第4课时用去分母解一元一次方程教学课件青岛版数学七年级上册

第5章

5.3一元一次方程的解法青岛版（2024）数学七年级上册第4课时用去分母解一元一次方程1.通过解带分母的一元一次方程，总结去分母的方法依据步骤，能准确运用去分母的方法解一元一次方程并能总结注意问题.(重点)2.通过应用去分母解未知数系数是小数的一元一次方程，巩固去分母解方程的步骤及注意问题，体会转化思想.(难点)3.通过找出实际问题中的相等关系，列出方程求解，进一步巩固去分母解方程的步骤，体会模型思想的应用.(难点)学习目标

课堂引入一、利用去分母解一元一次方程问题1英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.(只列方程)

问题2为了使方程中含有未知数的项的系数变成整数(去掉分母)，可以怎样变形，变形的依据是什么？并写出变形后的方程.提示依据等式的基本性质2，方程的两边同时乘42得28x+21x+6x+42x=1386.问题3将原方程和变形的方程的解答过程进行对比，总结出去分母解方程的优越性，总结去分母的步骤.

知识梳理1.去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数.2.去分母的依据：等式的基本性质2.3.去分母的目的：将分数系数转化为整数系数.4.去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数，再依据等式的基本性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数.例1

解去分母(方程两边同乘4)，得2(x+1)-4=8+(2-x)，去括号，得2x+2-4=8+2-x，移项，得2x+x=8+2-2+4，合并同类项，得3x=12，系数化为1，得x=4.

反思感悟解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数.解这类方程的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.

跟踪训练1√

12去分母等式的基本性质2二、根据去分母解未知数系数是小数的一元一次方程

例2

反思感悟本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解.这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的基本性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数.

跟踪训练2分数的基本性质等式的基本性质2去括号法则移项等式的基本性质1合并同类项系数化为1等式的基本性质2三、去分母解方程解决实际问题

火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道，求火车的长度.例3

反思感悟解题关键是读懂题意，表示出火车的速度.

整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？跟踪训练3

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5.有一人问老师，他所教的班级有多少名学生，老师说：“一半学生在学数学，