第一章三角形认识三角形第二课时课件鲁教版（五四制04）数学七年级上册

第一章

三角形1认识三角形（第2课时）义务教育教科书数学七年级下册知识回顾三角形按角分为哪几类？锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角三角形若按边来分类，可分为哪几类？你能按照边的关系对下列三角形进行分类吗？腰等腰三角形底边顶角底角有两条边相等等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.等边三角形三条边均相等等边三角形的定义：三边均相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形三角形按边分类三角形按边分类等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三边都不相等的三角形下列说法正确的有(

)①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③等腰三角形至少有两边相等;④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④巩固练习议一议：元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.三角形的三边关系请你动手量一量，比一比吧！2活动2：准备4根长分别为3cm，4cm，5cm，7cm的木棒，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表:选择木棒的长度能否搭出三角形示意图能不能3cm,4cm,5cmABC345√问题：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?猜想

AC+CB＞AB

证明

方法二：几何推导因为两点之间，线段最短.所以

AC+CB＞AB.

同理：

AC+AB＞BC,AB+BC＞AC.方法一：测量法画不同类别的三角形，用直尺分别测量三条线段的长度.结论1

三角形的任意两边之和大于第三边.ABC合作探究abc活动3：任意画一个三角形，分别量出三个三角形的三边长度，并填人表格内.abcabcabc计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？再画一些三角形试一试.2.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D，图中是否有线段长度等于BC-

AB呢?ABCD如图，BC-AB=CD.改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论?能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗?结论2

三角形的任意两边之差小于第三边.

如图，BC-AB<AC

E有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。解（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。运用新知例1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?为什么？(1)7cm,5cm,11cm(2)5cm,8cm,4cm(3)4cm,3cm,7cm(4)6cm,15cm,8cm1：热身解：因为：7+5=12＞11

有没有简便的方法？点拨：只要满足两条较短边的和大于最长边就能构成三角形7+11=18＞55+11=16＞7所以能摆成三角形两条较短边的和大于最长的边(2)5cm,８cm,4cm

因为５＋４＝９＞８，两条较短边的和大于最长的边

(3)4cm,3cm,7cm因为４＋３＝７＝７，出现了两边之和等于第三边的情况(4)6cm,15cm,8cm因为

6＋8＝14＜15，出现了两边之和小于第三边的情况

所以能摆成三角形。所以不能摆成三角形所以不能摆成三角形2：练功例2、两根长度分别为5cm和8cm的木棒，如果第三根木棒能与它们摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？解：第三根木棒的范围：第三边3cm＜第三边＜13cm8cm-5cm＜＜8cm+5cm在三角形中：两边之差＜第三边＜两边之和7．等腰三角形的腰与底边长的比是3∶4，且周长为20cm，求这个三角形各边的长。解：因为等腰三角形的两条腰长度相等，所以三条边的长度比是3∶3∶4。因为等腰三角形的周长为20

cm，

8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是(

)

A．6个B．7个C．8个D．9个

C

综上所述，等腰三角形另两边的长都是7

cm。因为4＋4＜10，所以不能构成三角形

，应舍去。所以等腰三角形的三边长为4，4，10。②当一条腰长为4

cm，设底边长为x

cm，则2×4＋x＝18。解得x＝10。因为4＋7＞7，所以能构成三角形。所以等腰三角形的三边长为7，7，4。9．已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长。解：①当底边长为4

cm，设腰长为x

cm，则2x＋4＝18。解得x＝7。

所以△ABC为等腰三角形。解得a＝b或b＝c。所以a－b＝0或b－c＝0，10．已知a，b，c是△ABC的三边长。(1)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；(2)化简：|a＋b－c|＋|b－c－a|。解：(1)因为(a－b)(b－c)＝0，＝2a。＝a＋b－c－b＋c＋a所以原式