2026年中考数学模拟试卷试题汇编-有理数

第1页（共1页）2026年中考数学模拟试卷试题汇编——有理数一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是12．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．20163．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小5．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣36．已知a，b，c为非零的实数，则a|a|A．4 B．5 C．6 D．77．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数8．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．59．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|10．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2﹣13当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时二．填空题（共5小题）11．若|x|+3＝|x﹣3|，则x的取值范围是．12．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．13．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．14．已知，|a|＝﹣a，|b|b=-1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝15．定义一种新运算：x*y=x+2yx，如2*1=2+2×12=2，则（4*2）*（﹣1）＝三．解答题（共5小题）16．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．17．用简便方法计算（1）991718×（﹣（2）（﹣5）×（﹣367）+（﹣7）×（﹣367）+12×（﹣318．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？19．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）20．阅读下列材料：|x|=x，x＞00，x=0（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求a|a|（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求a|a|（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|

2026年中考数学模拟试卷试题汇编——答案一．选择题（共10小题）题号12345678910答案DCADAABADA一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【答案】D【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．2．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016【考点】数轴．【答案】C【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：2014﹣（﹣1）＝2015，故A，B两点间的距离为2015．故选：C．【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【考点】绝对值；数轴．【专题】压轴题．【答案】A【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，∴|MR|＝3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|＝|bR|时，|a|+|b|＝3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：A．【点评】主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小【考点】绝对值；相反数．【专题】实数．【答案】D【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0．【解答】解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小，故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义，熟知绝对值和相反数都等于它本身的数为0．5．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】根据非负数互为相反数，可得这两个数为零，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0，又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得a＝1，b＝2，a+b＝1+2＝3．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数互为相反数得出这两个数为零0是解题关键．6．已知a，b，c为非零的实数，则a|a|A．4 B．5 C．6 D．7【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论．【答案】A【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式＝1+1+1+1＝4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式＝1﹣1+1﹣1＝0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式＝﹣1﹣1﹣1+1＝﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式＝﹣1﹣1+1﹣1＝﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式＝﹣1+1﹣1﹣1＝﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式＝﹣1+1+1+1＝2．综上所述，a|a|+ab故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．7．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数【考点】绝对值．【答案】B【分析】分m≥0、m＜0分别化简原式可得．【解答】解：若m≥0，则|m|﹣m＝0，若m＜0，则|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0，即|m|﹣m≥0，故选：B．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．8．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5【考点】绝对值；正数和负数．【答案】A【分析】绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|3|＝3，|5|＝5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记为﹣2的工件．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【考点】绝对值；数轴．【答案】D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣5|＝8，故选：D．【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．10．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2﹣13当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时【考点】正数和负数．【答案】A【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时＝6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时＝6月15日10时．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．二．填空题（共5小题）11．若|x|+3＝|x﹣3|，则x的取值范围是x≤0．【考点】绝对值．【专题】压轴题；分类讨论．【答案】见试题解答内容【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0＜x＜3，x≤0三种情况进行分析．【解答】解：①当x≥3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解；②当0≤x＜3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0；③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．【点评】此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．12．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为3b﹣a．【考点】绝对值；数轴．【专题】数形结合．【答案】见试题解答内容【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴原式＝﹣a+b+a+b+b﹣a＝3b﹣a．故答案为：3b﹣a．【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．13．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是90；数﹣201是第15行从左边数第5个数．【考点】有理数．【专题】规律型．【答案】见试题解答内容【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42＝16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9＝90，∵﹣201＝﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．【点评】主要考查了学生的综合数学素质，要求能从所给数据中找到规律并总结规律，会利用所找到的规律进行解题．14．已知，|a|＝﹣a，|b|b=-1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝﹣2c【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|b=-1，|c|＝∴a为非正数，b为负数，c为非负数，∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0，则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c，故答案为：﹣2c【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15．定义一种新运算：x*y=x+2yx，如2*1=2+2×12=2，则（4*2）*（﹣1）＝【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【答案】见试题解答内容【分析】先根据新定义计算出4*2＝2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．【解答】解：4*2=4+2×242*（﹣1）=2+2×(-1)2故（4*2）*（﹣1）＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．三．解答题（共5小题）16．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．【考点】数轴．【专题】图表型；方程思想．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意，由P、Q两点的路程和为28列出方程求解即可；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．分点P在点O的左边，点P在点O的右边两种情况讨论即可求解；（3）根据中点的定义得到AN＝PN=12AP＝t，可得CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2【解答】解：（1）根据题意得2t+t＝28，解得t=28∴AM=563∴M在O的右侧，且OM=563-∴当t=283时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是（2）由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t=17综上所述，t的值为3或173时，点P到点O的距离与点Q到点B（3）∵N是AP的中点，∴AN＝PN=12AP＝∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴．解题时，一定要“数形结合”，这样使抽象的问题变得直观化，降低了题的难度．17．用简便方法计算（1）991718×（﹣（2）（﹣5）×（﹣367）+（﹣7）×（﹣367）+12×（﹣3【考点】有理数的乘法．【答案】见试题解答内容【分析】（1）将991718变形为（100-（2）逆用乘法的分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝（100-118）×（﹣＝﹣900+＝﹣89912（2）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣367＝0×（﹣367＝0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【专题】常规题型．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．19．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【考点】有理数的乘方．【专题】阅读型．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【解答】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S＝211﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S＝3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S＝3n+1﹣1即2S＝3n+1﹣1得S＝1+3+32+33+34+…+3n=3【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．20．阅读下列材料：|x|=x，x＞00，x=0（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求a|a|（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求a|a|（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【专题】创新题型．【答案】见试题解答内容【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算a|a|（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算a|a|（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c＝0，把求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，a|a|+b|b|=-1②a＞0，b＞0，a|a|+b|b|③a，b异号，a|a|+故a|a|+b|b|的值为±（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，a|a|+b|b|+c|c|=-②a＞0，b＞0，c＞0，a|a|+b|b|③a，b，c两负一正，a|a|+b|b|+c④a，b，c两正一负，a|a|+b|b|故a|a|+b|b|+（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，所以b+c=-a＝﹣[a|a|＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意x|x|=±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣

考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．有理数我们学习过正整数，如1，2，3，…；0；负整数，如﹣1，﹣2，﹣3，…．正整数、0、负整数统称为整数．我们还学习过正分数，如12，23，157，0.1，5.32，0.3⋅，……；负分数，如-52，-2进一步地，正整数可以写成分数的形式，例如2=21；负整数也可以写成负分数的形式，例如﹣3=-31可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数称为负有理数．0.1=110，﹣0.5=-13．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．4．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．5．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）6．非负数的性质：绝对值在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项