江苏省南京市建邺区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷

2021年江苏省南京市建邺区小升初数学试卷一、计算题。（共34分）1．（10分）直接写得数。＝＝＝＝1+40%＝：8＝0.62＝0.8×0.25＝10﹣0.01＝×0.4＝12．（12分）能简算就要简算。﹣1.25×1.3×807.28﹣3.14+1.72﹣2.865÷÷5（）×361﹣3．（12分）求未知数x。x﹣60%x＝＝8：301﹣x＝二、填空（每空1分，共20分）4．（1分）根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是亿。5．（1分）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长厘米。6．（3分）÷24＝8÷3＝24：≈%（百分号前保留一位小数）。7．（1分）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价元。8．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有人。9．（1分）如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a：b＝2：1，阴影部分的面积占大正方形的．10．（1分）同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是%。11．（1分）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方分米。12．（4分）100分＝时4.05平方千米＝公顷9.02立方分米＝立方厘米吨＝千克13．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。14．（2分）按盐和水的比为1：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是%；现有50克盐，可配制这种盐水克。15．（2分）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是；如果x和y成反比例，空格里的数是。x615y10三、选择。（共8分）16．（1分）下面（）组中的两个比可以组成比例。A．6：和：6 B．1.4：2和7：1 C．和4：3 D．和4：317．（1分）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（）元钱。A．20 B．50 C．91 D．10018．（1分）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（）A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：119．（1分）小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2 C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+100020．（1分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3 B．6 C．9 D．2721．（1分）甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，则甲数和乙数的最大公因数是___，最小公倍数是___。（）A．甲数、甲乙的乘积 B．乙数、甲数 C．甲乙的乘积、乙数 D．1、甲乙的乘积22．（1分）再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（）种不同的画法。A．2 B．3 C．4 D．5四、操作（10分）23．（5分）算一算，填一填，画一画．（1）书店在区政府方向米处．（2）图书馆在区政府偏方向米处．（3）学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出．24．（5分）在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是4：3。先列式计算再画图。每个小正方形边长1厘米。五、解决实际问题。（共28分）25．（5分）中华人民共和国的国旗的长和宽的比是3：2，教室前面的国旗长是48厘米，宽是多少厘米？26．（5分）小明把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？27．（5分）把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？28．（5分）在“重庆直辖十周年”征文比赛活动中，某校六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1：4．六年级有多少人获一等奖？29．（4分）卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏．为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？如果不够，那么还应该称多少克？30．（5分）林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况统计图。根据统计图解决以下问题。（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是树。（填“甲”或“乙”）（2）生长到第年两树一样高。第年后，甲树停止长高。（3）当两树停止长高后，甲树比乙树高百分之几？

2021年江苏省南京市建邺区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算题。（共34分）1．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：＝＝＝＝1+40%＝1.4：8＝0.62＝0.360.8×0.25＝0.210﹣0.01＝9.992.5×0.4＝1【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。2．【分析】①根据乘法分配律计算；②根据乘法交换律和结合律计算；③根据加法交换律、结合律以及减法的性质计算；④一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；⑤根据乘法分配律计算；⑥把原式变形为：1﹣（++++）＝1﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）即可简算。【解答】解：①﹣＝×（115﹣15）＝×100＝75②1.25×1.3×80＝1.3×（1.25×80）＝1.3×100＝130③7.28﹣3.14+1.72﹣2.86＝（7.28+1.72）﹣（3.14+2.86）＝9﹣6＝3④5÷÷5＝5×﹣＝7﹣＝6⑤（）×36＝×36+﹣＝3+4﹣6＝1⑥1﹣＝1﹣（++++）＝1﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝1﹣（1﹣）＝1﹣1+＝【点评】熟练掌握乘法分配律、乘法交换律、加法交换律、加法结合律、减法的性质以及数的变化是解题的关键。3．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以40%求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成8x＝2.4×30，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去，然后再两边同时除以求解。【解答】解：（1）x﹣60%x＝40%x＝40%x÷40%＝÷40%x＝1.6（2）＝8：308x＝2.4×308x÷8＝72÷8x＝9（3）1﹣x＝1﹣x+x＝+x1＝+x1﹣＝+x﹣＝x÷＝x÷x＝3【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。二、填空（每空1分，共20分）4．【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。【解答】解：109137万≈11亿故答案为：11。【点评】本题主要考查整数改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。5．【分析】一个三角形任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都要小于第三边，据此判断。【解答】解：8.5﹣4.8＝3.7（厘米）因此第三边的长度一定要大于3.7，且是整数，因此4是与3.7最接近的整数。故答案为：4。【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。6．【分析】根据商不变的性质，8÷3被除数、除数都乘8就是64÷24；根据比与除法的关系，8÷3＝8：3，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是24：9；8÷3≈2.667，把2.667的小数点向右移动两位添上百分号就是266.7%。【解答】解：64÷24＝8÷3＝24：9≈266.7%。故答案为：64，9，266.7。【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。7．【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。【解答】解：54÷2÷90%＝27÷0.9＝30（元）答：每张门票原价30元。【点评】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。8．【分析】女生人数是男生人数的，把男生人数看成5份，女生人数就是4份，用男生人数减去女生人数，求出男生人数比女生人数多的份数，再除以女生人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。把男生人数看成5份，女生人数就是4份，总人数就是9的倍数，找出40～50之间9的倍数即可解答。【解答】解：把男生的人数看成5份，女生的人数就是4份，总人数就是4+5＝9份；（5﹣4）÷4＝1÷4＝总人数是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45，所以这个班的总人数是45人。答：男生人数比女生人数，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有45人。故答案为：，45。【点评】根据男女人数之间的关系，设出数据，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解；注意人数必须是整数。9．【分析】根据题意，可知大正方形的边长等于直角三角形两条直角边的和，阴影部分（围成的这个正方形）的边长就是直角三角形斜边的长，把直角三角形两条直角边分别看作1份数和2份数，再根据正方形的面积＝边长×边长，先求出大正方形的面积，进而把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几，再用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就是阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几．【解答】解：把直角三角形两条直角边分别看作1份数和2份数，那么大正方形的边长就是1+2＝3份数，大正方形的面积：32＝9四个直角三角形的面积：（2×1）÷2×4＝4四个直角三角形占大正方形的：4阴影部分的面积占大正方形的：1﹣＝．答：阴影部分的面积占大正方形的．故答案为：．【点评】解答此题关键是把比看作份数，先求出大正方形的面积，把它看作单位“1”，再求出4个三角形的面积占大正方形面积的几分之几，然后用单位“1”减去4个三角形占大正方形的几分之几，问题即可得解．10．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝×100%，由此代入数据求解。【解答】解：×100%＝92.5%答：发芽率是92.5%。故答案为：92.5。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可。11．【分析】这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。【解答】解：6÷2＝3（分米）3.14×3×3×6÷3＝56.52（立方分米）答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。故答案为：56.52。【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。12．【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60；高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。【解答】解：100分＝时4.05平方千米＝405公顷9.02立方分米＝9020立方厘米吨＝千克故答案为：，405，9020，。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。13．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的周长公式：C＝πd，再根据比的意义解答即可。【解答】解：＝答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式、比的意义及应用。14．【分析】此题可以根据“含盐率＝盐的质量÷（盐的质量+水的质量）”先计算出盐水的含盐率，再根据“盐水的质量＝盐的质量÷含盐率”列式解答。【解答】解：1÷（1+19）×100%＝1÷20×100%＝5%50÷5%＝1000（克）答：这样盐水的含盐率是5%，现在有50克盐，可配制这种盐水1000克。故答案为：5，1000。【点评】本题属于百分率应用题，明确含盐率的含义是解题的关键。15．【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y＝6：10＝0.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出y的值。【解答】解：x：y＝6：10＝0.6所以y＝15÷0.6＝25因为xy＝6×10＝60所以y＝60÷15＝4故答案为：25，4。【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题。三、选择。（共8分）16．【分析】根据两个比相等的式子，叫比例，找出两个比值相等的比即可。【解答】解：A.6：＝36，：6＝，不能组成比例；B.1.4：2＝0.7，7：1＝7，不能组成比例；C.：＝，4：3＝，能组成比例；D.：＝，4：3＝，不能组成比例。故选：C。【点评】本题考查了比例的意义，主要是看两个比的比值是否相等。17．【分析】因为这两种纸币张数相同，所以总钱数是7的倍数，据此解答即可。【解答】解：91÷7＝13所以小明可能有91元钱。故选：C。【点评】找出总钱数是7的倍数这个规律，是解答此题的关键。18．【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺．【解答】解：5厘米＝50毫米，50：0.5＝100：1；答：这幅图的比例尺是100：1．故选：D．【点评】解答此题的关键是，先统一单位，再代入求比例尺的公式即可．19．【分析】根据本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解答即可．【解答】解：本息：1000+1000×2.45%×2＝1000+49＝1049（元）．答：两年后计算她应得到的本金和利息1049元．故选：C．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法是本息＝本金+本金×利率×时间．20．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：s＝πr2，半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，由此解答．【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍．故选：C．【点评】此题主要根据圆锥的体积的计算方法，由圆的面积的计算方法和积的变化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．21．【分析】甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，则甲数和乙数是互质数，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。【解答】解：因为甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，所以甲数比乙数大1，甲乙两数相邻，所以甲乙两数是互质数，则甲数和乙数的最大公因数是1，最小公倍数是甲乙的乘积。故选：D。【点评】熟练掌握互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积是解题的关键。22．【分析】根据轴对称图形的意义，在上层正方形上面再画一个相同正方形、在下层的左下角画一个与下层左边正方形有一个共公顶点的相同正方形、在下层的右上角与一个与下层右边正方形有一个公共顶点的相同的正方形，在中间小正方形下再画一个正方形，都能使如图成为轴对称图形。【解答】解：如图：再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有4种不同的画法。故选：C。【点评】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。四、操作（10分）23．【分析】（1）在地图上的方向为上北、下南、左西、右东，可以判定书书店在区政府正北方向，又由线段比例尺1厘米体表200米，书店距区政府3厘米，即可求出书店距区政府的实际距离．（2）图书馆在区政府东偏北方向4厘米处，根据图中线段比例尺，即可求出图书馆距区政府的实际距离．（3）由学校在区政府北偏西60°方向，600米处，根据图中线段比例尺可求出学校距区政府的图上距离．【解答】解：（1）200×3＝600（米），答：书店在区政府正北方向600米处；（2）200×4＝800（米），答：图书馆在区政府东偏北方向800米外；（3）600÷200＝3（厘米），从区政府向北偏东作3厘米的线段即可确定学校的位置；画图如下：故答案为：北，600，东，北45°，800．【点评】本题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、在平面图上标出物体的位置，用线段比例尺求图上距离和实际距离．24．【分析】先求出一组长和宽的和，利用周长除以2，然后把长和宽的和按照4：3进行比例分配求出长是多少，宽是多少，据此画图即可。【解答】解：28÷2＝14（厘米）14÷（4+3）＝14÷7＝2（厘米）长：4×2＝8（厘米）宽：3×2＝6（厘米）如图所示：【点评】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽。五、解决实际问题。（共28分）25．【分析】把教室前面的国旗长看作单位“1”，则宽相当于长的，根据分数乘法的意义，用国旗的长乘，就是国旗的宽。【解答】解：48×＝32（厘米）答：宽是32厘米。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（宽是长的几分之几），再根据分数乘法的意义解答。26．【分析】根据把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满，可找出数量之间的相等关系式为：8个小杯的总容量+1个大杯的容量＝960，再根据小杯的容量是大杯的，设大杯的容量为x毫升，那么小杯的容量就为x毫升，据此列出方程并解方程即可．【解答】解：设大杯的容量为x毫升，那么小杯的容量就为x毫升，由题意得：x+x×8＝960，x+2x＝960，3x＝960，x＝320，小杯的容量：×320＝80（毫升）；答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．27．【分析】根据圆柱体积公式的