2026年程序员面试算法与数据结构题库

2026年程序员面试算法与数据结构题库一、单选题（共5题，每题2分）1.题目：在以下数据结构中，最适合用于实现快速插入和删除操作的是？A.数组B.链表C.栈D.堆2.题目：快速排序的平均时间复杂度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)3.题目：以下哪个不是二叉搜索树的性质？A.左子树的所有节点值小于根节点值B.右子树的所有节点值大于根节点值C.左右子树的高度差不超过1D.树中每个节点的左右子树都是二叉搜索树4.题目：在哈希表中，解决哈希冲突的链地址法是指？A.使用多个哈希函数B.将冲突的元素存储在同一个链表中C.使用更大的哈希表D.跳过冲突的元素5.题目：以下哪个算法的时间复杂度在最好、平均、最坏情况下都是O(nlogn)？A.冒泡排序B.选择排序C.归并排序D.插入排序二、多选题（共3题，每题3分）1.题目：以下哪些数据结构是线性结构？A.数组B.栈C.队列D.树E.图2.题目：在二叉搜索树中，以下哪些操作的时间复杂度是O(logn)（假设树平衡）？A.查找B.插入C.删除D.遍历E.求最大值3.题目：哈希表的主要优缺点包括？A.优点：查找速度快B.优点：空间利用率高C.缺点：哈希冲突需要处理D.缺点：需要额外的内存开销E.缺点：不支持有序操作三、简答题（共4题，每题5分）1.题目：简述冒泡排序和快速排序的主要区别。2.题目：解释什么是二叉搜索树，并说明其查找操作的基本步骤。3.题目：描述哈希表的工作原理，并说明常见的哈希冲突解决方法。4.题目：什么是动态数组？与静态数组相比有哪些优缺点？四、编程题（共3题，每题10分）1.题目：实现一个函数，输入一个非递减的有序数组，输出数组中重复的数字。假设数组中最多有一个数字重复，且重复次数不超过两次。cpp//示例输入：[1,2,2,3,4]//示例输出：22.题目：实现一个函数，输入一个二叉搜索树，输出其中序遍历的结果。要求使用非递归方式实现。cpp//示例输入：//5///\//37///\/\//2468//示例输出：[2,3,4,5,6,7,8]3.题目：实现一个函数，输入一个字符串，判断其是否为有效的括号组合。例如，输入`"()"`返回`true`，输入`"()[]{}"`返回`true`，输入`"(]"`返回`false`。答案与解析一、单选题1.答案：B解析：链表支持O(1)时间复杂度的插入和删除操作（指在已知节点的情况下），而数组需要O(n)时间复杂度。栈和堆主要用于特定场景，不适合频繁的插入删除。2.答案：B解析：快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn)，虽然在最坏情况下会退化到O(n²)，但实际应用中通过随机化等手段可以有效避免。3.答案：C解析：二叉搜索树的性质包括左子树所有节点值小于根节点值、右子树所有节点值大于根节点值、左右子树都是二叉搜索树，但左右子树的高度差不超过1是平衡二叉树的性质，非平衡二叉搜索树的高度差可能超过1。4.答案：B解析：链地址法将哈希表中相同哈希值（即冲突）的元素存储在同一个链表中，是一种常见的冲突解决方法。5.答案：C解析：归并排序在最好、平均、最坏情况下都是O(nlogn)时间复杂度，而其他排序算法的时间复杂度在不同情况下会有显著差异。二、多选题1.答案：A,B,C解析：数组、栈、队列都是线性结构，而树和图是非线性结构。树和图具有层次关系或网络关系，不属于线性结构。2.答案：A,B,C,E解析：在平衡二叉搜索树中，查找、插入、删除和求最大值的时间复杂度都是O(logn)。遍历操作的时间复杂度是O(n)，因为需要访问树中的所有节点。3.答案：A,C,D,E解析：哈希表的优点是查找速度快（平均O(1)），空间利用率高。缺点包括哈希冲突需要处理、需要额外的内存开销（哈希桶等），且不支持有序操作。三、简答题1.答案：-冒泡排序：通过多次遍历数组，每次比较相邻元素并交换，直到没有元素需要交换。时间复杂度为O(n²)。-快速排序：通过分治法，选择一个基准值，将数组分为两部分，一部分小于基准值，另一部分大于基准值，然后递归排序两部分。平均时间复杂度为O(nlogn)。2.答案：-二叉搜索树：左子树所有节点值小于根节点值，右子树所有节点值大于根节点值，左右子树也都是二叉搜索树。-查找步骤：从根节点开始，如果目标值等于当前节点值，返回；如果目标值小于当前节点值，去左子树查找；如果目标值大于当前节点值，去右子树查找。重复直到找到或节点为空。3.答案：-工作原理：通过哈希函数将键映射到数组的某个位置，从而实现快速查找。-冲突解决方法：-链地址法：将冲突的元素存储在同一个链表中。-开放地址法：使用探测序列（如线性探测、二次探测）寻找下一个空闲位置。-再哈希法：使用多个哈希函数，当第一个哈希函数冲突时，使用第二个等。4.答案：-动态数组：一种可以自动扩展容量的数组，通常在数组满时，分配一个更大的数组，并将原数组元素复制到新数组中。-优点：插入和删除操作（在数组末尾）的时间复杂度接近O(1)，使用方便。-缺点：删除操作（非末尾）可能需要移动大量元素，内存分配和复制有开销。四、编程题1.答案：cppintfindDuplicate(intnums,intnumsSize){intslow=nums[0],fast=nums[0];do{slow=nums[slow];fast=nums[nums[fast]];}while(slow!=fast);slow=nums[0];while(slow!=fast){slow=nums[slow];fast=nums[fast];}returnslow;}解析：使用快慢指针法，先找到相遇点，再找到入口点（即重复数字）。2.答案：cppvector<int>inorderTraversal(TreeNoderoot){vector<int>result;stack<TreeNode>stk;TreeNodenode=root;while(node!=nullptr||!stk.empty()){while(node!=nullptr){stk.push(node);node=node->left;}node=stk.top();stk.pop();result.push_back(node->val);node=node->right;}returnresult;}解析：使用栈实现非递归中序遍历，先遍历左子树，再访问节点，最后遍历右子树。3.答案：cppboolisValid(strings){stack<char>stk;unordered_map<char,char>pairs={{')','('},{']','['},{'}','{'}};for(charc:s){if(pairs.count(c)){if(stk.empty()||s