北师版八年级数学下册（BS） 检测题 期中检测题

期中检测题

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1•（达州中考）下列图形中是中心对称图形的是（8）

O

R

2.（达州月考）已知x>y，下列不等式一定成立的是（C）

A-ax>ayB.3x<3y

C•-2x<—2yD.a2x>a2y

2x4-1<3，

3•（益阳中考）不等式组..、八的解集在数轴上表示正确的是（4）

3x+12—2

4.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（一|，-1），B（1，2），平

移线段AB，得到线段A，B'，已知A'的坐标为（3，-1），则点B'的坐标为（8）

A•（4，2）B.（5»2）C.（6，2）D.（5，3）

5•如图，在AABC中，/CAB=75°，在同一平面内，将AABC绕点A旋转到4AB'

C'的位置，使得CC'〃AB，则NBAB'等于（4）

A-30°B.35°C.40°D,50°

图）

6.在AABC中，/C=90°，AD平分NBAC，DE垂直平分AB，垂足为E.若CD=2，

则BD的长为（O

4•2B.3C.4D.5

7•如图，ADJ_CD，AE_LBE，垂足分别为D，E，且AB=AC，AD=AE.则下列结论：

©△ABE^AACD；②AM=AN；©AABN^AACM；④BO=EO.其中正确的有（8）

A•4个8.3个C.2个O.1个

8•如图，函数y）=-2x与y?=ax+3的图象相交于点A（m»2），则关于x的不等式一

2x>ax+3的解集是（Q）

A-x>2B.x<2C.x>-lD.x<-l

10题图）

9.如图，已知MN是AABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，ZCAB的平分线

AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中

不一定成立的是（B）

A-ZCAD=ZBADB.OE=OF

C-AF=BFD.OA=OB

10•如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将4BCD绕点B逆时针

旋转60°，得到4BAE，连接ED，若BC=5，BD=4'则下列结论错误的是（8）

A•AE〃BCH.ZADE=ZBDC

0•△BDE是等边三角形D.Z\ADE的周长是9

二、填空题（每小题3分，共18分）

11•（长春中考）如图•在AABC中，AB=AC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，

交AC的延长线于点D，连结BD.若NA=32°，则NCDB的大小为37度.

，第11题图），第13题图），

第15题图）

2（x+1）25x—7，

12.（兰州中考）不等式组《42的解集为一1VXW3.

^x+3>l—，

13•如图，在4ABC中，/C=90°，AB=5，AD是4ABC的角平分线，若CD=小，

则4ABD的面积为乎.

14•一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2

分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明最多答错3道题.

15•如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将4ABE绕点B顺时

针旋转90°至IQCBE'的位置.若AE=1，BE=2，CE=3，则/BE'C=135°.

16•如图，在4ABC中，ZACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，点D在AC上，

点E在BC上，且NDOE=9（）°.则下列结论：®OA=OB=OC；②CD=BE；③AODE是

等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于4ABC的面积的一半；⑤AD2+BE2=2OD2：

⑥CD+CE=45OA.其中正确的有①②③④⑤@.（填序号）

三、解答题（共72分）

（x+1）W2，

x+2x+3

x+2x+3

解：解不等式/x+l)W2，得xW3，解不等式^一「，得x20，则不等式组的解

集为0WxW3

18•(6分)如图，^ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E，F在线段AC上，且

AF=CE.求证：FD=BE.

解：根据中心对称的性质可得BO=DO，AO=CO，又・.,AF=CE».*.AO-AF=CO-

CE，即OF=OE.ffiAODF^AOBE中，DO=BO，/DOF=NBOE(对顶角相等)，OF=OE，

••・△ODFq△OBE(SAS)，,FD=BE

19•(6分)如图，在AABC中，ZC=90°，AD平分NCAB，交CB于点D，过点D

作DEJ_AB于点E.

(1)求证：AACD^AAED；

(2)若NB=30°，CD=1，求BD的长.

解：(l)VAD平分NCAB，，/CAD=NEAD，VZC=90°，DEXAB，，NC=N

DEA=90°，又・・・AD=AD>AACD^AAED(A/\S)

(2)VDE±AB♦AZDEB=90°，又一由(1)得△ACDgZkAED»ADE=CD=1，在Rr

△BDE中，•••/B=30°，，BD=2DE=2

20•(8分)如图，OA_LOB，OA=45海里，OB=15海里，我国某岛位于O点，我国渔

政船在点B处发现有一艘不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向该岛所在地

O点，我国渔政船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处

截住了渔船.

(1)请用直尺和圆规作出C处的位置：

(2)求我国渔政船行驶的航程BC的长.

解:

(1)如答图，连接AB作AB的垂直平分线与OA交于点C.点C即为所求(2)连接BC，

设BC=x海里，则CA=x海里，OC=(45—x)海里，在R/Z^OBC中，BO2+OC2=BC2，即

152+（45-X）2=X2，解得x=25.则我国渔政船行驶的航程BC为25海里

21•（8分）如图，在平面直角坐标系中，R/ZXABC的三个顶点分别是A（-4，2），B（0，

4），C（0，2）.

（l）^AABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的4A力|C：平移4ABC，

若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的AAaB2c2；

（2）若将△AiBC绕某一点旋转可以得到AA2B2c2;请直接写出旋转中心的坐标.

解：⑴图略（2）（2,一1）

22•（8分）如图，下列4X4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4

个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称

图形；

（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图

形，但不是中心对称图形.

解：（1）答案如图所示:

（2）答案如图所示:

23-(8分)(贺州中考)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自

行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.

(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？

(2)后来由「该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车

的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

解：(I)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，根据题意得

y=6x—60，x=260，

解得答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单

100x+30y=71000，y=1500.

价为1500元/辆

(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130-m)辆，根据题意得260(130—m)

+1500mW58600，解得mW20.答:至多能购进B型车20辆

24(10分)已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，

让三角板在BC所在的直线上向右平移.如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三

角形的斜边DF上.

⑴利用图①证明:EF=2BC：

(2)在三角板的平移过程中，在图②中线段EB=AH是否始终成立(假定AB，AC与三角

板斜边的交点为G，H)?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.

解：(口:△ABC是等边三角形，••・NACB=6()°>AC=BC.VZF=300，,NCAF

=60°-30°=30°，，/CAF=NF，・・・CF=AC.，CF=AC=BC，，EF=2BC

(2)成立.••・△ABC是等边三角形，・・・NACB=60°，AC=BC，:NF=30°>AZCHF

=60°-30°=30°.・・・NCHF=NF.・・・CH=CF.・・・EF=2BC，，EB+CF=BC.又:AH+CH

=AC，AC=BC，AEB=AH

25.(12分)如图1，已知RfZXABC中，AB=BC，AC=2，把一块含30°角的三角板DEF

的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在

DE上，点B在DF上.

(1)求重叠部分4BCD的面积；

(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF

交AB于