已知烟花的噪声分贝一般在，其声强为；鞭炮的噪声分贝一般在，其声强为；飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在，其声强为，试判断与的大小关系，并说明理由

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】利用不等式的性质逐个检验即可得到答案.【详解】A,a＞b且c∈R，当c小于等于0时不等式不成立，故错误；Ba，b，c∈R，且a＞b，可得a﹣b＞0，当c=0时不等式不成立，故错误；,C,举反例，a=2,b=-1满足a>b,但不满足，故错误；D,将不等式化简即可得到a>b,成立，故选D.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及排除法的应用，属于简单题.用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等2、B【解析】斜率为，截距，故不过第二象限.考点：直线方程.3、C【解析】由全称命题的否定是特称命题即可得结果.【详解】由全称命题的否定是特称命题知：，，是，，故选：C.4、D【解析】通过分析幂函数和对数函数的特征可得解.【详解】函数，与，答案A没有幂函数图像，答案B.中，中，不符合，答案C中，中，不符合，答案D中，中，符合，故选D.【点睛】本题主要考查了幂函数和对数函数的图像特征，属于基础题.5、B【解析】直接利用函数图像变化原则：“左加右减，上加下减”得到平移后的函数解析式【详解】函数图像向右平移个单位，由得，故选B【点睛】本题考查函数图像变换：“左加右减，上加下减”，需注意“左加右减”时平移量作用在x上，即将变成，是函数图像平移了个单位，而非个单位6、B【解析】根据特称命题的否定可得出结论.【详解】由特称命题的否定可知，原命题的否定为：，.故选：B.【点睛】本题考查特称命题否定的改写，解题的关键就是弄清特称命题的否定与全称命题之间的关系，属于基础题.7、B【解析】根据题意，由函数的解析式可得，进而计算可得答案．【详解】根据题意，，则；故选B．【点睛】本题考查分段函数函数值的计算，注意分析函数的解析式．解决分段函数求值问题的策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决;(3)求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则．8、A【解析】利用面面垂直的判定定理逐一判断即可【详解】连接DE，BE．因为E为对角线AC的中点，且AB＝BC，AD＝CD，所以DE⊥AC，BE⊥AC因为DE∩BE＝E，所以AC⊥面BDEAC⊂面ABC，所以平面ABC⊥平面BED，故选A【点睛】本题主要考查了面面垂直的判定，要求熟练掌握面面垂直的判定定理9、A【解析】解两个不等式，利用集合的包含关系判断可得出结论.【详解】解不等式可得，解不等式可得或，因为或，因此，“”是“”的充分不必要条件.故选：A.10、C【解析】由题意可得，再根据平移得到的函数为偶函数，利用对称轴即可解出.【详解】因为，所以，其图象向左平移个单位，得到函数的图象，而图象关于轴对称，所以其为偶函数，于是，即，又，所以的最小值是故选：C.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】设，作出函数的图象，可得，利用对称性可得，由可求得，进而可得出，利用二次函数的基本性质可求得的取值范围.【详解】作出函数的图象如下图所示：设，当时，，由图象可知，当时，直线与函数的图象有五个交点，且点、关于直线对称，可得，同理可得，由，可求得，所以，.因此，的取值范围是.故答案为：.【点睛】方法点睛：已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范围）常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.12、【解析】由直四棱柱的底面是边长为1的正方形,侧棱长可得由知就是异面直线与的夹角,且所以=60°,即异面直线与的夹角大小等于60°.考点：1正四棱柱；2异面直线所成角13、【解析】由相互独立事件的性质和定义求解即可【详解】因为，是相互独立事件，所以，也是相互独立事件，因为，，所以，故答案为：14、①.②.【解析】利用数形结合可得实数m的取值范围，然后利用对数函数的性质可得，再利用正弦函数的对称性及二次函数的性质即求.【详解】作出函数与函数的图象，则可知实数m的取值范围为，由题可知，，∵，∴，即，又，，∴，又函数在上单调递增，∴，即.故答案为：；.【点睛】关键点点睛；本题的关键是数形结合，结合对数函数的性质及正弦函数的性质可得，再利用二次函数的性质即解.15、【解析】直接利用三角函数的周期公式，求出函数的周期即可.【详解】函数中，.故答案为：【点睛】本题考查三角函数的周期公式的应用，是基础题.16、.【解析】根据题意，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数是定义在区间上的严格增函数，因为，可得，解得，所以实数a的取值范围是.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据方程的根与系数关系可求，，然后结合同角平方关系可求，（2）结合（1）可求，，结合同角基本关系即可求，（3）利用将式子化为齐次式，再利用同角三角函数的基本关系，将弦化切，代入可求【详解】解：（1）由题意可知，，，∴，∴，∴，（2）方程的两根分别为，，∵，∴，∴，，则，（3）【点睛】本题主要考查了同角三角函数关系式和万能公式的应用，属于基本知识的考查18、（1）；（2）或【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系求得的值，可得的值，再利用诱导公式求得要求式子的值（2）利用同角三角函数的基本关系求得，由此求得的值【详解】（1），，为第四象限角，，，（2），，，或【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题19、（1）750元；（2）元.【解析】（1）根据题目提供的函数关系式分别算出该商品上市第20天的销售价格和日销售量即可；（2）设日销售金额为元，则，分别讨论当时以及当时的情况即可【详解】解：（1）该商品上市第天的销售价格是元，日销售量为件.所以该商品上市第天的日销售金额是元.（2）设日销售金额为(元)，则.当，时，取得最大值为（元），当，时，取得最大值为(元).所以第天时，这个商品的日销售金额最大，最大值为(元).20、（1）f（x）为奇函数，理由见解析（2）证明见解析（3）[－，－2]【解析】（1）根据奇偶性的定义判断；（2）由单调性的定义证明；（3）由单调性得值域【小问1详解】f（x）为奇函数由于f（x）的定义域为，关于原点对称，且，所以f（x）为在上的奇函数（画图正确，由图得出正确结论，也可以得分）【小问2详解】证明：设任意，，有由，得，，即，所以函数f（x）在（1，＋∞）上单调递增【小问3详解】由（1），（2）得函数f（x）在[－2，－1]上单调递增，故f（x）的最大值为，最小值为，所以f（x）在[－2，－1]的值域为[－，－2]21、（1），理由见解析（2），（3），理由见解析【解析】（1）根据表格中的数据进行分析，可排除一次函数和二次函数，再根据待定系数法，即可得到结果；（2）由（1），令，可求出的值，即可知道①处的值；由已知可得时，可得，进而可求出当时的值，进而求出②处的值；（3）设烟花噪声、鞭炮噪声和飞机起飞时发动机噪声的声强级分别为，由已知可得，代