圆的基本性质（5）课件沪科版九年级数学下册

24.2圆的基本性质(5)课件说明教学目标：

1.理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一

些实际问题；

2.会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形

的外心和外接圆的概念；

3.结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论

的数学思想．教学重点：

点和圆的位置关系．1.下列说法正确的是是().A.相等的圆心角所对的弧相等B.相等的弦所对的弧相等C.相等的弧所对的圆心角相等D.相等的弦所对的弦心距相等C复习旧知2.如图，OA，OB，OC和OD是⊙O的半径，

若∠AOB=∠COD，则∠AOC=

.OABDC∠BOD1.过一点画圆A过一点可以画无数个圆.探究新知AB所有经A，B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.l2.过两点画圆过两点可以画无数个圆.探究新知ABC已知点A、B、C(1)已知三点共线(2)已知三点不共线3.过三点画圆ABC探究新知┓●●C经过B，C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.┏●经过A，B，C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.过不在同一直线上三点画圆OAB探究新知

②分别作线段AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O；

①连接AB、BC；

OABCDEFG经过不在同一条直线上的三个点

A、B、C作圆③以点O为圆心，OA为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆．A探究新知ABC经过三角形三个顶点画圆.经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点.O学习新知

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内，ABC●OABCCAB┐●O●O直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.（1）经过三个点一定可以作圆.（2）任意一个三角形一定有一个外接圆.（3）任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.（4）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.1.判断正误巩固新知2.三角形有一条边是它的外接圆的直径，则这个三角形一定是()A.等边三角形B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形B

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则它的外心与顶点C的距离为(

).A.5cmB．6cm

C．6.5cmD．13cmC

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，

BC=8cm，则△ABC的外接圆面积为(

).5πcm2B．10πcm2

C．25cm2D．25πcm2D1.下列命题正确的是().①过两点可以作无数个圆；②经过三点一定可以作圆；③任意一个三角形有一个外接圆，且

只有一个外接圆；④任意一个圆有且只有一个内接三角形.A.①②B.①③C.①②③D.①②③④B巩固提高2.在平面直角坐标系中，有三个点A(1，－3)B(0，－3)，C(4，－3)，这三个点

(填“能”或“不能”)确定一个圆.Oxy不能A(1，－3)C(1，－3)B(0，－3)3.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C

的坐标分别为(0，3)，(4，3)，(0，－1)，

则△ABC外接圆的圆心坐标是

.OxyABC(2，1)x=2y=14.如图，在等腰△ABC中.AB=AC，

⊙O是△ABC的外接圆，BC=8，S△ABC=32，则⊙O的半径R为

.ABCO5RR2=42

＋(8－R)2

(1)点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则点