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辅优补短22：平面向量的数量积时间：60分钟班级：姓名：设向量a，b的夹角的余弦值为13，且a=1，b2.在边长为3的菱形ABCD中，∠DAB=π3，A.−172 B.−1 C.1523.已知两个单位向量e1，e2的夹角为π3，若向量b1=e4.已知△ABC中，AB=2,AC=3,∠A=A.52 B.72 C.8 D.5.设a,b为单位向量，且a+b=16.已知向量a，b满足a=b=1，7.已知向量a，b满足a=1，b=3，A.−2 B.−1 C.1 D.8.已知向量a，b满足a=5，b=6，A.−3135 B.−1935 C.17359.已知向量a=3,4,b=1,A.−6 B.−5 C.5 D.10.已知单位向量a，b的夹角为60∘，则在下列向量中，与bA.a+2b B.2a+b C.11.已知向量a=1,3,b=312.设非零向量a，b满足a+A.a⊥b B.a=b C.a//13.已知向量a=3,1,b=1,14.【多选题】在△ABCA.O是△ABC所在平面内一定点，且满足OA⋅OB=OBB.O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足OP=OA+λAB+C.O是△ABC内一定点，且OA+OBD.若ABAB+ACAC⋅15.【多选题】已知P为△ABCA.若PA→+3PB→B.若PA→+PB→+C.若AB⋅AC>D.若AP=13AB+23参考答案1解：由题意可得a⋅b=1×32解：DM⋅DB3解：b1⋅b2=4解：因为BM=13BC,因为△ABC中，AB=2,AC=3,5解：因为a,b为单位向量，所以a=b=1,所以a+b=a+6解：a⋅a−b=32，所以a2a−b2=4a7解：因为a−2b=a−8解：因为a=5，b=6，a+因此，cos⟨a,9解：c=3+t,4,cos⟨a10解：由已知可得,a⋅b=abcos60∘=1×1×111解：a−λb=1,3故填3512解：因为a+b=a−b，所以a13解：因为a=3,1,b=1,0,所以c=a+14解：A中,OA⋅OB=OB⋅B中,OP=OA+λAB+AC⇒OP−OA=λC中,设BC的中点为D,由OA→+OB→+OC→=0D中,由ABAB+ACAC⋅BC=0可知∠BAC的平分线垂直于底边BC，故15解：对于A，设AB的中点为D,BC的中点为E，因为PA→+3PB→+2PC→=0,所以PA+PB=−2PB+PC,所以对于B，设AB的中点为D,由PA→+PB→+PC→=0得,PA+PB=−PC=CP对于C，因为AB⋅AC>0

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