北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1（含答案）

第第页北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在实数，，，3.14中，无理数是（）A． B． C． D．3.142．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是33．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．4．下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到，则中边上的高是（

） B． C． D．6．如图，一次函数与在同一坐标系内图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

7．下列命题中，真命题是（

）A．若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有B．（6，0）是第一象限内的点C．所有的无限小数都是无理数D．正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线8．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（

）A． B． C． D．9．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（

）A． B．3 C．9 D．10．如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（

）

A．2 B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为．12．16的算术平方根是．13．已知一次函数，它的图象经过第一、二、四象限，则．14．如图，在的正方形网格中，点在格点上，要找一个格点，使为等腰三角形，则图中符合条件的格点有个．15．如图所示为某城市几条道路的位置关系，道路与道路平行，．城市规划部门计划新修一条道路，要求，则的度数是．16．如图，正方形内有一点，连接，，，，过点作交于，过点作交于．若，，则的长是．第14题图第14题图第16题图第15题图第16题图第15题图北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．解方程组：19．发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员伤亡．某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了班和班各名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的统计图．请根据信息，解答下列问题：数据分析结果详见下表：班级平均数/分中位数/分众数/分方差班班(1)，；(2)补全条形统计图；(3)小颖的得分是分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在班（填“”或“”）；(4)在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异？请说明理由．20．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．21．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点A的坐标是．(1)点B的坐标为，点C的坐标为；(2)的面积是；(3)作点C关于y轴的对称点，那么A、两点之间的距离是．22．为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣．这两种物品的进价、标价如下表所示．进价标价明信片5元/套10元/套吉祥物钥匙扣18元/个30元/个为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．(1)若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元．请问店主获利多少元？(2)张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完．请帮助张老师策划所有可行的购买方案．23．已知：如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且．(1)求证：；(2)若，求的度数．24．在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，过点A的直线与x轴、y轴分别交于B，C两点．(1)求正比例函数的表达式；(2)若的面积为的面积的倍，求直线的表达式；(3)在（2）的条件下，在线段上找一点D，使平分，求点D的坐标．25．已知：在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、轴上，且，．(1)如图1，，，当点B在第四象限时，求点B的坐标；(2)如图2，若平分，交于，过作轴于点，证明：；(3)如图3，当点C在轴正半轴上运动，点在轴正半轴，点在第四象限时，作轴于点，试判断，与之间的关系，并说明理由．参考答案一、选择题题号12345678910答案BCDDADDACB二、填空题11．12．413．14．515．16．三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】解：，①，得③，③-②，得，解得，把代入①，得，所以方程组的解是19．【解】（1）解：由条形统计图可知：班得分的人数为(人)，班共抽查了名学生，中位数为：，，由扇形统计图可知：班得分的有(人)，得分的有(人)，得分的有(人)，得分的有(人)，得分的有(人)，班的平均分为(分)，故答案为：，；（2）解：班得分的人数为(人)，补全条形统计图如下：（3）解：班的中位数是，班的中位数是，小颖的得分是分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，小颖在班，故答案为：；（4）解：2班学生的表现更优异班的平均数，中位数均大于班，方差小于班，班学生的表现更优异．20．【解】（1）解：根据题意得，，，，，答：绳子的总长度为；（2）解：如下图所示，：根据题意得，，，，，，答：滑块向左滑动的距离为．21．【解】（1）点B的坐标为，点C的坐标为（2）的面积是：，故答案为：10；（3）如图，即为所求，A、两点之间的距离是：22．【解】（1）解：设购买吉祥物钥匙扣件，明信卡件，依题意得：，解得：，（元），答：店主获利240元．（2）设张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣件，明信片件，依题意得：，即：，、均为正整数，张老师策划所有可行的购买方案如下：当时，，即购买吉祥物钥匙扣件，明信片48件；当时，，即购买吉祥物钥匙扣10件，明信片36件；当时，，即购买吉祥物钥匙扣15件，明信片24件；当时，，即购买吉祥物钥匙扣20件，明信片12件．23．【解】（1）证明：∵，∴（两直线平行，内错角相等），又∵，∴，∴（同位角相等，两直线平行）；（2）解：∵，∴，又∵，∴．24．【解】（1）解：将代入得：，解得：，正比例函数的表达式．（2）当点在轴负半轴时，根据题意可画出图形，如图1所示，过点作轴和轴的垂线，垂足分别为和，则，，设的面积为，则的面积为，的面积为，即，，，，即，令，则，，，，即，将，代入函数解析式得：，解得：，直线的解析式为；当点在轴正半轴时，如图2所示，设的面积为，则的面积为，，即，，，，即，令，则，，，，即，将，代入函数解析式得：，解得：，直线的解析式为；综上所述，直线的解