工程力学基础 课件 任务1.2 静力学公理应用

任务1.2静力学公理应用2022年4月11日，仁怀市茅台镇元和酒厂扩建技改项目4号塔式起重机在调试过程中，发现北面的2组基础标高比南面低10mm，需要在北面的2组基础上加钢垫板调整，于是地面指挥员联系塔吊司机将小车回收（往南），让塔吊往南面倾斜便于往塔吊底座下加钢垫板。10点57分，当小车回收（往南）约2米左右时，由于塔吊配重不均衡，导致4号塔吊整体开始向南面倾斜，事故塔吊底部断裂，倒向塔吊南侧元和酒厂原有生产车间，造成两栋生产车间屋面两榀木屋架损坏，塔吊起重臂、平衡臂损坏，正在塔吊操作室作业的1名工人随坍塌的塔式起重机坠落。请思考引起塔式起重机侧翻的原因是什么？塔吊在工作过程中是如何保持平衡的？请联系日常生活，举例说明哪些物体是平衡的？平衡一般是指物体相对于惯性参考保持静止或者做匀速直线运动的状态。正常情况下静止的桥梁以及匀速吊装的构件，它们相对于地球都是处于平衡状态的。一、平衡的概念物体在各种力系作用下的平衡条件在土木工程中有着广泛的应用力系同时作用在一个物体上的一群力物体在力系的作用下一般会产生各种不同的运动平衡条件要使物体处于平衡状态，就必须要使作用于物体上的力系满足一定的条件。平衡力系使物体处于平衡状态的力系。二、静力学公理1.二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要与充分条件是：二力平衡公理作用在同一条直线上大小相等方向相反对刚体来说，这个条件时必要与充分的；但对于变形体，这个条件是不充分的。如当软绳受两个等值反向的拉力作用时，可以平衡，如图所示。当软绳受两个等值反向的压力作用时，就不能平衡了，如图所示。二、静力学公理1.二力平衡公理一个物体在两个力作用下处于平衡状态时应满足的条件二、静力学公理1.二力平衡公理如图所示，桥梁的桁架中的斜向直杆AB（杆自重忽略不计），仅在其A、B两端受到F1、F2两个力作用，连接这两个力的作用点在一条直线上，为二力的作用线，这两个力必等值、反向，否则构件无法保持平衡。二力构件只在两个力作用下处于平衡状态的构件若为杆件称为二力杆二力构件的受力特点两个力必沿作用点的连线两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，它们大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上，这就是作用与反作用公理。二、静力学公理2.作用力与反作用力公理火箭发射过程中，火箭靠向下喷气产生的反作用力而升空。蛙泳时，人靠双脚向后蹬水而向前运动。划船时，船靠船桨向后划水而向前运动。这个公理概括了自然界中物体之间相互作用力的关系，表明一切力总是成对出现的，有作用力就必有反作用力。作用与反作用公理又称为牛顿第三定律，是牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的关于物体运动的三个基本规律之一，这些规律是在观察和实验的基础上得出的，是被公认的宏观自然规律。二、静力学公理2.作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理与二力平衡公理的区别对象一对作用力和反作用力一对平衡力相同点大小相等、方向相反，作用在同一直线上不同点作用对象分别作用在两个物体上作用在同一个物体上作用时间同时产生，同时变化，同时消失不一定同时产生、变化、消失力的性质一定是相同性质的力不一定是相同性质的力作用效果作用效果不能抵消，不能合成作用效果可以抵消，合力为零作用于物体上同一点且不共线的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点仍为该点，合力的大小和方向，由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线来表示。如图(a)所示，以F表示合力，以F1、F2表示原来的两力（称为分力）这种合成力的方法，称为矢量加法，如图（b）所示，合力F称为Fx、Fy这两力的矢量和。可以用公式表示为：F=Fx+Fy

（1-1）注意：式（1-1）是矢量等式，它与代数等式F=Fx+Fy的意义完全不同，不能混淆。二、静力学公理3.平行四边形法则和三角形法则以一条已知线段作为平行四边形的对角线作平行四边形可以作出多少个符合要求的平行四边形？无数个！！将一个已知力分解为两个力会得出无数种答案，具有不确定性。在工程中，为了统一，在求一个力的分力时，要把它放在平面直角坐标系中进行分解。在用矢量加法求合力时，不必画出整个平行四边形，如图b所示，可以从A点作一个与F1大小相等、方向相同的矢量AB，过B点作一个与力F2大小相等，方向相同的矢量BC，则AC即表示F1、F2的合力FR。这种求合力的方法，称为力的三角形法则，即两分力首尾相连，合力从第一力起点指向第二力终点。注意，力三角形只表明力的大小和方向，它不表示力的作用点或作用线。【案例】黄浦江上最美的大桥——南浦大桥，如图所示。南浦大桥的引桥为何这么长？这是因为短的引桥下滑力大，上坡时，下滑力阻碍了汽车向上行驶，下坡时，下滑力又使汽车加速下滑。所以，高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角。根据平行四边形公理可知，使汽车重力沿桥面向下的分力减小，可达到行车方便和安全的目的。作用于同一刚体上的已知力系中，加上或去掉任何一对平衡力系，都不改变原力系对刚体的作用效果。如图所示，F=F1=F2，在力F作用线的任一点B处增加平衡力系F1、F2（图b），不改变力F对刚体的作用；在图b的力系上，减去平衡力系F1、F（图c），也不改变原力系（F，F1，F2）对刚体的作用。因此，平衡力系对于刚体的平衡或运动状态没有影响，即平衡力系对刚体的作用效果为零。二、静力学公理4.加减平衡力系公理如图所示，F=F1=F2，在力F作用线的任一点B处增加平衡力系F1、F2（图b），不改变力F对刚体的作用；在图b的力系上，减去平衡力系F1、F（图c），也不改变原力系（F，F1，F2）对刚体的作用。如图所示，F=F1=F2，在力F作用线的任一点B处增加平衡力系F1、F2（图b），不改变力F对刚体的作用；在图b的力系上，减去平衡力系F1、F（图c），也不改变原力系（F，F1，F2）对刚体的作用。因此，平衡力系对于刚体的平衡或运动状态没有影响，即平衡力系对刚体的作用效果为零。二、静力学公理4.加减平衡力系公理平衡力系对于刚体的平衡或运动状态没有影响，即平衡力系对刚体的作用效果为零。=在天平的两边，分别放着砝码和一杯水，此时天平正好保持平衡。取两块相同的木头，分别放在天平两端，很明显，天平依然能保持平衡。把天平的左右两端看成是一个整体，水的质量＝砝码的质量，所以（水＋木块）的质量=（砝码+木块）的质量。杂技演员头顶大缸，就像缸粘在头顶一样，这时缸处于平衡状态，那么缸受到哪些力的作用？为什么会处于平衡状态？任务1.2.1应用二力平衡公理任务分析第一步：受力分析杂技演员头顶大缸，此时缸受到两个力的作用，一个是缸的重力W，另一个是头顶对缸的支撑力FN，如图所示。第二步：分析所受的作用力之间的关系由于缸处于平衡状态，故缸的重力W和头顶对缸的支撑力FN大小相等，方向相反，且杂技演员随着缸的晃动而不断变换身体的位置，其目的就是为了使缸的重力W的作用线和头顶对缸的支撑力FN的作用线在同一条直线上，以保持缸的相对平衡。第三步：得出结论因为缸的重力W和头顶对缸的支撑力FN是一对平衡力，故缸处于平衡状态。体育课上，有几位同学在地面上骑独轮车,处于平衡状态，如图a所示。试问地面对轮子的支持力FN与轮子对地面的压力FN’（图b）、地面对轮子的支持力FN与小朋友和轮子的重力W（图c）有何关系？任务1.2.2区分二力平衡公理和作用与反作用公理任务分析第一步：分析地面对轮子的支持力FN与轮子对地面的压力FN’之间的关系同学在地面上骑独轮车向前匀速运动，如图所示，如轮子对地面有一个作用力FN’，而地面对轮子同时也有一个作用力FN，因此力FN’与FN的大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在地面和轮子上，故FN’与FN是一对作用力与反作用力。第二步：分析地面对轮子的支持力FN与轮子的重力W的关系轮子上作用着两个力W和FN，如图所示。W是人和轮子的重力，FN是地面对轮子的作用力，因轮子在竖直方向处于平衡状态，故作用在轮子上的两个力W和FN是一对平衡力。试分析一个人提水与两个人抬水有什么区别？任务1.2.3应用平行四边形法则任务分析第一步：分析一人抬水时的受力情况一个人抬水时，此时水桶受到两个力的作用，一个是水桶的重力W，另一个是手对水桶的力F，如图a所示。第二步：分析两人抬水时的受力情况两个个人抬水时，此时水桶受到三个力的作用，一个是水桶的重力W，一个是两个人的手分别对水桶的力F1和F2，如图b所示。第三步：进行比较，得出结论一个人对水桶的作用力F，相当于两个人共同对水桶的作用力F1、F2。即F为力F1、F2的合力。因此，一个人抬重量为W的一桶水或者两个人抬重量为W的一桶水都能使水桶处于平衡状态。用同样大小的力F推车（图a）和拉车（图b）车的运动效果是否相同？任务1.2.4应用加减平衡公理任务