解一元一次方程去括号课件人教版初中数学七年级上册-

5.2解一元一次方程第五章一元一次方程第三课时

利用去括号解一元一次方程1.掌握并会用去括号的方法解一元一次方程.2.会对实际问题建立数学模型,通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想.教学目标重点:会用去括号的方法解一元一次方程.难点:弄清题意,列方程解决实际问题.教学重难点问题1:某工厂采取节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW·h(千瓦时),全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少?情境引入我们可以设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h,则下半年平均每月用电量是(x-2000)kW·h,上半年共用电6xkW·h,下半年共用电6(x-2000)kW·h,根据全年用电量=上半年用电量+下半年用电量,列方程得6x+6(x-2000)=150000.解上面这个方程的第一步是移项吗?是合并同类项吗?是系数化为1吗?解这个方程的第一步应该做什么比较合理呢?问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？1kW·h的电量即1kW的电器1h的用电量.全年用电量=上半年用电量+下半年用电量新知学习解：设上半年每月平均用电量为x

kW·h，

则下半年每月平均用电量为(x-2000)kW·h;

上半年共用电6xkW·h，

下半年共用电6(x-2000)kW·h．

根据全年用电15万kW·h，列得方程6x+6(x-2000)＝150000.如果去掉括号，就能用前面学过解方程的步骤求解了！本题还有其他列方程的方法吗？下面通过框图来了解一下解这个方程的过程.去括号6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h.当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.方程中等号左右两边都是一年中每两个月的平均用电量.

设上半年平均每月用电

xkW·h，根据题意可列方程x+x-2000=.

移项，得

x+x=+2000

合并同类项，得2x=27000

系数化为1，得

x=13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h.问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？解法2:新课学习为了更全面地研究问题，我们再以方程为例，以框图的形式展示解这类一元一次方程的步骤.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

去括号移项合并同类项系数化为1新课学习总结一下：解一元一次方程的步骤：1.去分母：在方程两边乘各分母的最小公倍数，去掉分母.依据：等式的性质2注意事项：1.不要漏乘不含分母的项，2.分数线当括号用，去分母，则要加括号.2.去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号依据：分配律注意事项：分配律要满足分配到每一项，不要弄错符号新课学习总结一下：解一元一次方程的步骤：3.移项：把含未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边依据：等式的性质1注意事项：移项变号4.合并同类项：把方程化为ax=b（a≠0，a，b为常数）的形式依据：分配律注意事项：注意符号新课学习总结一下：解一元一次方程的步骤：5.系数化为1：方程两边同除以未知数系数a依据：等式的性质2注意事项：不要将分子与分母颠倒位置归纳：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为x=m的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.小结解一元一次方程a（x+m）+b=cx+d(a，b，c，d,m均为常数,且a≠c)的一般步骤：2）移项3）合并同类项：4）系数化为1：1）去括号C4x-2=3-x-2x=21.方程7（2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）A14x-7-12x+1=11B14x-1-12x-3=11C14x-7-12x+3=11D14x-1-12x+3=112.(1)方程2（2x-1)=3-(x+2)去括号得（2）方程x-(2-2x)=2x的解是练习：（1）（2）（3）（4）3、解下列方程练习：练习：4、一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h

，在逆风中的速度为（x－24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2448km.小结1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、在解决问题中应该注意哪些问题呢？去括号解一元一次方程a（x+m）+b=cx+d(a，b，c，d,m均为常数,且a≠c)的一般步骤：跟踪训练1.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变，已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.解：设它的宽为xcm，则新长方形的长为(6-2)cm，宽为(x+2)cm.

由题意得6x=(6-2)(x+2)，

去括号，得6x=4x+8，

移项，得6x-4x=8，

合并同类项，得2x=8，

系数化为1，得x=4.答：它的宽为4cm.2.编织大、小两种中国结共6个，总计用绳20m.已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m.问这两种中国结各编织了多少个.解：设小号中国结编织了x个，则大号中国结编织了(6-x)个.

由题意得4(6-x)+3x=20，

去括号，得24-4x+3x=20，

移项，得-4x+3x=20-24，

合并同类项，得-x=-4，

系数化为1，得x=4.

所以6-x=6-4=2.答：小号中国结编织了4个，大号中国结编织了2个.1.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是()A.

7岁B.8岁C.9岁D.10岁A分析：根据“表示同一个量的两个式子相等”列方程解决问题，于是设小郑的年龄为x岁，则x+28=5x，则解得x=7岁.选A.2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（