（人教版）必修第二册高一物理下册期末复习专题01 竖直面内的圆周运动（原卷版）

§专题01竖直平面内的圆周运动预习案预习案预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）1.如图所示的四幅图表示的是竖直方向圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．如图a，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于自身重力B.如图b，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，这是因为在水坑处车处于超重状态C.如图c，车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去D.如图d，游客荡秋千到最低点的时候处于失重状态2.如图所示，汽车越野赛的一段赛道，一质量为m的汽车以相同水平速度先后通过a、b、c三处时，受到路面的支持力分别为、、，且a处圆弧半径大于c处圆弧半径，重力加速度为g则（）A． B．C． D．汽车通过a、c处时，a处更容易爆胎我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究案质疑探究（质疑解疑，合作探究）探究点一：绳与内轨道模型例1.如图所示，物体被细绳拉着在竖直平面内做圆周运动，已知它经过最高点时的速度是4m/s，绳长为0.5m，物体质量为1kg，g取求：（1）它在最高点受到绳的拉力大小；（2）如果以同样的速率通过最低点，这时绳的拉力大小；（3）物体能通过最高点时的最小速率。针对训练1.如图所示，质量为的木桶内盛水，用50cm的绳子系住桶，并使它在竖直平面内做圆周运动。（1）要使水不洒出，木桶在最高点的速度至少多大？（2）如果通过最高点和最低点时的速度大小分别为和，求最高点时木桶对绳的拉力和最低点时水对桶底的压力。取（3）若将空水桶在最高点处以水平方向速度v=2m/s释放时，空水桶将做什么运动？当空水桶下降多少时间绳子又再拉紧？例2.如图所示，一半径为R=0.4m的半圆形轨道BC放在水平面上，与水平面平滑相切与B点，一质量为m=1kg的小球以某一速度冲上轨道，经过B点时的速度为6m/s，并恰好能通过C点，取g=10m/s2，则求：（1）小球通过B点时对轨道的压力。（2）小球通过C点时的速度大小。（3）小球落地点A距离B多远。针对训练2.某游乐场中的“过山车”有两个半径分别为、的圆形轨道，固定在竖直平面内，如图所示，某游客乘坐的小车从倾斜轨道上滑下，连续经过两圆形轨道的最高点、时速度大小分别为、，若在这两点，小车对轨道的压力都为零，则为（）A． B． C． D．规律总结（知识提炼，浓缩精华）绳或(内轨道)在最高点只能施加向下的弹力，F＋mg＝meq\f(v2,r)临界条件为F＝0，此时mg＝meq\f(v2,r)，则①v＝eq\r(gr).当v＝eq\r(gr)时，弹力为零；②v＞eq\r(gr)时，小球受向下的弹力；③v＜eq\r(gr)时，小球不能达到最高点．故小球刚好可以到达最高点（或小球可以做完整圆周运动）的条件为F=0，v=eq\r(gr)。（求解拉力或压力时候注意是否需要用到牛顿第三定律）探究点二：杆、管道和套环模型例3.如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动，其圆周半径为R。（1）若是轻绳拉着小球运动，求小球在最高点的最小速度是多少?（2）若是轻杆拉着小球运动，求小球在最高点的最小速度是多少?（3）若是轻杆拉着小球运动，当小球在最高点速度时，求杆对球的作用力。（4）若小球在最高点对轻杆的作用力大小为14针对训练3.如图所示，质量分别为和的A、两球固定在同一轻直杆上，A球在杆的一端，球在杆的中点，杆可以绕另一端点在竖直面内做圆周运动。若当A球通过最高点时，球受到杆的作用力恰好为零，重力加速度大小为，两球均视为质点，则此时A球受到杆的作用力大小为（）A．0 B．C． D．例4.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（）A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力一定大于自身重力B．小球通过管道最高点时，速度应不小于C．小球以大于的速度通过最高点时，小球对管道的压力一定竖直向上D．小球通过管道最高点时，对管道一定有压力针对训练4.如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（）A．v的极小值为0B．v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大C．当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大D．当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小例5.如图所示，质量为m的小环套在竖直平面内半径为R的光滑大圆环轨道上做圆周运动。小环经过大圆环最高点时，下列说法错误的是（）A．小环对大圆环的压力可以等于mgB．小环对大圆环的拉力可以等于mgC．小环的线速度大小不可能小于D．小环的向心加速度可以等于g针对训练5.如图所示，一半径为r的光滑圆环固定在竖直面内，中间有孔质量为m的小球套在圆环上。现用始终沿圆环切线方向的外力拉着小球从图示位置由静止开始运动，第二次通过最高点的速度是第一次通过最高点速度的2倍，两次圆环对小球的弹力大小相等，重力加速度大小为g，则下列说法不正确的是（）A．小球第一次到达最高点时圆环对小球的弹力一定向上B．小球第一次到达最高点的速度大小为C．小球第二次到达最高点的速度大小为D．球两次过最高点受到的弹力大小均为规律总结（知识提炼，浓缩精华）杆、管道或套环在最高点既可以施加向下的弹力，也可以施加向上的弹力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的弹力FN＝mg.小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况①v＞eq\r(gr)，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，F随v增大而增大；②v＝eq\r(gr)，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0；③0＜v＜eq\r(