苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3（含答案）

第第页苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在下列图形中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．03．在平面直角坐标系中，点一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列运算一定正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，已知，要判定，则添加的条件不能是（

）A． B． C． D．6．下列有关一次函数的说法中，正确的是（

）A．的值随着值的增大而增大B．函数图象与轴的交点坐标为C．当时，D．函数图象经过第二、三、四象限7．的整数部分为（

）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，直线与直线相交于点，则不等式组的解集是（

）A． B． C． D．9．如图，点A，C分别为两边上的点，，的平分线交于点P，过点P分别作于点M，于点N，连接，若，，则的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．1010．如图，已知，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交于点、．给出以下四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论始终正确的有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第10题图第9题图第8题图第10题图第9题图第8题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：3．（填“”、“”或“”号）12．在正比例函数y＝（2m－1）x中，y随x增大而减小，则m的取值范围是.13．已知等腰三角形的一个角等于，则它的顶角是．14．已知点在第二象限，则的取值范围是．15．如果一个正数的两个平方根是和，则的立方根为．16．在平面直角坐标系中，若直线与直线关于轴对称，则的值为．苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．已知y﹣3与x+4成正比例，且当x＝﹣1时，y＝﹣3．求：(1)y与x之间的函数表达式；(2)当x＝﹣5时，y的值．19．解方程：(1)；(2)．20．如图，在和中，，，，分别交，于点F，G，连接．(1)求证：；(2)求证：平分．21．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为．(1)若点Q的坐标为，且直线轴，求点P的坐标；(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a的值．22．如图，四边形中，，，，，．(1)判断是否是直角，并说明理由；(2)求四边形的面积．23．如图，在中，，D是上的一点，过点D作的垂线交于点E，，连接，，交于点P．(1)求证∶平分；(2)若，判断的形状．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与直线相交于点．点在直线上运动（不与点重合），过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接，，记的面积为的面积为．(1)若点的横坐标为．求的值；当点在线段上时，试探究：的值是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．(2)当，且时，线段的长为______．25．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点是平面内任意一点．过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，若四边形的周长为，则点叫做“周六点”．例如：如图中的是一个“周六点”．(1)若为第一象限的“周六点”，求的值；(2)点的坐标为，若点是“周六点”，的最小值为；(3)若一次函数的图象上存在“周六点”，求的取值范围．参考答案一、选择题题号12345678910答案DCBDDDDADC二、填空题11．12．13．或14．15．516．三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【解】（1）解：设，将x＝−1，y＝−3代入得−3−3＝3k，解得k＝−2，∴，即．（2）解：把x＝−5代入y＝−2x−5得y＝−2×（−5）−5＝5．19．【解】（1）解：，，解得或；（2），，，，解得．20．【解】（1）证明：，，，，，，．（2）证明：如图，分别过点A作于点M，于点N，，，，，，，，平分．21．【解】（1）解：∵直线轴，，，∴解得，∴，∴点P的坐标为；（2）解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴，∵点P在第二象限，∴，，∴，解得，∴a的值为．22．【解】（1）解：是直角，理由如下：如图所示，连接，在中，由勾股定理得，∵，，∴，∴，∴，∴是直角；（2）解：．23．【解】（1）证明：∵（已知），（已知），∴．在和中，，∴．∴，．∵，，∴点A和点D都在线段的垂直平分线上，∴是线段的垂直平分线．因此，平分．（2）∵，∴．∵，∴．在中，，∴．∵，∴是等边三角形．24．【解】（1）解：点的横坐标为，且点是直线与直线的交点，点的纵坐标为：，把点的坐标代入，可得：，解得：；解：的值是定值，这个定值为；理由如下：由可知直线的解析式为，当时，可得：，点的坐标为，，设点的坐标为，点的坐标为，，，，；故的值是定值，这个定值为；（2）解：轴，且，则轴是的垂直平分线，点在点的右侧，即点P的横坐标为正，设点的坐标为，则点的坐标为，，解得：，点的坐标为，则点的坐标为，解方程组，得：，点的坐标为，如下图所示，∵点P的横坐标为正，∴，即，，，，，解得：，经检验是分式方程的根，点的坐标为，点的坐标为，；故答案为：．25．【解】（1）解：为第一象限的“周六点”，，解得：；故答案为：；（2）解：如下图所示，过点作轴，轴，，四边形是正方形，此时，最小，四边形是正方形，点是“周六点”，设点的坐标是，则有，最小，点在第一象限，，即，点的坐标为，，当时，，点的坐标是，，当时，可得：，解得：，点的坐标是，，在中，，，，，；故答案为：；（3）解：一次函数必经过点，如下图所示，点是“周六点”，点在正方形上且不与点、、、重合，即直