电工基础第三章教案

第三章电容器

§3—1、电容器

教学目的

1、知道电容器的概念，相识常见的电容器，理解电容器的概念及定义方法,

驾驭电容的定义公式、单位，并会应用定义式进行简洁的计算。

2、了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式,

知道变更平行板电容器的电容大小的方法。

教学重、难点

教学重点:电容器的基本概念；电容的物理意义；影响平板电容器电容大小的

因素。

教学难点：驾驭电容器的基本概念及其组成；理解电容的物理意义；记住平

板电容器电容值的计算方法。

教学方法：类比法、讲授法，试验演示法，计算机协助教学

教学时数：一课时授完。

教具：多媒体课件

教学过程：

I、复习导入：

1、复习提问：叠加定理内容与应用条件。

2、导入新课：电容器是电路的基本元件之一，在电工和电子技术中应用特

别广泛。例如在电力系统中利用它可改善系统的功率因数；在电子技术中，利用

它可起到滤波、耦合、隔直、调谐、旁路和选频等作用。这节课我们就来介绍电

容器的基本概念。

II、讲授新课：

一、电容器和电容

1、电容器：

(1)、电容器:指在电路中储存电场能量的元件.是由两个彼此绝缘乂相隔很

近的导体电极中间夹一层绝缘体(又称电介质)所构成。

(2)、电容器最基本的特性：能够存储电荷。

(3)、用途：具有“隔直通交”的特点，在电子技术中，常用于滤波、移相、旁

路、信号调谐等；在电力系统中，电容器可用来提高电力系统的功率因数。

(4)、主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压。

(5)、工作原理：把电容器的两个极板分别接到电源的正负极上，电容器的两

极板间便有电压U,在电场力的作用下，自由电子定向运动，使得A板带有正电

荷，B板带有等量的负电荷.电荷的移动直到两极板间的电压与电源电动势成骑

虎相等时为止.这样在两个极板间的介质中建立了电场，电容器储存了肯定量的

电荷和电场能量.

2、电容

(1)、电容量是衡量电容器储存电荷实力大小的一个物理量，简称电容，通常

也用符号C表不。

(2)、含义：电容器任一极板所储存的电荷量，与两极板间电压的比值叫电容

量，简称电容。用字母。表示。

(3)、电容定义式为：c=2

U

式中Q—一个极板上的电荷量，单位是库［仑］，符号为C；

U—两极板间的电压，单位是伏［特］,符号为H

C—电容，单位是法［拉］,符号为F。

(4)、物理意义：描述电容器容纳电荷本事的大小

(5)、单位换算：法拉，简称法，通常用符号“F”表示。

当电容器两端所加的电压为IV时，若在任一极板上储存1C的电荷量，则该

电容器的电容量就是IFo

实际应用常用的是较小的单位有微法(//F)和皮法(pF):/=l()f/

lpF=10'l2F

二、平行板电容器

1、影响平行板电容器电容的因素：理论与试验证明，平行板电容器的电容

与两极板的正对面积成正比，与两极板的距离与反比，并跟板间插入的电介质有

关。

2、平行板电容器电容计算的数学表达式为

式中£—某种电介质的介电常数，单位是法［拉］每米，符号为F/m；

S—极板的有效面积，单位是平方米，符号为行；

d—两极板间的距离，单位是米，符号为加；

C—电容，单位是法［拉］,符号为凡

3、留意：

(1)、对某一个平行板电容器而言，它的电容是一个确定值，其大小仅与电

容器的极板面积大小、相对位置以及极板间的电介质有关；与两极板间电压的大

小、极板所带电荷量多少无关。

(2)、不同电介质的介电常数不同，真空中的介电常数用气表示，试验证

明：

%=8.85xMi2F/m其它电介质的介电常数与真空中的介电常数的比值，叫做

某种物质的相对介电常数，用J表示4=:则£一W

(3)、并不是只有电容器才有电容，事熨上任何两个导体之间都存在着电容。

【例11将一个电容为6.8〃b的电容器接到电动势为1000V的直流电源上,

充电结束后,求电容器极板上所带的电荷量.

解：依据电容定义式C=Q/U则Q=CU=6.8x106x1000=0.0068(0

课堂练习：有一真空电容器其电容是8.2〃七将两极板间的距离增大一倍后,

其间充溢云母介质，求云母电容器的电容.

解:真空电容器的电容C0=竽(1)云母电容器的电容C=宇(2)

⑵除以（1）得至lj=f则C若C0=1x8.2产28.74/

m、本课小结

1、电容器的定义与基本特性

2、电容的概念与定义公式

3、平行板电容器公式与应用.

IV、课余作业：课本P69小练习1、2、3、4.

教学后记：

§3—2、电容器的参数和种类

教学目的

1、了解电容器的参数。

2、了解电容器的种类及特点。

教学重、难点

教学重点:电容器的参数.

教学难点：电容器的种类及特点。

教学方法：类比法、讲授法，试验演示法，计算机协助教学

教学时数：一课时授完。

教具：瓷片电容器、云母电容器、电解电容器、可调电容器、多媒体课件

等。

教学过程：

I、复习导入：

1、复习提问：电容器、电容的定义公式、平行板电容器电容公式

2、导入新课：电容器的各类繁多，不同种类电容器的性能、用途不同，同

一类的电容器也有很多不同的规格，要合理选择和运用电容器，就必需对电容器

的参数有种类有充分的相识。这节课我们就来了解电容器的参数和种类方面的问

题。

U、讲授新课：

一、电容器的参数

(4)、按制造材料的不同可以分为：瓷介电容、涤纶电容、电解电容、

但电容，还有先进的聚丙烯电容等。

(5)、高频旁路：陶瓷电容器、云母电容器、玻璃膜电容器、涤纶电

容器、玻璃釉电容器。

(6)、低频旁路：纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、涤纶电

容器。

(7)、滤波：铝电解电容器、纸介电容器、复合纸介电容器、液体包

甩容器。

(8)、调谐：陶瓷电容器、云母电容器、玻璃膜电容器、聚苯乙烯电

容器。

(9)、低耦合：纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、涤纶电容

器、固体锂电容器。

(10)、小型电容：金属化纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、

聚苯乙烯电容器、固体锂电容器、玻璃釉电容器、金属化涤纶电容器、聚

丙烯电容器、云母电容器。

3、电容器的选用

在实际选用电容器时，不仅要考虑电性能要求，还应考虑它的体积、种类、

重量及价格等因素；不仅要考虑电路要求，还应考虑电容器的运用环境。总之，

在选用电容器时应视详细状况而定。

(1)、首先应满意电性能要求，主要考虑电容量，允许误差和额定工作电

压等指标是否达到电路要求，既不能过高，也不能过低。过高造成奢侈，过低不

但达不到电路要求，而且担心全。

(2)、考虑电路要求和运用环境，如电力系统用以改善系统的功率因数时•,

应选择额定工作电压高，容量大的电力电容器；在谐振回路中，应选择稳定性高,

介质损耗小的云母电容器或陶瓷介质电容器等；用于电源滤波时，应选用大容量

的电解电容器。

(3)、考虑装配形式，体积及成本等。

(4)、对电容器的型号及意义熟识，这也是选用电容器的依据之一。

一般固定电容器的型号意义可查阅有关的手册，如某电容器型号为CZG型，

则表示管状纸介质电容器，详细意义如下：

C为主称(C表示电容器)；

Z为介质材料(Z代表纸介质)；

G为分类及特征代号(G表示管状)。

m、本课小结

1、电容器的参数。

2、电容的种类及特点。

IV、课余作业：课本P72小练习1、2.

教学后记：

§3—3、电容器的连接

教学目的

1、驾驭并能应用电容器串、并联的公式进行计算。

2、理解电容器串、并联的条件与特点。

教学重、难点

教学重点:电容器串、并联规律与应用。

教学难点：电容器串、并联规律的推导过程与应用。

教学方法：讲授法

教学时数：一课时授完。

教具：多媒体课件

教学过程：

I、复习导入：

1、复习提问：电容器的工作电压、标称容量和允许误差、电容器的选用原

则。

2、导入新课：在上节内容中，我们学习了电容器的两个重要参数：电容量

和耐压。在实际工作中，选用电容器必需考虑它的电容量和耐压实力。而电容器

的容量和耐压都不是连续的（显示电容量和耐压值标称系列）。当遇到单独一个

电容器的电容量或耐压不能满意电路要求时，这时，可将若干个电容器作适当连

接，以满意实际电路的须要。

II、讲授新课：

一、电容元件的串联

1、定义：将几只电容器首尾依次相连，构成中间无分支的连接方式，称为

电容器的串联。如下图所示。

Ci二二

++夕

uU2G_—4

ItiCS―।—

~O_Z__।

2、适用范围：当单独一个电容器的耐压不能满意电路要求，而它的容量又

足够大时，可将几个电容器串联起来，再接到电路中运用。

3、电容元件串联运用时，有以下几个特点：

(1)、电容器串联电路中，各个电容器所带电荷量相等，即QFLQFQ

(2)、电容器串联总电压等于各电容器两端电压之和。

推导:利用基尔霍夫其次定律，列出回路电压方程就可以得到UR1+U2+U3。

(3)、电容器串联时其等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。

推导：电路的总电容量C=2,再依据U心+U2+U3,就可以推出公式

1111

—=---1----1---

CG。2。3

再推广到n个电容器串联的公式：

111141

—=——+——4-——+...+——

cGGGc〃

当n个电容器的电容量相等，均为Co时，总电容C-Q.

n

电容器串联时总电容量减小了，这种状况相当于增大了电容器两极板间的距

离，使电容量减小了，它与电阻并联状况相像。

【例1】有两只电容器，G容量为2nF,额定工作电压为160V,C2容量为10

UF,额定工作电压为2E0V。若将它们串联后接在300V的直流电源上运用，求等

效电容量和每只电容器上安排的电压，这样运用是否平安？

解：等效电路如右图所示

(1)、串联等效电容为；

c=£C^=2xl0=20=1

C,+C22+1012

(2)、G上安排的电压为:

c10

U,=——」U=--------X300=2507

1G+G10+2

C2上的电压为:

心=。-q=300-25O=5OV

(3)、由于G上安排的电压250V远大于其本身耐压160V,所以3将会被击

穿。当G击穿后，迫使心承受着全部电源电压300'/,而300V远大于C2的耐压值

250V,因而C2也很快被击穿。所以不能这样运用。

通过上例可看出，串缺时等效电容减小了，若串我电容器的个数越多,+夕一夕+q-q+夕一夕

等效电容量则越小.电容器串联运用时，不但要满意容量要求,还应考虑HHHH

每个电容器实际承受的电压是否超过其本身的耐压值，以防击穿而损坏+[—+右+4一

+U-

电容器。

课堂练习：如下图中，61=62=63=60=2C0pF,额定工作电压为50V,

电源电压U=120V,求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的

电压是多大？在此电压下工作是否平安？

解：三只电容串联后的等效电容为C=^=—^66.67RF

每只电容器上所带的电荷量为33

-6

q=qi=q2=q3=CU=66.67X10X120=8X10"(c)

每只电容上的电压为q8x10-3

U=U=U=_—=40V

1-3C200x10-6

电容器上的电压小『它的额定电压，因此电容在这种状况下工作是平安的。

二、电容器的并联

1、将几只电容器的首与首，尾与尾相连的连接方式称为电容器的并联。如

下图所示

+小+全+争

2、适用范围：当单独一个电容器的电容量不能满意电路的要求，而其耐压

均满意电路要求时，可将几个电容器并联起来，再接到电路中运用。

3、电容并联具有以下几个特点：

(1)、电容器并联时，加在各个电容器上的电压相等，等于电路两端总电玉。

即：[/=(/,+[/2+t/3

(2)、电容器串联总电荷量等于各电容器电荷量之和。即0=0|+€)2+^|3+……+Qn

(3)、电容器串联的总电容(等效电容)等于各电容器电容量之和。即：

c=G+c?+C3

当n个电容器的电容量相等，均为Co时，总电容C-nCo

电容器并联时总电容量增大了，这种状况相当于增大了电容器极板的有效面

积，使电容量增大，它与电阻串联状况相像。

应当留意，并联时每个电容器干脆承受外加电压，因此，工程上每只电容器

的耐压都必需大于外加电压。

三、电容器的混联

既有串联又有并联的电容器组合电路，叫做电容器的混联如下图所示。在运

用和计算混联电路时，要依据实际电路分别应用串联和并联学问分析。

【例2】如上图所示电路中,G为lOOuF、100V,C2为50uF、100V,C2

为50RF、50VO求总电容量C及最大平安工作电压U。

解：由上图可看出，三个电容器的连接关系是C2和C并联后（等效电容记为C23）

再与G串联。

C=q(G+C3)100x(50+50)

（1）总容量为:=50〃

G+c*2+C3100+50+50

（2）最大平安工作电压因为C2和C3并联后可看做一个电容器，其等效电容

量为lOOuF,耐压50V（取并联带内容最小耐压值）。C1是lOOuF,耐压100V。

G与C23串联，电容量相等，耐压也相等，当C23安排电压为50V时，G上安排电

压也是50V,所以说，该混联电路承受的最大平安工作电压为100V。

课堂练习：电容器A的电容为IORF,充电后电压为3（）V,电容器B的电容为

20RF,充电后电压为15V,把它们并联在一起，其电压是多少？

解：电容器A、B连接前的带电量分别

6-4

clx=QUi=1()X1()-X3()=3X10C

64

q2=C2t/2=20x10X15=3X10C

它们的总电荷量乡=〃+%=6xl07C

并联后的总电容C=G+C2=10+20=30(pF)

连接后的共同电压n6x1(尸

y=£=0><10=2()V

C3x10-5

山、本课小结

电容器串、并联特点

IV,课余作业：课本PT7小练习1、2.

教学后记：

§3—3、电容器中的电场能

教学目的

1、了解电容器的充电和放电过程。

2、理解电容器中电场能的概念。

3、驾驭电容器的电流电压间的关系。

教学重、难点

教学重点:电容器中的电场能。

教学难点：电容器的充电和放电过程与电容滞中的电场能。

教学方法：讲授法

教学时数：一课时授完。

教具：多媒体课件

教学过程：

I、复习导入：

1、复习提问：电容器串、并联特点

2、导入新课：我们运用照相机拍照时要用到闪光灯，闪光灯闪过后须要过

一会才能运用，为什么不能连续运用呢？这是因为闪光灯短时间放电是用的电容

器的放电，电容器放电后，须要再次充电后才能运用。这节课我们就来了解这方

面的学问。

U、讲授新课：

一、电容器的充电和放电

电容器之所以在电工和电子技术中得到广泛运用，是由于电容器具有存储电

场能量的性质，而这一性质又体现为电容器具有充电和放电的功能。因此，了解

电容器充放电的过程及其规律，对于相识和驾驭含电容器电路的原理具有重要意

义。

1、电容器的充电过程

如图所示为电容器充放电的试验电路，试验前电容器上没

有电荷，当开关K打到；T”时，构成充电电路，此时电源向电

容器充电，从电流表可以视察到充电电流从大到小的变更，从

电压表视察到电容上的电压由小到大的变更，经过短短的时间,

电流表回到零位，电压表的指示值上升到电源电压Uc=6V。

2、电容器的放电过程

当电容器充电结束后，电容器上建立了电压Uc=6V,此时，将开关K打到“2”,

就构成了电容器放电电路，现在的电容器可看成一个等效电源，并通过1K电阻

放电。

从电流表视察到，电路中有电流流过，而且由大变小，由电压表视察到，电

容器上电压也渐渐下降，经过一段时间后下降为零，表示放电结束。

3、电容器的特点

(1)、电容器是一种储能元件。充电的过程就是极板电荷不断积累的过程,

电容器充溢电荷时，相当干等效电源°随着放电的进行，原来储存的电场能量又

全部释放出来。

(2)、电容器能够隔直流、通沟通。电容器接通直流电源时，仅仅在刚接

通的短短暂间内发生充电过程，即只有短暂的电流。充电结束后，电路电流为零,

电路处于开路状态，这就是电容器具有的隔直流的作用，通常把这一作用简称“隔

直”。

(3)、当电容器接通沟通电源时，由于沟通电的大小和方向不断交替变更,

致使电容器反复进行充、放电，其结果在电路中出现连续的沟通电流，这就是电

容器具有的通过沟通电的作用，简称“通交”。

4、电容器中的电流

由以上分析，我们可以看出，在电容器充放电过程中，当电容电压不断变更

时，电容器极板上的电荷也随之变更，因而电路中就出现了电流，假如在&时

间内，电容极板上的电荷增加了A。，则电路中的电流为：，=譬

即电容电路中的电流等于电容极板上的电荷对