福建省福州第十中学2025-2026学年九年级上册12月月考数学试卷(无答案)

福州十中2025-2026学年第一学期九年级数学十二月适应性练习（时长：120分钟，总分150）成卷时间：2025年12月3日一、选择题（共10题，40分）1.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.黄河入海流 B.手可摘星辰 C.大漠孤烟直 D.鱼戏莲叶东2.如图，在中，，，点O为AB的中点，若以点O为圆心，5为半径作，则下列判断正确的是（）A.点C在外 B.点C在上 C.点C在内 D.无法判断3.如图，在扇形纸扇中，若，OA=24，则的长为（）A.30π B.25π C.20π D.10π4.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的值可能是（）A.3 B.2 C.1 D.05.已知点，，都在反比例函数图像上，那么，，的大小关系正确的是（）A. B. C. D.6.三角形的外心是（）A.三角形三边垂直平分线的交点 B.三角形三条角平分线的交点C.三角形三边高线的交点 D.三角形三条中线的交点7.如图，在中，，，.将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A. B. C. D.8.如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（）A. B. C. D.9.如图，正五边形ABCDE内接于，点F在弧AE上.若，则度数为（）A.64° B.72° C.74° D.80°10.如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点D，交的图象于点B，点A的横坐标为1.有以下结论：①线段AB的长为8；②点C的坐标为；③当时，一次函数的值小于反比例函数的值.其中结论正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（共6题，共24分）11.中国有四大国粹：京剧，武术，中医和书法.某校高中开设这四门课程供同学任意选修一门，小丽同学恰巧选择中医的概率是_________.12.正六边形ABCDEF内接于，若的半径为6，则正六边形ABCDEF的边长为_________.13.如图，在中，点E，F分别在AD，BD上，，，，则_________.14.如图，小东用长为1.6m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距4m，与旗杆相距11m，则旗杆的高为_________m.15.如图，如图，、分别与相切于A、B两点，且，若半径为3，则图中的阴影部分面积是_________（结果保留）.16.如图，在矩形ABCD中，点E，F，M分别在AB，DC，AD边上，，FM分别交对角线BD、线段DE于点G，H，且H是DE的中点.若，，则HG的长为_________.三、解答题（17-21题每题8分，22，23题每题10分，23题12分，24题14分）17.己知直线与双曲线相交于点，求反比例函数的解析式.18.如图，在中，直径AB垂直于弦CD于点E，，，求的半径.19.如图，在等边中，D，E为BC边上两点，且.求证：.20.小宇和小辉所在的科学社团研究了四种生活现象：制作有以下四张背面颜色、质地、大小都相同的4张卡片，卡片背面朝上洗匀放置在桌面上.（其中A，B为物理现象，C，D主要为化学变化）（1）小宇随机抽取一张卡片，正面图案是化学变化的概率是_________；（2）活动规则：小宇先从中随机抽取一张，记录下抽取的卡片，放回洗匀，小辉再从中随机抽取一张.若他们抽取的两张卡片上都是物理现象，则由小宇分享所抽取的卡片的相关科学知识；若他们抽取的两张卡片上都是化学变化，则由小辉分享所抽取的卡片的相关科学知识；其他情况重抽.这个活动规则对他们双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由.21.小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔（gāo）的古代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动.在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300N的物体，且.若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变化，如下表：点A与点O的距离11.522.53拉力的大小300200150120a（1）表格中a的值是_________；（2）小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系.在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；（3）根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由.22.如图，内接于，，CD是的直径，点P是CD延长线上的一点，且.（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若，求的直径.23.项目式学习项目主题：利用温室智能控制系统为大棚中黄瓜生长设置最优环境温度.项目背景：为了促进温室大棚中黄瓜的光合作用和生长发育，需要控制环境温度在适宜的范围内.通常白天温度需保持在24~32℃，夜间温度不低于15℃.数据搜集：某“综合与实践”小组搜集了某温室大棚智能控制系统测试阶段0—24时的温度变化，并绘制出大棚内的温度y（℃）随时间x（时）变化的图象.如图所示，点A表示智能控制系统在0时启动，此时大棚内的温度为16℃，线段AB表示升温阶段，线段BC表示恒温阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段，点D表示24时，温度降到16℃.问题解决：（1）观察图象，在上午7时，大棚内的温度达到智能控制系统设定的恒温温度，并开启恒温模式.请问：系统在升温阶段、每小时能将大棚内的温度提高_______℃；智能控制系统设定的恒温温度是_______℃.（2）观察图象，求该大棚在0—24时内，温度不低于24℃的时间长度.（3）某地日出时间为7:30，日落时间为17:30.为保证该大棚中的黄瓜至少有9小时的光照且在此期间大棚温度不低于24℃.小组同学决定推迟智能控制系统的启动时间，请直接写出最少推迟多长时间能满足上述要求.24.小贺在复习人教版教材九上第83页练习第1题后，进行变式、探究与思考：如图1，的直径CD垂直弦AB于点E，且，.（1）复习回顾：可求得AB的长为_________.（2）探究拓展：如图2，连接AC，点G是上一动点，连接AG，延长CG交AB的延长线于点F.①当点G是的中点时，求证：；②设，，请写出y关于x的函数关系式，并说明理由；③如图3，连接DF，BG，当为等腰三角形时，请计算BG的长.25.综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A.（1）【操作判断】如