2025年大学本科二年级（物理学）电磁学试题及答案

2025年大学本科二年级（物理学）电磁学试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共6题，每题5分)1.一个点电荷q位于一立方体中心，立方体边长为a，则通过立方体一个面的电通量为（）A.q/ε₀B.q/6ε₀C.q/3ε₀D.q/12ε₀2.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带电荷量都相等，则它们的静电能之间的关系是（）A.球体的静电能等于球面的静电能B.球体的静电能大于球面的静电能C.球体的静电能小于球面的静电能D.无法确定3.关于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（）A.高斯面上电场强度处处为零，则该高斯面内必无电荷B.高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度处处为零C.高斯面上电场强度处处不为零，则该高斯面内必有电荷D.高斯面内有净电荷，则通过该高斯面的电通量必不为零4.一平行板电容器，充电后与电源断开，然后将两极板间的距离增大，则（）A.电容器的电容增大B.电容器极板间的电场强度增大C.电容器极板间的电势差增大D.电容器极板上的电荷量增大5.一长直导线通有电流I，在其旁边有一矩形线圈abcd，线圈平面与导线平行，且ab边与导线重合，如图所示。当线圈以速度v向右平移时，线圈中（）A.无感应电流B.有感应电流，方向为abcdaC.有感应电流，方向为adcbaD.无法确定感应电流方向6.一圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，若线圈半径缩小为原来的一半，而其他条件不变，则通过线圈的磁通量变为原来的（）A.1/4B.1/2C.2倍D.4倍第II卷（非选择题共70分）7.（10分）简述静电场的环路定理，并说明其物理意义。8.（15分）有两个同心的均匀带电球面，半径分别为R₁和R₂（R₁<R₂）,电荷量分别为q₁和q₂。求：（1）各区域的电场强度分布；（2）两球面间的电势差。9.（15分）一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间充满相对电容率为εᵣ的电介质。当两极板间加上电压U时，求：（1）电容器的电容；（2）极板间的电场强度；（3）电介质中的电场能量密度。10.（15分）如图所示，一长直导线通有电流I，旁边有一矩形线圈abcd，线圈平面与导线平行，ab边与导线距离为x，线圈长为l，宽为d。求：当线圈以速度v向右平移时，线圈中的感应电动势，并判断感应电流的方向。11.（15分）材料：在一个边长为a的正方形区域内，存在着均匀磁场B，磁场方向垂直于正方形平面向外。有一电子以速度v从正方形的一个顶点A沿AB方向射入磁场区域。已知电子电荷量为e，质量为m。问题：（1）电子在磁场中做何种运动？（2）求电子在磁场中运动的轨道半径和周期。（3）若电子能从正方形的另一个顶点C射出磁场，求电子在磁场中运动的时间。答案：1.B2.B3.D4.C5.A6.A7.静电场的环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零，即∮E·dl=0。物理意义：静电场是保守场，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。8.（1）r<R₁时，E=0；R₁<r<R₂时，E=q₁/(4πε₀r²)；r>R₂时，E=(q₁+q₂)/(4πε₀r²)。（2）两球面间电势差U=q₁/(4πε₀)(1/R₁-1/R₂)。9.（1）C=ε₀εᵣS/d。（2）E=U/d。（3）ωₑ=ε₀εᵣE²/2=ε₀εᵣU²/(2d²)。10.感应电动势ε=μ₀Ilv/(2πx(x+d))，感应电流方向为adcba。11.（1）电子在磁场中做