2025年大学（电子信息工程）数字信号处理模块测试试题及答案

2025年大学（电子信息工程）数字信号处理模块测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。1.以下关于数字信号处理中离散傅里叶变换（DFT）的说法，错误的是（）A.DFT是对离散序列进行的频域分析工具B.它将时域离散信号变换到频域离散信号C.DFT具有周期性D.DFT的计算量与序列长度无关2.数字滤波器的结构中，直接型结构的优点不包括（）A.直观B.易于理解C.计算效率高D.硬件实现简单3.在数字信号处理中，序列x(n)的能量定义为（）A.∑|x(n)|B.∑|x(n)|²C.∑x(n)D.∑x(n)²4.对于线性时不变系统，其输出序列y(n)与输入序列x(n)的关系为（）A.y(n)=x(n)+h(n)B.y(n)=x(n)-h(n)C.y(n)=x(n)h(n)D.y(n)=x(n)/h(n)5.以下哪种窗函数在抑制旁瓣方面效果较好（）A.矩形窗B.汉宁窗C.海明窗D.布莱克曼窗6.数字信号处理中，系统函数H(z)的零极点分布决定了系统的（）A.稳定性B.因果性C.频率响应D.以上都是第II卷（非选择题共70分）一、填空题（每题5分，共20分）答题要求：请在横线上填上正确答案。1.离散时间信号x(n)的傅里叶变换X(e^jω)是一个以______为周期的连续函数。2.无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的设计方法主要有______和______。3.序列x(n)的自相关函数定义为______。4.数字信号处理中的快速傅里叶变换（FFT）算法是基于______原理来减少DFT的计算量。二、简答题（每题10分，共30分）答题要求：简要回答问题，条理清晰，语言准确。1.简述数字信号处理的主要优点。2.说明线性相位FIR滤波器的特点及设计方法。3.解释数字信号处理中采样定理的内容。三、计算题（每题10分，共20分）答题要求：写出详细的计算过程和答案。1.已知序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)，求其z变换X(z)。2.设系统函数H(z)=1/(1-0.5z^(-1))，输入序列x(n)=u(n)，求系统的输出y(n)。四、材料分析题（10分）材料：在数字通信系统中，为了提高信号传输的可靠性，常常需要对信号进行编码。例如，采用卷积码对信号进行编码。卷积码是一种线性分组码，它通过对输入序列进行移位寄存器操作和模2加法运算来生成编码序列。答题要求：阅读上述材料，回答以下问题：卷积码相比于其他编码方式有哪些优势？请结合数字信号处理的相关知识简要说明。五、设计题（10分）材料：设计一个低通数字滤波器，要求截止频率为0.2π，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为20dB。答题要求：根据给定材料，设计一个满足要求的低通数字滤波器。请说明设计思路和选用的设计方法，并给出具体的设计步骤和结果。答案：第I卷：1.D2.C3.B4.C5.D6.D第II卷：一、1.2π2.冲激响应不变法、双线性变换法3.rxx(m)=∑x(n)x(n+m)4.分治法二、1.精度高、灵活性强、可靠性高、易于大规模集成等。2.特点：相位特性为线性，通带内群延迟为常数。设计方法：窗函数法、频率采样法等。3.采样频率fs必须大于等于信号最高频率fm的两倍，即fs≥2fm，才能保证采样后的信号能无失真地恢复原信号。三、1.X(z)=1+2z^(-1)+3z^(-2)2.先求x(n)的z变换X(z)=1/(1-z^(-1))，则Y(z)=H(z)X(z)=1/((1-0.5z^(-1))(1-z^(-1)))=1/(1-1.5z^(-1)+0.5z^(-2))，对Y(z)进行逆z变换得y(n)=(2-2×(0.5)^n)u(n)。四、卷积码优势在于它能通过移位寄存器操作和简单的模2加法运算，在编码过程中引入记忆性，从而提高信号的纠错能力。在数字信号处理中，这种记忆性使得卷积码能更好地利用信号的前后相关性，对于突发错误等有较好的纠正效果，相比一些简单编码方式能更有效地提高信号传输可靠性。五、设计思路：选用窗函数法设计FIR低通滤波器。设计步骤：根据指标确定理想低通滤波器的频率