七年级下学期数学期末模拟试题含解析

第1页（共1页）七年级下学期数学期末模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，计20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡的相应位置.1．（2分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2分）人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A．0.51×10﹣5 B．0.51×105 C．5.1×10﹣6 D．0.51×1063．（2分）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A． B． C． D．4．（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，正面朝上 C．打雷后会下雨 D．367人中有至少两人的生日相同5．（2分）下列运算正确的是（）A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．（a2）3＝a56．（2分）若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．﹣ B． C．﹣3 D．37．（2分）如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC，若∠ABC＝70°，则∠1＝（）A．40° B．20° C．60° D．70°8．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E点，下列四个结论中正确的有（）①DE＝DC；②BE＝BC；③AD＝DC；④△BDE≌△BDC．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2分）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A． B． C． D．10．（2分）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（如：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到长方形的边时的点为M…，第2019次碰到长方形的边时的点为图中的（）A．N点 B．Q点 C．M点 D．P点二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分；答案填在答题卡的相应位置）11．（3分）0.250×4﹣1＝．12．（3分）如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是．13．（3分）如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是．14．（3分）如图所示，直角三角板的60°角压在一组平行线上，AB∥CD，∠ABE＝36°，则∠EDC＝度．15．（3分）某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量x（千克）与售价y（千克/元）的关系如下表：数量x（千克）12345…售价y（千克/元）915212733…则售价y（千克/元）与数量x（千克）之间的关系式是．16．（3分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为．三、解答题：本大题共9小题，计62分，请将解答过程写在答题卡的相应位置.17．（8分）计算：（1）（2x）3•y3+16xy2（2）（x+2）（2x﹣3）﹣x（x+1）18．（5分）如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．试说明：AB∥CD．19．（5分）先化简，再求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+4xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4．20．（6分）如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有2cm，4cm，6cm，8cm和10cm，口袋外有两张卡片，分别写有6cm和10cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率．21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺规作图：作∠CBD＝∠A，D点在AC边上（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠A＝40°，求∠ABD的度数．22．（7分）周末，小梅骑自行车去外婆家，从家出发0.5小时后到达甲地，在甲地游玩一段时间后，按原速继续前进，小梅出发2小时后，爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅，如图是他们离家的路程y（千米）与小梅离家时间x（小时）的关系图，已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3倍．（1）小梅在甲地游玩时间是小时．小梅骑车的速度是千米/小时．（2）若爸爸与小梅同时到达外婆家，求小梅家到外婆家的路程．23．（7分）如图，BE，AD是△ABC的高且相交于点P，点Q是BE延长线上的一点．（1）试说明：∠1＝∠2；（2）若AP＝BC，BQ＝AC，线段CP与CQ会相等吗？请说明理由．24．（8分）规定两数a，b之间的一种新运算※，如果ac＝b，那么a※b＝c．例如：因为52＝25，所以5※25＝2，因为50＝1，所以5※1＝0．（1）根据上述规定，填空：2※8＝2※＝．（2）在运算时，按以上规定：设4※5＝x，4※6＝y，请你说明下面这个等式成立：4※5+4※6＝4※30．25．（10分）如图，已知长方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P以4个单位/秒的速度从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P运动的时间为t秒，△APE的面积为y．（1）求当t＝2时，y的值是；当t＝6时，y的值是．（2）当点P在BC上时，求出y与t之间的关系式；（3）当P在线段BC上运动到某一时刻时，△APE的周长最小时，求此时∠PAB的度数．

参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，计20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡的相应位置.1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000051＝5.1×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可．【解答】解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的分类．4．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、打开电视，它正在播广告是随机事件，故A不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、打雷后会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、367人中有至少两人的生日相同是必然事件，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a5+a5＝2a5，故此选项错误；B、a6×a4＝a10，故此选项错误；C、a0÷a﹣1＝1÷＝a，正确；D、（a2）3＝a6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：∵a2﹣b2＝，∴（a+b）（a﹣b）＝，∵a﹣b＝，∴a+b＝，故选：B．【点评】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟记平方差公式．7．【分析】先由题意可得：AB＝AC，根据等边对等角的性质，可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠1的度数．【解答】解：根据题意得：AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝70°，∵直线l1∥l2，∴∠1+∠ACB+∠ABC＝180°，∴∠1＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣70°﹣70°＝40°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用．8．【分析】根据角平分线性质，即可得到DE＝DC；根据全等三角形的判定与性质，即可得到BE＝BC，△BDE≌△BDC．【解答】解：∵∠ACB＝90°，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DC，故①正确；又∵∠C＝∠BEC＝90°，BD＝BD，∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正确；∴BE＝BC，故②正确；∵Rt△ADE中，AD＞DE＝CD，∴AD＝DC不成立，故③错误；故选：C．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．9．【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．10．【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2019除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2019÷6＝336…3，∴当点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，∴第2019次碰到矩形的边时的点为图中的点N，故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分；答案填在答题卡的相应位置）11．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，有3个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．13．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知AB＝ED，∠B＝∠DEF，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，则可以添加BC＝EF，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角运用AAS来判定其全等，如∠A＝∠D，或∠ACB＝∠DFE．故答案为：BC＝EF，或∠A＝∠D，或∠ACB＝∠DFE．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．14．【分析】如图延长BE交CD于H．利用平行线的性质求出∠EHD，再利用三角形的外角的性质解决问题即可【解答】解：如图延长BE交CD于H．∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠BHD＝36°，∵∠BED＝∠EHD+∠EDC＝60°，∴∠EDC＝24°，故答案为24．【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．【分析】根据表中所给信息，判断出y与x的数量关系，列出函数关系式即可．【解答】解：9＝6×1+3，15＝6×2+3，21＝6×3+3，27＝6×4+3，…∴y＝6x+3，故答案为：y＝6x+3．【点评】本题考查了函数关系式，解题的关键是从表中所给信息中推理出y与x的关系，推理时要注意寻找规律．16．【分析】阴影部分面积可以用边长为a的正方形面积的一半减去底底（a﹣b），高为b的三角形的面积，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：当a+b＝7，ab＝13时，S阴影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝5．故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，表示出阴影部分面积是解本题的关键．三、解答题：本大题共9小题，计62分，请将解答过程写在答题卡的相应位置.17．【分析】（1）根据积的乘方可以解答本题；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题．【解答】解：（1）（2x）3•y3+16xy2＝8x3•y3+16xy2＝8x3y3+16xy2；（2）（x+2）（2x﹣3）﹣x（x+1）＝2x2﹣3x+4x﹣6﹣x2﹣x＝x2﹣6．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．18．【分析】想办法证明∠BCD＝∠B即可解决问题．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝55°，∵∠BCD＝55°，∴∠B＝∠BCD，∴CD∥AB．【点评】本题考查平行线的判定，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．【分析】先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+4xy]÷4x＝[4x2﹣4xy+y2+4x2﹣y2+4xy]÷4x＝8x2÷4x＝2x，当x＝﹣，y＝4时，原式＝﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．20．【分析】利用列举法展示所有可能的结果数，根据等腰三角形的判定找出结果数，然后根据概率公式计算即可．【解答】解：共有5种可能的结果数，它们是：2、6、10；4、6、10；6、6、10；8、6、10；10、6、10，其中这三条线段能构成等腰三角形的结果数2种，分别是6、6、10和10、6、10，所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是．【点评】本题考查的是概率公式及等腰三角形的判定定理，熟记概率公式是解答此题的关键．21．【分析】（1）以B点为圆心，BC为半径画弧交AC于D，则∠CBD＝∠A；（2）先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出∠ABC＝∠C＝70°，再利用∠CBD＝∠A＝40°，然后计算∠ABC﹣∠CBD即可．【解答】解：（1）如图，∠CBD为所作；（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣40）＝70°，∵∠CBD＝∠A＝40°，∴∠ABD＝70°﹣40°＝30°．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．22．【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以得到小梅在甲地游玩时间和小梅骑车的速度；（2）根据（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根据爸爸与小梅同时到达外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【解答】解：（1）小梅在甲地游玩时间是：1.5﹣0.5＝1（小时），小梅骑车的速度是：7.5÷0.5＝15千米/小时，故答案为：1，15；（2）∵爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3倍，梅骑车的速度是15千米/小时，∴爸爸骑摩托车的速度45千米/时，设小梅家到外婆家的路程是S千米，，解得，S＝22.5，答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．23．【分析】（1）由余角的性质可得∠1＝∠2；（2）由“SAS”可证△APC≌△BCQ，可得CP＝CQ．【解答】证明：（1）∵BE，AD是△ABC的高∴∠1+∠BCA＝90°，∠2+BCA＝90°，∴∠1＝∠2，（2）∵AP＝BC，∠1＝∠2，BQ＝AC，∴△APC≌△BCQ（SAS）∴CP＝CQ．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△APC≌△BCQ是本题的关键．24．【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．【解答】解：（1）23＝8，2※8＝3，2﹣4＝，2※＝﹣4，故答案为：3；﹣4；（2）设4※5＝x，4※6＝y，4※30＝z，则4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x×4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．25．【分析】（1）当t＝2时，判断出点P在AB上，利用三角形的面积公式得出结论；当t＝6时，判断出点P在BC上，由长方形面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结论；（2）由长方形减去3个直角三角形的面积，即可得出结论；（3）判断出点P的位置，即可得出结论．【解答】解：（1）长方形ABCD中，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，AD∥BC，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∵P以4个单位/秒的速度从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，∴当t＝2时，则AP＝4×2＝8＝AB，即P为AB的中点，∵E为CD边的中点，∴四边形APED是矩形，∴CE＝DE＝8，∠APE＝∠B＝90°，PE⊥AB，PE＝BC＝24，∴△APE的面积为y＝×24×8＝96；当t＝6时，BP＝6×4﹣AB＝24﹣16＝8，∴PC＝BC﹣BP＝16，∴△APE的面积为y＝24×16﹣×16×8﹣×16×8﹣×24×8＝160；故答案为：96；160；（2）当点P在BC上时，BP＝4t﹣16，则PC＝24﹣（4t﹣16）＝40﹣4t，∴y＝24×16﹣×16×（4t﹣16）﹣×（40﹣4t）×8﹣×24×8＝﹣16t+256，∴y与t之间的关系式为y＝﹣16t+256；（3）如图3，延长EC到E'，使得E'C＝EC，连接AE'，交BC于点P．此时△APE周长最短；∵EC＝CE'＝8，∴EE'＝16，DE'＝24＝AD，∴AE'＝AD＝24，∵PC⊥EE'且平分EE'，∴PE＝PE'，∴AP+PE＝24，∵AD＝，24，DE＝8，∴AE＝＝8，∴△APE的周长最小值＝24+8；在Rt△ADE'中，∵AD＝DE'，∠D＝90°，∴△ADE'是等腰直角三角形，∴∠DAE'＝45°，∴∠PAB＝45°．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质与判定、三角形面积求法、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质以及最小值等知识；本题综合性，判断出点P在那一条边上是解本题的关键．一、七年级数学易错题1．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜【答案】B【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是﹣4≤a＜﹣3．【详解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a＜﹣3，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．2．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是()A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)【答案】A【解析】【分析】根据点A、B平移后的对应点的位置得到平移的规律，由此得到答案【详解】∵点A(－1，－2)平移后的对应点C在x轴上，∴点A向上平移2个单位，∵点B(3，4)的对应点D在y轴上，∴点B向左平移3个单位，∴线段AB向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到对应点C、D，∴点C的坐标是(－4，0)，故选：A【点睛】此题考查直角坐标系中点的平移规律：左减右加，上加下减，熟记规律并运用解题是关键3．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课人数4060100下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少【答案】B【解析】【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，∴E对应的圆心角为：；故B错误；∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．4．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数b的和为M，则M的值的个数为（）A．3个 B．9个 C．7个 D．5个【答案】D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即可得出选项．【详解】∵解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为，∵x的不等式组的整数解仅有7，8，9，∴6≤＜7，9≤＜10，解得：15≤a＜17.5，21≤b＜23，∴a=15或16或17，b=21或22或23，∴M=a+b=36、37、38、39或40，共5种情况.故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．5．若于的不等式组有且仅有5个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数的和为（）A．12 B．14 C．18 D．24【答案】B【解析】【分析】根据已知的不等式组可解出的取值范围，且仅有5个整数解，可确定可能取的值，即可求得的取值范围，再根据关于的分式方程有非负整数解，可确定的取值范围，综合所有的取值范围得出最终可取的值，求和得答案.【详解】解的不等式组得>∵的不等式组有且仅有5个整数解，即0、1、2、3、4∴的分式方程已知关于的分式方程有非负整数解而∴且所以且又∵有非负整数解∴为偶数综上所述，满足条件的所有整数为6、8，它们的和为14故选：B【点睛】本题主要考点：不等式组和分式方程的求解，根据已知条件，再通过求解不等式组和分式方程确定的取值范围，分式方程中分母不能为0，可作为已知条件，综合所有的取值范围，确定最终的值6．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是().A．(6，44) B．(38，44) C．(44，38) D．(44，6)【答案】D【解析】【分析】根据质点移动的各点坐标和时间的关系，找出规律即可解答.【详解】根据题意可得点在（1,1）用了2秒，到点（2,2）处用了6秒，到点（3,3）处用了12秒，则在（n,n）用了n(n+1)秒，所以在第1980秒是移动到点（44，44），再根据坐标为奇数时逆时针，偶数时时顺时钟，所以可得1980秒时是顺时钟，2018-1980=38，故44-38=6，所以可得2018秒时，移动到点(44，6)，故选D.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律，进而得到1980秒时点的坐标.7．已知点A(1，2a1)，B(a，a3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为()A．21 B．28 C．14 D．10.5【答案】D【解析】【分析】根据线段AB∥x轴求得a的值后即可确定点A和点B的坐标，从而求得线段AB的长，利用三角形的面积公式求得三角形的面积即可．【详解】∵AB∥x轴，∴2a+1=a-3．解得a=-4．

∴A（1，-7），B（4，-7）．∴AB=3．

过点O作OC⊥AB交BA的延长线于点C，则OC=7．∴△ABC的面积为：．故答案为：D.【点睛】本题目考查了点与坐标的对应关系，根据AB∥x轴求得a的值是解题的关键.8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（）A．505 B．504.5 C．505.5 D．1010【答案】A【解析】【分析】由题意结合图形可得OA4n＝2n，由2020÷4＝505，推出OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1，由此即可解决问题．【详解】解：由题意知OA4n＝2n，∵2020÷4＝505，∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1，则△OA6A2020的面积是×1010×1＝505（m2）．故答案为A．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键．9．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】【详解】根据题意可得，顺水速度为：，逆水速度为：，所以根据所走的路程可列方程组为，故选A．10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．故选D．【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键．11．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是()A．m＞－ B．m＜－C．m＞ D．m＜【答案】A【解析】【详解】解：去括号得，3mx+3m+1=3m−mx−5x，移项得，3mx+mx+5x=3m−3m−1，合并同类项得,(4m+5)x=−1，系数化为1,得∵方程3m(x+1)+1=m(3−x)−5x的解是负数，∴∴4m+5>0，解得故选A.【点睛】先解方程，再根据解为负数，求得的取值范围即可．12．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OM的长度称为极径．点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及从Ox转动到OM的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即M（4，30°）或M（4，-330°）或M（4，390°）等，则下列说法错误的是（）．A．点M关于x轴对称点M1的极坐标可以表示为M1（4，-30°）B．点M关于原点O中心对称点M2的极坐标可以表示为M2（4，570°）C．以极轴Ox所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，则极坐标M（4，30°）转化为平面直角坐标的坐标为M（2，2）D．把平面直角坐标系中的点N（-4，4）转化为极坐标，可表示为N（，135°）【答案】C【解析】【分析】A、B选项，先根据对称的性质确定对称点位置，再得出极坐标；C、D选项，过点M作x轴的垂线，根据勾股定理得出平面直角坐标与极坐标的关系．【详解】A中，点与点M关于x轴对称，则点在第四象限，极坐标为(4，-30°)B中，点与点M关于原点对称，则点在第三象限，极坐标为(4，(30+180)°)，根据极坐标的特点，将角度加360°，结果不变，则可表示为(4，(30+180+360)°)，即(4，570°)；C中，如下图，过点M作x轴的垂线∵OM=4，∠MON=30°，∴在Rt△MON中，ON=2，MN=2，∴M(2，2)；D中，如下图，过点N作x轴的垂线∵N(－4，4)，∴NM=4，MO=4∴∠NOM=45°，ON=4，∴∠NOX=135°∴N(4，135°)故选：C【点睛】本题考查极坐标与平面直角坐标系的关系，解题关键是理解极坐标中的横纵坐标与平面直角坐标系中横纵坐标的联系．13．已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】【分析】根据题意画出示意图，延长FP交AB于点Q，根据折叠的性质和四边形的内角和进行分析解答．【详解】解：根据题意，延长FP交AB于点Q，可画图如下：∵∴∵将射线沿折叠，射线沿折叠，∴，∵，如第一个图所示，在四边形FPEM中，，得：，∴．如第二个图所示，在四边形FPEM中，，得：，∴．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质、折叠的性质、三角形的外角、四边形的内角和等知识．关键是利用平行线的性质以及四边形内角和进行解答．14．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3【答案】A【解析】【分析】根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；【详解】根据题意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故选A.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据二阶行列式列出不等式是解题关键.15．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组有3个整数解，可得答案．详解：不等式组，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，由关于x的不等式组有3个整数解，得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．故选B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键．16．8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（）A．200cm B．220cm C．240cm D．280cm【答案】A【解析】【分析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，