淮北二中期末考试试题及答案

淮北二中期末考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪种气体是空气的主要成分之一（）A.氧气B.二氧化碳C.氢气D.氦气2.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.矩形D.梯形4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=-3$6.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.1，2，3B.5，12，13C.2，3，4D.4，5，69.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为3，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定10.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$答案：1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.B9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列关于一次函数$y=kx+b(k\neq0)$的说法正确的是（）A.当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大B.图象一定经过点$(0,b)$C.图象一定经过一、二、四象限D.若图象经过原点，则$b=0$3.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.正方形B.圆C.等腰三角形D.菱形4.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$5.一个袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到红球和白球的可能性一样大D.摸到红球的概率比摸到白球的概率大6.以下关于三角形的说法正确的是（）A.三角形的内角和是$180^{\circ}$B.直角三角形的两个锐角互余C.等腰三角形的两底角相等D.三角形的任意两边之和大于第三边7.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{5}$8.已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为$d$，若两圆相交，则$d$的取值范围是（）A.$d\gt2$B.$d\lt8$C.$2\ltd\lt8$D.$d\geq2$且$d\leq8$9.下列运算正确的是（）A.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$B.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$C.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$10.对于二次函数$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$，以下说法正确的是（）A.当$a\gt0$时，抛物线开口向上B.对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}$C.当$b^2-4ac\gt0$时，抛物线与$x$轴有两个交点D.当$x=0$时，$y=c$答案：1.AC2.ABD3.ABD4.ABC5.ABD6.ABCD7.AD8.C9.ABD10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.0是最小的有理数。（）2.同位角相等。（）3.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）4.平行四边形的对角线相等。（）5.若$a\gtb$，则$a^2\gtb^2$。（）6.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）7.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）8.圆心角是圆周角的2倍。（）9.二次函数$y=x^2-2x+3$的最小值是2。（）10.相似三角形的周长比等于相似比的平方。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先计算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，则原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，则$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和是$360^{\circ}$，内角和公式为$(n-2)×180^{\circ}$。由题意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.化简求值：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$，其中$x=2$。答案：先化简，$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1$，当$x=2$时，原式的值为1。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在直角坐标系中，一次函数与反比例函数图象的交点问题，怎样通过联立方程求解？结合具体函数说明。答案：设一次函数$y=k_1x+b$，反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$，联立得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$，整理为$k_1x^2+bx-k_2=0$。例如$y=x+1$与$y=\frac{2}{x}$，联立得$x^2+x-2=0$，解得$x=1$或$x=-2$，进而求交点坐标。2.讨论相似三角形的性质在实际生活中的应用。答案：在测量无法直接测量的物体高度、距离等方面应用广泛。比如利用相似三角形对应边成比例，通过测量标杆高度、标杆影子长度以及物体影子长度，就能算出物体高度，在建筑、测绘等领域都有重要作用。3.如何根据二次函数的图象确定其表达式中的各项系数？答案：由图象开口方向确定$a$的正负，开口向上$a\gt0$，向下$a\lt0$；