2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末练习（原卷版）

2025-2026北师大版数学七年级上册期末练习（8）满分120分时间120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.截至年月日上线天，日活跃用户数达到万，这一数字已超过豆包的日活跃用户数，稳居我国应用活跃度榜首．将万用科学记数法表示应为（）A. B.C. D.2.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A. B. C. D.3.在，，，四个有理数中，比小的数是（）A.4 B. C.1 D.4.如果，并且，那么（）A.， B.，C.， D.，5.多项式按字母的降幂排列正确的是（）A B.C. D.6.在下列说法中①表示负数；②近似数2.5万精确到十分位；③若，则；④的系数是；⑤是二次三项式；⑥若，则；⑦已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则．正确的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，线段，点为线段上一点，，点分别为和的中点，则线段的长为（）A. B. C. D.8.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.9.如图，甲、乙两人同时从地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，测得，地位于地的北偏东方向，则地位于地的（）A东偏南方向 B.东偏南方向 C.南偏东方向 D.南偏东方向10.定义一种关于整数的“”运算：（1）当奇数时，结果为；（2）当是偶数时，结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是若，则第2025次经运算的结果是（）A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11.下列各数：，其中非负数有____________个．12.已知a是最大负整数的相反数，，且．式子的值为__________．13.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为__________．（可不化简）14.如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为_______．15.在同一平面内．O为直线AB上一点．射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分．已知∠BOE=α．OC为∠AOE的平分线．∠DOE=90°．则∠COD=______（用含有α的代数式表示）三、解答题：本题共8小题，共75分．16.（1）计算：．（2）解方程．17.先化简，再求值，其中．18.某几何体由棱长均为1的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请分别在网格中画出从正面、左面看到的该几何体的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）；（2）如果在该几何体上添加若干同样大小的小立方块得到一个新几何体，且新几何体与原几何体从上面、正面、左面看到的形状图分别相同，那么最多可以再添加几个小立方块？在这样的条件下，当添加最多的小立方块时，求新几何体的体积．19.为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项﹣我为父母过生日，B项﹣我为父母洗洗脚，C项﹣我当一天小管家，D项﹣我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，补全图1中的条形统计图．（2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为m%，则m的值为，C项所在扇形的圆心角α的度数为度．（3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？20.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过时，按2元计费；月用水量超过时，其中的仍按2元／收费，超过部分按元计费，设每户家庭用水量为．（1）当时，应收水费为___________元；当时，应收水费为___________元（均用含x的式子表示）．（2）小明家第二季度用水量的情况如下：小明家这个季度共缴纳水费多少元？月份四五六用水量/20364221.如图，直线、相交于点O，，平分．（1）若，求的度数；（2）若，请直接写出的度数；（3）观察（1）（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由．22.已知在数轴上有，两点，点表示的数为，点在点的左边，且，若有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动的时间为秒．（1）写出数轴上点，所表示数（用含的代数式表示）．（2）若点，分别从，两点同时出发，则点运动多少秒时，与点相距个单位长度？（3）若为的中点，为的中点，当点在线段上运动的过程中，探索线段与线段的数量关系是_________．（请直接