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数学第一部分中考考点整合复习第四单元图形的认识与三角形第15讲图形初步与相交线、平行线目录CONTENTS

2B能力层1A基础层

➡答案P49一、选择题（每小题4分，共16分）1.

数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少

需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（

D

）A.

过一点有无数条直线B.

线段中点的定义C.

两点之间线段最短D.

两点确定一条直线D2345678912.

若∠A＝38°15'，∠B＝38.15°，则（

A

）A.

∠A＞∠BB.

∠A＜∠BC.

∠A＝∠BD.

无法确定A2345678913.

（2024·北京）如下图，直线AB和CD相交于点O，

OE⊥OC.

若∠AOC＝58°，则∠EOB的大小为（

B

）A.29°B.32°C.45°D.58°第3题图B4.

（2025·烟台）上图是一款儿童小推车的示意图，若

AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数为（

A

）A.40°B.35°C.30°D.20°第4题图A234567891二、填空题（每小题5分，共10分）5.

（2025·连云港）如下图，AB∥CD，直线AB与射线DE相

交于点O.

若∠D＝50°，则∠BOE＝

°.第5题图130

2345678916.

如上图，一把直尺、两个含30°角的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为

⁠.60°

第6题图234567891

7.

（6分）如下图，点A，B位于数轴上原点两侧，且2OB＝

OA.

若点B表示的数是3，点C是线段AB的中点，则点C表示

的数是（

A

）A.

－

B.

－

C.

D.

第7题图A2345678918.

（6分）（2025·娄底二模）光从一种介质射向另一种介质时

会发生折射.如上图，用直线m，n表示一块玻璃的两个面，且

m∥n.现有一束光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，D

为射线AB延长线上一点.若∠1＝20°，∠2＝145°，则∠3的

度数为

⁠.第8题图125°

2345678919.

（12分）如下图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDF＝∠C.

（1）求证：∠BDF＝∠A；第9题图（1）证明：∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED.

∵∠EDF＝∠C，∴∠AED＝∠EDF.

∴DF∥AC.

∴∠BDF＝∠A.

（6分）234567891（2）若∠A＝45°，DF平分∠BDE，请直接写出△ABC的

形状.第9题图（2）解：△ABC是等腰直角三角形.（12分）

解析：如图，∵∠A＝45°，∴∠BDF＝45°.

∵DF平分∠BDE，∴∠BDE＝2∠BDF

＝90°.∵DE∥BC，∴∠B＝90

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