江苏省连云港市东海县2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题_第1页
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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏省连云港市东海县2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若经过，两点的直线的倾斜角为，则（）A. B.2 C. D.42.设抛物线：的焦点为，点在上，则（）A.2 B.3 C.4 D.53.圆：与圆：公切线条数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知离心率为的椭圆与双曲线的焦点相同，则该椭圆的方程为（）A. B. C. D.5.直线被圆截得的弦长小于，则的取值范围是（）A B. C. D.6.已知、为双曲线（，）上关于坐标原点对称的两点，点为双曲线的右焦点，且，，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.7.已知椭圆的左顶点为，动点与点的距离是它与坐标原点距离的倍，则与椭圆上点的距离最大值为（）A. B. C. D.8.已知为坐标原点，抛物线：的焦点为，，为上两点，．则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列直线与直线：平行，且与它的距离为2的是（）A. B.C. D.10.已知圆：，直线：（），则下列结论正确的是（）A直线恒过定点B.点为圆上一动点，则到直线距离的最大值为5C.当时，圆上恰有两个点到直线的距离都等于D.直线上存在点，使过点所作的圆的两条切线相互垂直，则11.已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上异于顶点的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、，则下列结论正确的是（）A B.C. D.内切圆的圆心在直线上三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.点关于直线：的对称点的坐标为______．13.过点与圆相切的直线方程为______________.14.已知点，分别为椭圆的左、右焦点，点，在椭圆上．若，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知的三个顶点坐标分别为、、．（1）求的边上的高所在的直线方程．（2）求的面积．16.已知圆：（实数）．（1）若直线被圆截得的弦长为，求的值；（2）若过点的圆与圆相切于点，求圆的标准方程．17.已知双曲线（，）的左焦点到渐近线的距离为，焦距为4，右顶点为，为上一点，且直线的斜率为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点的直线与双曲线相切于点，求证：平分．18.在直角坐标系中，椭圆的左，右顶点分别为，点为椭圆上异于的一个动点，直线分别与直线相交于两点，以为直径的圆与轴交于两点．直线与直线斜率分别记为，．（1）求证：为定值；（2）求四边形面积的最小值．19.在直角坐标系中，点到直线的距离比到点的距离大1，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）过的直线

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