北师大九年级上册数学试卷

北师大九上数学试卷

一、选择题

1.下列选项中，不属于实数的是()

A.-2

B.0.5

C.V-1

D.1/2

2.在直角坐标系中，点P(3,-2)关于x轴的对称点为()

A.(3,2)

B.(-3,2)

C.(3,-2)

D.(-3,-2)

3.下列函数中，是奇函数的是()

A.y=2x+1

B.y=xA2

C.y=xA3

D.y二|x|

4.已知等差数列｛an｝的首项为2,公差为3,那么第10项的值为()

A.29

B.30

C.31

D.32

5.下列选项中，不属于等比数列的是（）

A.2,6,18,54,162

B.1,2,4,8,16

C.3,6,12,24,48

D.2,4,8,16,32,64

6.下列方程中，无实数解的是（）

A.xA2-4x+3=0

B.xA2+4x+3=0

C.xA2-2x+1=0

D.xA2+2x+1=0

7.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=xA2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=3xA2+2

8.已知直角三角形的三边长分别为3,4,5,则斜边上的高为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC,若底角B的度数为40°,则顶角A的度数

为（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

10.下列选项中，不属于勾股数的是（）

A.3,4,5

B.5,12,13

C.6,8,10

D.7,24,25

二、判断题

1.一个数的倒数是指它的相反数。（）

2.函数y=x^2在其定义域内是增函数。（）

3.等差数列的通项公式为an=a1+（n-1）d,其中a1为首项，d为公差。

4.等比数列的通项公式为an=a1*qA（n-1）,其中a1为首项，q为公比。

（）

5.任意三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。（）

三、填空题

1.在直角坐标系中，点A（2,3）关于y轴的对称点坐标为o

2.函数y=2x-3的图像是一条斜率为,y轴截距为

3.等差数列｛an｝的前5项和为25,首项为a1,公差为d,则a1

1.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）

2.圆的直径是圆中最长的弦。（）

3.在平面直角坐标系中，任意一点P到x轴和y轴的距离之和等于该点到原点

的距离。（）

4.平行四边形的对角线互相平分。（）

5.等边三角形的三个角都是60%（）

三、填空题

1.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=21,贝Ub=。

2.在直角三角形ABC中，zA=90°,zB=30°,贝JNC=%

3.已知函数f（x尸2x+1，贝M（-3）=o

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC,若底边BC的长度为8,则腰长AB的长

度为O

5.圆的面积公式为S=TTrA2，则半径为r的圆的面积是°

四、解答题

1.（10分）解一元二次方程：xA2-5x+6=0o

2.（10分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3,4）,点Q的坐标为（・

2,1）,求线段PQ的长度。

3.（10分）已知等比数列｛an｝的首项为3,公比为2,求第n项an的表达

式。

4.（10分）在直角三角形ABC中，NA=90°,NB=30°,AB=6，求BC的长

度。

5.（10分）已知函数f（x）=x^2-4x+3,求函数的对称轴方程。

七、应用题

1.应用题：一个长方形的长是宽的2倍，若长方形的周长是24cm,求长方形

的面积。

2.应用题：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后，因为故

障停下了2小时。之后，汽车以每小时100公里的速度继续行驶了4小时。求

汽车总共行驶了多少公里？

3.应用题：一个工厂生产一批产品，如果每天生产100件，那么可以在20天

内完成。如果每天生产120件，那么可以在多少天内完成？

4.应用题：一个圆形花园的半径增加了10%,求新花园的面积与原花园面积的

比值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.C

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D

二、判断题答案：

1.X

2.X

3.V

4.V

5.N

三、填空题答案：

1.(-2,-3)

2.下降，1,-3

3.3

4.60°

5.5

6.4

7.1

8.5

9.urA2

四、简答题答案：

1.一元二次方程的解法包括配方法、公式法和因式分解法。判别式A=bA2«ac

的意义在于，当△>()时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两

个相等的实数根；当A<0时，方程无实数解。

2.函数y=kx+b(k*0)的性质包括：当k>0时，函数图像从左下到右上一致上

升；当k<0时，函数图像从左上到右下一致下降，v轴截距为b,表示当x=0

时，y的值。

3.等差数列的定义是：从第二项起，每一项与它前一项的差相等。等比数列的

定义是：从第二项起，每一项与它前一项的比相等。判断一个数列是否为等差

数列或等比数列，可以通过计算相邻项的差或比来进行。

4.勾股定理的应用举例：在直角三角形中，已知两直角边的长度，可以求斜边

的长度；已知斜边和一锐角，可以求另一锐角的大小。在几何证明中，勾股定

理可以用来证明直角三角形的存在和性质。

5.一次函数图像的几何意义是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b

表示直线与y轴的交点。通过一次函数的表达式可以确定直线的斜率和截距。

五、计算题答案：

1.x=2或x=3/2

2.f(1)=2

3.an=3*2A(n-1)

4.an=5*(1/2)A(n-1)

5.AC=5V5cm

六、案例分析题答案：

1.长方形的长为10cm,宽为5cm,面积=长*宽=10*5=50cm2。

2.汽车总共行驶了560公里。

3.在15天内完成。

4.新花园的面积与原花园面积的比值是1.