2025-2026学年辽宁辽西重点中学高一上学期期中考数学试题含答案

辽西重点高中2025~2026学年度2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题符合题目要求的.A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1≤0”是假命题，则a的取值范围为()A.4B.-1C.-1或4D.14.当x>2时，关于x的不等式x|x-a|-2a2>0恒成立，则实数a的取值范围是()5.定义在R上的函数f(x)满足：对任意，x2且x1≠x2，>1，若f则不等式f(x)>x的解集为()是()B.f(x)是奇函数8.已知函数在上单调递增，且f(1-3x)=f(3x)，记.要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错9.下列命题正确的是()A.命题“"x>0,x2>2x”的否定为“$x>0,x2≤2x”D.满足{0,2,4}ÍAn{0,1,2,3,4}的集合A有4个10.下列说法正确的是()x2y214x2y214x2x213.已知正数x,y,z满足2x2+22y22yxk-2xx-1x-x2的解集中只含有一个元素，则x-1x-x（2）若BÍ(δRA)，求实数a的取值范围.22x1x2（2）若该不等式对于任意实数x恒成立，求a的取值范围.①求a,b的值，不存在，请说明理由.（2）求关于x的不等式f(x)>-ax-1的解集.（1）用解析式表示h(x)=max{x2-2x证明：min在x2辽西重点高中2025~2026学年度2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题符合题目要求的.A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1【答案】D【解析】【详解】由P∩Q=Q得QÍP,所以a的值是0,1或-1，≤0”是假命题，则a的取值范围为()【答案】B【解析】【分析】先把命题进行否定，根据题意命题的否定为真命题，再分两种情况讨论即可.故选：B.A.4B.-1C.-1或4D.1【答案】B【解析】【详解】因为方程x2+2(p-1)x+p2-p=0的两个实根为x1,x2，则x1=-2(p-1)，x1.x2=p2-p，2-2x1x2=4(p-1)2-2(p整理得到p2-3p-4=0，解得p=-1或p=4，又由Δ=4(p-1)2-4(p2-p)≥0，得到p≤4.当x>2时，关于x的不等式x|x-a|-2a2>0恒成立，则实数a的取值范围是().【答案】B【解析】【详解】当a≤x时，xx-a又当x>2时，关于x的不等式x|x-a|-2a2>0恒成立，所以需满足-a≤2即a又当x>2时，关于x的不等式x|x-a5.定义在R上的函数f(x)满足：对任意，x2且x1≠x2，>1，若f则不等式f(x)>x的解集为()【答案】B【解析】【分析】构造函数g(x)=f(x)-x，判断函数g(x)的单调性，根据函数单调性解不等式g(x)>0，可得所求不等式的解集.所以f(x1)-x1>f(x2)-所以g(x)在R上单调递增，因为f(2)=2是())【答案】C【解析】然后分类讨论，即可求出m的取值范围.当m+1£0即m£-1时，2-1=m2+2mìm2+2m³m2-2m\íÞm=Æ,îm£-1\h(x)min=02-1=-1，f(x)max=m2-2m，ìm2-2m£-1\íÞm=Æ,³0³0ìmîm函数h(x)在[0,1]上单调递增，函数f(x)在[0,1]上单调递减，:h(x)min=02-1=-1，:h(x)min=-1<f(x)max=0，故不符题意，舍去.【点睛】关键点点睛：本题考查恒成立问题，关键在于熟练掌握二次函数不论的思想，具有很强的综合性.B.f(x)是奇函数C.若f=2，则f【答案】A【解析】所以f(x)为奇函数，故B正确；对于D，因为f(x)是奇函数，f(-2)=-f(2)，所以由得lx-1>0lx-1>08.已知函数在上单调递增，且f(1-3x)=f(3x)，记【答案】D【解析】【分析】根据f(1-3x)=f(3x)可得出f(x)的对称轴为又由函数在上单调递增，小.【详解】由题意知，函数f(x)满足f(1-3x)=f(3x)，所以，函数f关于x=对称；所以函数在上单调递减，2要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错9.下列命题正确的是()A.命题“"x>0,x2>2x”的否定为“$x>0,x2≤2x”D.满足{0,2,4}ÍAn{0,1,2,3,4}的集合A有4个【答案】AC【解析】【分析】由命题的否定判断A选项，由充分必要条件的定义判断B选项，由集合相等以及集合的互异算得到结果判断C选项，由集合的子集写出满足要求的集合A判断D选项.a2,a10.下列说法正确的是()【答案】ABD【解析】)即时等号成立.故B正确.y,z=y时取等号.故D正确.【答案】ACD【解析】【详解】因为f(1+x)=-f(1-x)，所以f1+(x-1)=-f「L1-(x-1)，即f(x)=-f(2-x)，又f(2+x)=f(2-x),f【解析】【分析】利用必要不充分条件的定义求出范围.13.已知正数x,y,z满足2x2+【解析】22y22y2x221-y2xyz2xyz(1-y)1-y2xyz2xyz(1-y)【详解】由条件得2x2+z2=1-y2=(1-y)(1+y)，则1+y=，当且仅当x=z，且y=1-y，即y=时取等号.故答案为：8【答案】0或-1或3【解析】法求解.作出y=f(x)图象，故答案为：0或-1或3.（2）若BÍ(δRA)，求实数a的取值范围.【解析】【分析】（1）利用交、并、补运算的定义求解即可2）分别讨论B=f和B不为空集两种情况，结合集合关系求解即可.,当B不为空集时，要使BÍ(δRA)，则í3，或í+3，解得：a<-2或<a≤3，22x1x2【解析】（2）分别讨论两个负实数根相等和不相等的情况，结合二次函数图象可列出不等式组当m=2时，x2+2x-1=0的两根为x1,x2，:x1+x2=-2，x1x2=-1，2（2）若该不等式对于任意实数x恒成立，求a的取值范围.【解析】（2）先对a分类，进而利用一元二次不等式的解集为全体实数来求解.①求a,b的值，不存在，请说明理由.（2）求关于x的不等式f(x)>-ax-1的解集.【解析】①由题意，b,1为方程ax2+4x+3=0的根，且2则x的取值范围为当0<a<4时，-<-1，不等式的解集为íxx-ì4ülaþ当a>4时，->-1，不等式的解集为ì4ülaþ综上所述，当a<0时，不等式的解集为íx-1<x当0<a<4时，不等式的解集为íxx当a=4