2025-2026学年黑龙江大庆中学高一上学期期中考数学试题含答案

2025---2026学年度上学期期中考试一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共25.若a,b,c∈R，则下列命题正确的是()则实数a的取值范围是()8.已知定义在[1-m,2m-3]上的偶函数f(x)，且当x∈[0,2m-3]时，f(x)单调递减，则关于x的不等式f(x-2)>f(3x-2m)的解集是(),二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设函数f(x)=x|x|-2x，则f(x)()C.在(-1,1)上单调递减D.在(-∞,-1)上单调递减10.下列说法正确的是()2是同一个函数B2log23..kx211.定义max若函数f(x)=max{-x2-2x,2x}，则下列结论正确的是()A.f(-5)=-10B.若直线y=t与y=f(x)的图象有C.f(x)在区间(-∞,-1)上单调递增D.f(x)在区间[m,n]上的值域为[0,1]，则n-m的最大值为，最小值为314.已知a>0，关于x的不等式x2-ax+6≤0的解集中有且仅有3个整数n-1，n，n+1，则n=_________（1）分别求A∩B，AUB；17.某学校欲在广场旁的一块矩形空地上进行绿18.已知函数f(x)，对于任意的x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时，f(x)<0.（2）判断f(x)的奇偶性和单调性；（3）设函数g(x)=f(x2-m)-2f(|x|)，若方程g(x)=0有2个不同的解，求m的取值范围.19.已知函数f(x)=2x+a-2a-x的图象经过点P(2,15).2025---2026学年度上学期期中考试一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共【答案】D【解析】【分析】利用集合的表达形式即可得出答案.2【答案】A【解析】【分析】利用全称命题的否定可得出结论.3.设x∈R，则“x<2”是“x2-4<0”成立的()【答案】C【解析】【分析】先解一元二次不等式，再根据充分条件和必要条件的定义即可得解.所以“x<2”是“x2-4<0”成立的必要不充分条件.【答案】A【解析】【详解】由函数>1可知f5.若a,b,c∈R，则下列命题正确的是()【答案】A【解析】6.若函数f(x)=3-2x2+ax在区间(1,6)内单调递减，则a的取值范围是()【答案】A【解析】则实数a的取值范围是()【答案】B【解析】【分析】根据分段函数的单调性，结合二次函数与一次函数的单调性，可得答案.8.已知定义在[1-m,2m-3]上的偶函数f(x)，且当x∈[0,2m-3]时，f(x)单调递减，则关于x的不等式f(x-2)>f(3x-2m)的解集是()【答案】C【解析】【分析】根据偶函数f(x)的定义域关于原点对称求出m的值，利用f(x)是偶函数可得f(x)=f(x)，将不等式f(x-2)>f(3x-2m)转化为f(x-2)>f(3x-4)，利用当x∈[0,1]时，f(x)单调递减，将f(x-2将f(x-23x-4)转化为x-2<3x-4,解出此不等式；f(x)的定义域为[-1,1]，得到【详解】Q定义在[1-m,2m-3]上的偶函数f(x)，:1-m+2m-3=0，:m=2，[0,2m-3]时，f(x)单调递减，:当x∈[0,1]时，f(x)单调递减，:f(x-2)>f(3x-4)，[0,1]时，f(x)单调递减，:x-2<3x-4，:(x-2)2<(3x-4)2，即2x2-5x+3>0，Qf(x)的定义域为[-1,1]，:íl-1≤3x-4≤1，:í:1≤x≤,:x>或x<1和1≤x≤要同时成立，:关于x的不等式f(x-2)>f(3x-2m)的解集为.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设函数f(x)=x|x|-2x，则f(x)()C.在(-1,1)上单调递减D.在(-∞,-1)上单调递减【答案】AC【解析】【详解】函数f(x)=x|x|f(-x)=-x|-x|-2(-x)=-x|x|+2x=-(x|x|-2x)=-f(x)，则f(x)是奇函数，不是偶函数，A正对于C，当-1<x≤0时，f(x)=-x2-2x在(-1,0]上单调递减，对于D，当x<-1时，f(x)=-x2-2x在(-∞,-1)上单调递增，D错误.10.下列说法正确的是()2是同一个函数B.2log23C.若函数f(x)=C.若函数f(x)=【答案】BC【解析】两种情况判断D.选项错误.故选：BC11.定义max若函数f(x)=max{-x2-2x,2x}，则下列结论正确的是()A.f(-5)=-10C.f(x)在区间(-∞,-1)上单调递增D.f(x)在区间[m,n]上的值域为[0,1]，则n-m的最大值为，最小值为【答案】ACD【解析】【详解】注意到2x≥-x2-2xÞx≤-4或x≥0，2x<-x2-2xÞ-4<x<0.B选项，画出函数y=f(x)的图象，如图：C选项，由图可知，函数f(x)在(-∞,-1)和(0,+∞)上单调递增，在(-1,0)上单调递减，故C正确；D选项，令2x=1，解得x=；令-x241【答案】9【解析】【分析】根据题意得到再由均值不等式求解即可.当且仅当时有最小值9.【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质的范围或者最值问题，常用的方法有：不等式的应用，二元化一元的应【答案】1【解析】=9,从而可求73a+,然后代入f(-7)即可求故答案为:1.【点睛】本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数值,解题的关键是整体思想的应用.14.已知a>0，关于x的不等式x2-ax+6≤0的解集中有且仅有3个整数n-1，n，n+1，则n= 【解析】得出a的取值范围，再由对称轴判断出n即可. 立不等式是解题关键.（1）分别求A∩B，AUB；【解析】（2）先判断C≠Æ,然后因为CÍB，建立不等式求解即可.【解析】故x=3时，y取得最小值是4；17.某学校欲在广场旁的一块矩形空地上进行绿【解析】【分析】（1）设草坪的宽为x米，长为y米，则y＝由题意，列出关于x的不等式，求解即可2）求出整个绿化面的长为2x+6米，宽为+4米，然后由面积公式以及基本不等式求解最值即设草坪的宽为x米，长为y米，由面积均为200平方米，得y=， 等号成立，所以整个绿化面积的最小值为(424+806)平方米18.已知函数f(x)，对于任意的x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时，f(x)<0.（2）判断f(x)的奇偶性和单调性；（3）设函数g(x)=f(x2-m)-2f(|x|)，若方程g(x)=0有2个不同的解，求m的取值范围.（2）f(x)为奇函数；函数f(x)是R上的减函数【解析】（3）由奇函数性质及已知变形g(x)的形式，然后在g(x)=0中由f(x)的单调性化简得论.令x=y=0，代入f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0.令y=-x，代入f(x+y)=f(x)+f(y)，可得f(x)+f(-x)=f(0)=0，所以f(-x)=-f(x)，可得函数f(x)为奇函数；任取x1,x22:f(x1)-f(x2)=f(x1)-f((x2-x1)+x1))-f(x2-x1)+f(x2)=f(x2-x1)-f(|x|)=f(-|x|)，即-2f(|x|)=2f(-|x|)所以g(x)=f(x2-m)-2f(x)=f(x2-m)+2f(-x)=f(x2-m)+f(-x)+f(-x)=fx2-2x-m)，令g(x)=0，即f(x2-2x-m)=0=f(0)，因为函数f(x)是R上的减函数，所以x2-2|x|-m=0，即m=x2-2|x|令h(x)=x2-2x令h(x)=x2-2x=í2作出h(x)的图象如图，结合图象，可得：当m=-1或m>0时，函数g(x)有2个零点，