（人教版）必修第二册高一物理下册期末复习专题01 变力做功与机车启动问题（原卷版）

§专题01变力做功与机车启动问题预习案预习案预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）1.某弹簧的弹力（F）—伸长量（x）的关系图像如图所示，弹簧由被拉长4cm到恢复原长的过程中，弹力做功为（）A．0.4J B．-0.4J C．0.8J D．-0.8J2.汽车沿平直的公路以恒定功率P启动，经过一段时间t达到最大速度v，若所受阻力f始终不变，则在t这段时间内()A．汽车牵引力恒定B．汽车牵引力做的功为PtC．汽车加速度不断减小D．汽车最大速度v我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究案质疑探究（质疑解疑，合作探究）探究点一：“微元法”求解变力做功例1.2021年国庆小长假，雪晴同学外出旅游，到一家农家乐餐厅就餐时发现，店内竟有真驴在拉磨，如图所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为500N，运动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做的功为（）A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ针对训练1.如图所示，小球质量为，悬线的长为，小球在位置时悬线水平，放手后，小球运动到位置，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，关于该过程，下列说法正确的是（）A．重力做的功为 B．悬线的拉力做的功为0C．空气阻力做的功为 D．空气阻力做的功为针对训练2.如图所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，一个质量为的小球在A点无初速释放，已知物体在运动过程中共克服摩擦力做功38J，若物体与两斜面间的动摩擦因数，重力加速度，则物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过的路程为多少？针对训练3.如图所示，一质量为m=2.0kg的物体从半径为R=5.0m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F的大小始终为15N，方向始终与物体在该点的运动方向成37°角。圆弧所对应的圆心角为45°，BO沿竖直方向。求这一过程中：（cos37°=0.8，g=10m/s2）(1)拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。规律总结（知识提炼，浓缩精华）当物体受到某个力大小不变，方向始终与速度方向成一定夹角时，可用微元法求解该变力做功，规律为，其中F为力的大小，s为物体的路程，为力与速度方向的夹角（关键字：力大小不变）探究点二：“图像法”求解变力做功例2.质量为、初速度为零的物体，在不同变化的合外力作用下都通过位移．下列各种情况中合外力做功最多的是（

）A．B．C． D．针对训练4.一物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为()A.3J B.6JC.7J D.8J针对训练5.如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相同，纵、横坐标单位均为国际单位，曲线部分为半圆，则小物块运动到x0处时拉力所做的功为()A.Fmx0 B.eq\f(1,2)(Fm＋F0)x0C.eq\f(π,4)(Fm－F0)x0＋F0x0 D.eq\f(π,4)xeq\o\al(2,0)＋F0x0例3.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间关系图像和水平拉力的功率与时间关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是()A.0～6s内物体的位移大小为20mB.0～6s内拉力做功为100JC.滑动摩擦力的大小为5ND.0～6s内滑动摩擦力做功为－50J例4.用钉锤将一钉子钉入木板中，设钉子所受木板阻力与进入木板的深度成正比，不计钉子重力，钉锤每次打击钉子所做的功相同，则打击第n次与打击第一次钉子进入木板的深度之比为（）A． B． C． D．1针对训练6.如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以某一初速度在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，若小方块恰能全部进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（）A． B．μMglC． D．2μMgl规律总结（知识提炼，浓缩精华）P-t图象，F-x图象的面积均可表示做功,且面积的正负可表示功的正负，如果题中有P-t或F-x图象，或者可以根据题意画出P-t或F-x图象，就可以利用图象法求解变力做做功。探究点三：“等效法”求变力做功例5.如图所示，某人用大小不变的力F通过滑轮拉着放在水平面上的物体缓慢移动．开始时与物体相连的绳子和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳子与水平面间的夹角为β，滑轮距地面的高度为h.求绳子的拉力F′对物体做的功．(绳的质量、滑轮的质量和绳与滑轮之间的摩擦均不计)．针对训练7.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O.现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．滑块运动到C点时速度最大．已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)拉力F的大小；(2)滑块由A到C过程中拉力F做的功．规律总结（知识提炼，浓缩精华）在轻绳通过定滑轮拉物体运动的问题中，通过转换研究对象，可将变力做功转化为恒力做功,用W=Flcosα求解探究点四：“功率法”求变力做功例6.2020年1月24日4时30分，中国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭尾焰喷薄而出，闪烁着多彩的光芒映透整个夜空。山坡上、海岸边，人们欢呼、庆祝，目送长征五号全力托举嫦娥五号向着月球飞驰而去。已知1000牛约等于1.36马力，1马力约等于735瓦特。嫦娥五号上升器的以3000牛的恒定功率上升，发动机工作6分钟做的功约为（）A． B． C． D．探究点五：机车启动问题例7.一汽车由静止开始运动，额定功率P=100kW，质量m=5×103kg，设阻力恒为车重的0.1倍。取g=10m/s2。（1）汽车保持额定功率启动所能达到的最大速度v；（2）若汽车以额定功率启动，求车速为10m/s时的加速度大小；针对训练8.一辆小汽车的额定功率为P=80kW，在水平直路面上由静止启动，已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力恒为车重的0.2倍，g取10m/s2。（1）求汽车能达到的最大速度；（2）若汽车以恒定功率启动，经t2＝12s达到最大速度，求该过程汽车的位移。例8.某型号的新型能源汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为1×103kg，在水平路面上正常行驶时所受到的阻力为车重的320（g取10m/s2（1）汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度；（2）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速启动，求匀加速过程维持的时间；针对训练9.随着电动汽车技术的成熟，越来越多的电动汽车走向市场。近日，某汽车品牌推出了一款纯电动货车K6，K6发动机额定功率P=150kW，搭配12组电池，一次充满可跑300公里。某次K6连同货物总质量m=6×103kg，沿平直路面行驶，额定功率下最大的行驶速度v=25m/s，若行驶过程中阻力f大小不变，取重力加速度大小g=（1）求阻力f的大小；（2）若K6从静止开始以加速度a1=1m/s例9.汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：

（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少；（2）当汽车的加速度为2m/s2时速度多大；（3）当汽车的速度为6m/s时加速度多大；（4）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间；这段时间内牵引力做的功为多少。针对训练10.吕梁市离石区江阴高级中学创客机器人社团的学生们将一辆RC遥控车进行了改装，让小车具有自动驾驶功能，并且车上传感器可以将汽车的速度实时传递到电脑，现在通过电脑编程让小车自动执行从启动到刹车的全过程，并在电脑上通过处理转化为v－t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变．则（1）小车受到的阻力大小为多大？（2）小车的功率为多大？（3）小车加速过程中位移大小为多大？针对训练11.质量为800kg的电动摩托车由静止开始沿平直公路行驶，能达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-1v图象，如图所示（图中AB、BO（1）求电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2.4m/s；（3）若过B点后20s