比的意义教案教学设计

比的意义教案教学设计

比的意义教案教学设计「篇一」

教学目标：

1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比

的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。

2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比

值。

3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主

观点。

4、培养学生抽象、概括能力。

教学重点：

1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.弄清比同除法、分数的关系。教学难点：

1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.弄清比同除法、分数的关系。教学准备：投影教学过程：

一、导入、揭题出示：我们六（5）班有男生23人，女生21人。师：根据

这两条信息你能想什么办法对六（5）班男生、女生人数进行比较？师选择：⑴男

生人数比女生多多少人？⑵女生人数比男生少多少人？师：请同学口头列式。⑶

男生人数是女生的多少倍？板书：23+21（4）女生人数是男生的几分之几？21・23

师：从同学们对六（5）班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一

种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方

法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），

是倍比关系。用什么方法？（除法）。师：今天这节课，我们主要来研究用除法对

两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫

做一比。今天我们一起来学习“比的意义”。

二、探索新知

1、教学比的意义

⑴指⑶师：23・21,是谁和谁比？师述：用新的数学比较方法说，求男生是

女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。扶放启

发：请同学想一想，仿上例（指21+23）那么21・23又可以怎么说呢？女生人数

和男生人数的比是21比23（板书）

⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？②舞蹈兴趣小

组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。

⑶师：用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比

较。［同类量：师可结合上例简单说明］师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。

问：①求汽车的速度怎样计算？100+2=50（千米）（板书）②（指100+2）路程

和时间的关系还可以怎么说呢？路程和时间的比是100比2（板书）师：路程和时

间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。

⑷学生举例举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互

说，后指名说）

⑸总结①思考、讨论：什么情况下两个数的关系可以用比来表示？②指导学

生看书看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相

除“点上着重号）

2、自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系

（1）师：关于比，你还想知道些什么？请同学们自学教科书第47页第一个“做

一做”上面的内容。

⑵汇报：通过自学，你知道了什么？

①比的读写法指23比21；21比23；100比2,问：还可以怎么写？（学生

练习）。怎么读？（齐读）②比的各部分名称、说一说比的前项、后项和比值分别

是什么？

③比值。师：如何求比值？［反馈练习］①说一说比的前项、后项和比值分别是

什么？8U11=84-11=8/111/401/3=1/44-1/3=3/41.2U0.3=1.24-0.3=4②抢答。

教师出条件，学生抢答比值。比的前项是100,后项是2,比值是（）比的前项是

21,后项是23,比值是（）比的前项是2.4,后项是3,比值是（）

③做一做a、有5人红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白

球和红球个数的比，并分别求出比值。b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共

计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值

表示什么意思）

④比和除法各部分的关系整理表格：

联系区别比前项比号（U）后项比值除法被除数除号（+）除数商⑶思考

①比的后项为什么不能为0?②足球比赛中的0U0,是不是我们数学上所说的比？

3、继续自学两个“做一做”中间的内容

⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？

⑵想一想，辨一辨：既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比

值。

⑶继续汇报，完成表格联系区别比前项比号(U)后项比值除法被除数除

号(+)除数商分数分子分数线(-)分母分数值⑷反馈练习变一变，填一填

34-19=()U()21U100=()/()4/23=()U()1/8=1U()=()

+8AUB=()+()=()/()()U()=()4-7=5/()⑸找一

找，比、除法、分数分别表示什么？(区别，完成表格)一种数一种相除的关系

一种运算三、课堂总结通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？

四、综合练习

1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身

高的比是1U173,对不对？你认为是什么？

2、看谁会动脑筋？题目：小明今年12岁，是六

(1)班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，再保险公司上班，

年薪15000元；小明的妈妈每月工资800元，他所在单位有职工24人。(看谁会

动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并

说说这些量之间的比)。

板书：比的意义234-21相23比21(23U21)214-23--21比23

(21U23)1004-2除100tL2(100U2)

比的意义教案教学设计「篇二」

教学目标

1、加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练的

应用比的'基本性质。

2、进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系

与区别。

教学重难点

进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区

别。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、揭示课题

二、基本题练习

三、综合练习

四、课堂小结

五、作业

前两年级课我们学习了什么内容？

这节课，我们来练习比的意义和基本性质。

1、提问：比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？

2、提问：根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？

3、提问：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？

4、做练习十二题12

5、问：求比值和化简比的依据是什么？有什么区别？

1、做练习十二第13题

问：盐水是怎样配制的？盐水的重量是多少克？

在配制的盐水里盐的重量占几份，水的重量占几份？盐水的重量可以看成几

份？

2、做练习十二第15题

问：哪几题的结果是相同的？为什么会相同？

3、口答题（见课件）

这节课练习了什么内容？通过练习你们进一步了解了哪些知识？

做练习十二第14、16题

课后感受

同学们能比较熟练的应用比的基本性质。

比的意义教案教学设计「篇三」

教学内容：比的意义。

教学目的：

1.使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方

法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。

2.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

教学重点：使学生理解比的意义。

教学过程：

一、创没情境

同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。

1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）

（12岁）

师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？

（25-12=13）这个是相差关系。

师：还可以用别的方法进行比较吗？

生；12除以25求的是倍数关系。

师：好的，请坐!

2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师

指着一起数，男生5人，女生3人）

师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间

的关系呢？

生：倍数关系。

3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：

一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？

学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。

交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：

（电脑出示：速度904-2）

这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）

那你能说一说数量关系吗？（速度=路程+时间）

这里的速度表示的就是路程与时间的关系。

下一道呢？指名回答。

（电脑出示：单价150+3）

数量关系式是什么呢？（单价=总价+数量）

单价表示的就是总价和数量的关系。

好极了，请坐

师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。

二、探究新知

（一）教学比的意义。

在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习

一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板

书：比的意义）

1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25・12,可以说成“老师和同学年龄

的比是25比12”

（电脑演示：老师和同学年龄的比是25比12）

一起读一下。

可以记作25：12（电脑演示25：12）

这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。

那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？

（电脑演示：同学和老师年龄的比是12：25）

2、那你能把这句话变一个说法吗？

男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”

（电脑演示）

那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？

（电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比）

所以我们在说比的时候要有顺序地说。

3、那么路程+时间=速度可以怎么说呢？（指着算式90+2问）

你来试试：（路程和时间的比是90比2）

也就是速度可以说成是一一（电脑演示：路程和时间的比）

4、单价可以说成什么呢？

生:单价可以说成是总价与数量的比（电脑演示：总价与数量的比）

5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，乂可以说成这种比的

形式。你能不能说说什么是比呢？

先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）

谁愿意来说说？（多说几个）

把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。

（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）

一起读一下。这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。

7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说

说。（学生说）

8、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。

9、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知

道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。

（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法

1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几部分组成

的？各部分名称又是什么呢？我想通过大家的自学，一定能很快解决。请大家对照

要

（学生自学3分钟）

（电脑出示电脑自学提纲）

（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？

（2）怎样求比值？

（3）“试一试”（完成练习第2题）

2、学生交流。

好，我们来交流一下你们的自学情况。

（1）指名学生回答问题1,教师板书

我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？

（比号前面的5叫做比的前项）

（比号后面的3叫做比的后项）

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（2）那怎样来求比值呢？

（只要把前项除以后项）

以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：=54-3=5/3比值）

师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表

示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。

3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。

例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。

我们一起来书空一下，注意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是

分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2）。

一起读一下。

4、那同学们会不会把一个比改写成分数的形式呢?试试看！

（做练第三题）

（三）教学比与除法，分数的关系

1、刚刚我们学习了比的意义，知道了两个数相除，又叫两个数的比。

那你能够根据比写出除法吗？

（1）、做一做：

3：5=（）4-（）=

=()4-()=()：()

7・8=()：()

学生口答，电脑出示答案。

通过刚刚的练习。

（2）、想一想：比和除法，分数有什么联系？同桌交流。

（3）、填一填：把这张表格填写完整。

在比中前项：（比号）后项比值

在除法中

在分数中

2、学生交流

（1）比与分数与除法的联系。

谁愿意来交流一下？指名学生回答，教师提示“相当于”

（2）你认为这张表格填写完整了吗？还有没有需要商量和讨论的地方？

①（有，除数不能为0,分母不能为0,）

那比里面要注意什么呢？（后项不能为0）

为什么不能为0?（因为比的后项相当于分数的分母，除法的除数）

那我们来看这样一题，（电脑出示a：b=a:b）你认为对吗？（不对）

为什么？（因为比的后项不能是0）

②（没有）没有疑问，那老师来考考你!

（电脑出示a+b=a:b）这个等式成立吗？（不成立）

为什么？（因为除数不能为0）也就是比〜中〜的〜（后项）不能为〜0。

所以这张表格还需要补充什么呢？（不能为0）（电脑出示：不为0）

（3）这就是比和除法和分数的联系。

那他们是不是完全一样的呢？又有什么不同呢？谁来说说？（写法不同；读法

不同；各部分的名称不同；比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。）

3、师小结：同学们说的都非常的好，我们今天学习的比是表示两种数量之间

的一种关系，分数是一种数，而除法呢是一种运算。所以这三者既有联系乂有区

别。我们在说他们联系的时候只能说相当于而不能说就是。

三、组织练习

这节课我们学习了这么多知识，大家掌握的怎么样了呢？老师想来考考大家，

敢接受挑战吗？

1、表格题

根据下面的信息说出一些有意义的比。

汽车3小时行180千米平均每小时行60千米

火车5小时行600千米平均每小时行120千米

（汽车和火车时间的比，汽车和火车路程的比，汽车的时间和路程的比，火车

的路程和时间的比，汽车速度和火车速度的比等等）

（不但能把时间和时间比，路程和路程比，还能在同一个火车问题上把时间和

路程比，非常好。）

通过这个表格啊，我们还能说出很多很多比，要注意说比的时候要说清楚谁和

谁的比是几比几。

2、体育赛事中的比分5：0

关心体育赛事的同学肯定都知道，十运会正在我们江苏激烈地进行着，这几天

女足正在我们宜兴进行精彩角逐，在前面的男足比赛中有•场大连对厦门的比赛，

大连对5：0大获全胜。

这个题中的5：0是不是我们今天所学的两个数的比呢？想一想，发表一下自

己的见解。（指名学生回答）为什么？

（比的后项不能是0,因为除法中除数不能是0）他把原来学的知识也联系上

到这节课上了，多好啊！

（这里的5：0不表示相除）和我们今天学的比的意义不同。

教师小结：同学们说的都非常好，体育赛事中的比只表示哪一队对哪一队比

赛，各得了多少分，不表示两队所得分数的倍数关系，与数学中的比的意义不同。

数学中的比的后项不能为0,而比赛时常常出现0：0,2：0等等。

四、课堂小结

这节课你都有什么收获呀？谈一谈？

（指名学生说）

教师小结：通过这节的学习，我们不但学会了什么叫比，比的各部分名称，还

找到了比和分数，除法之间的联系，看来事物之间都是相互联系的。只要我们善于

研究和发现知识之间的联系，就能灵活地掌握知识了，对吗？（对）

五、布在作业：

比的意义教案教学设计「篇四」

本课教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正

确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析

解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话启发，揭示课题

师：今天很高兴能在这和大家一起学习，我们班的同学都到齐了，看看男生有

几人呢？（29人），女生有几人？（25人）在日常的T作和生活中，我们常常把

两个数量进行比较。现在你能不能根据我们班男生和女生的人数，提出数学问题，

并会用以前学过的什么方法进行比较？

启发学生提问题，解答后教师板书。

比差关系：用减法29-25=4（人）

比倍关系：用除法29+25二

25・29二

师：从男生和女生的比较中可以知道，比较数量的意义和方法有两种：一种是

求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一

个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量

用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法一一比。

2、板书课题（出示教学目标）

二、新知探究

1.教学比的意义。

师问：29・25是哪个量和哪个量比较？（男生人数和女生人数比较）

师述：用新的一种数学比较方法，求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成

男生人数和女生人数的比是29比25o（板书：男生人数和女生人数的比是26比

25）

扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指29:25）,那么25・29又可以怎么

说呢？

（生说后师板回女生人数和男生人数的比是25比29）

小结：从求我班男生人数和女生人数的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之

儿，乂可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁

在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如29比25是

男生人数和女生人数的比，25比29是女生人数和男生人数的比。）

师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对我们班的男生

和女生人数进行了比较，请同学们再看下面一个例子。

（投影出示）

“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”

教师提出如下几个问题启发学生思考：

（投影出示）

（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？

［用除法计算：100+2=50（千米/小时）］

（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）

（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？

学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比20

引导学生总结出比的意义：

师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方

法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可

以怎样说呢？板书：

两个数相除又叫做两个数的比。（完善板书：比的意义）

接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：

（1）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）

学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。

（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比

几）

（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，

第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和

时间的比表示的意义是速度。）

2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。

（-）课件出示自学提纲。

1、比的读、写法2、比的各部分的名称分别H什么？3、怎样求一个比的比

值？

4、比值可以怎样表示？5、比和比值有什么联系与区别？

（-）各小组根据提纲自学。

教师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。

（三）逐步汇报并举例。

1、两个数相除，又叫做两个数的比。

2、“：”是比号，读作“比比号前面的数，叫做比的前项，