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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西省多校联考2026届高三上学期9月联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是题目要求的．1.已知全集，集合，则（）A. B.C. D.2.已知，则的最小值为（）A. B. C. D.3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B.C. D.4.已知函数的导函数为，若，则（）A.20 B.18 C.16 D.145.“”是“关于的不等式恒成立”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.某食品的保鲜时长（单位：）与储藏温度（单位：）满足函数关系当时，，当时，．要保证该食品的保鲜时长不低于，则储藏温度不高于（）A. B. C. D.7.已知在上可导，且，则曲线在处的切线的斜率为（）A. B. C. D.8.已知函数若函数恰有三个零点，则的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数的导函数为，的图象大致如图所示，则下列选项正确的是（）A.是的极大值点B.是的极小值点C.在上单调递减，在上单调递增D.在和上单调递增，在上单调递减10.已知，，，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.11.已知均为定义域为的奇函数，且，则（）A.B.C.D.的图象关于点中心对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若“，”为真命题，则的取值范围为______．13.已知，若，且，则关于的不等式的解集为______．14.设函数，若，则a的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）求；（2）设集合，若，求的取值范围．16.已知正数，满足．（1）求的最大值；（2）求的最小值．
17.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）若，求的取值范围.18.已知函数是奇函数．（1）求不等式的解集．（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．（3）是否存在使得在上的值域为?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
19.定义“下凸函数”在区间上，对任意均有当且仅当时，等号成立．若函数在区间上存在二阶可导函数，则为区间上的“下凸函数”的充要条件是（为的导函数）．（1）若是上的“下凸函数”
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