2026年江西省景德镇市高一数学上册期末考试试卷及答案

2026年江西省景德镇市高一数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、下列哪个选项是集合A={1,2,3}的子集？

A.{1,2}

B.{4}

C.{1,2,4}

D.{3,4}2、若集合A={x|x是正数}，集合B={x|x是负数}，则A∩B等于？

A.空集

B.实数集

C.{0}

D.{1}3、若全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，求∁UA？

A.{4,5}

B.{1,2}

C.{3,4}

D.{2,3}4、若命题“若a>0，则a²>0”为真，则它的逆否命题是？

A.若a²>0，则a>0

B.若a≤0，则a²≤0

C.若a²≤0，则a≤0

D.若a≤0，则a²>05、若a和b为实数，则“a≠b”是“a²≠b²”的？

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件6、设函数f(x)=2x+3，则f(-1)等于？

A.-1

B.1

C.-5

D.57、若函数f(x)=x³-3x²+2x的定义域为R，该函数是？

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数也不是偶函数8、已知函数f(x)=1x，该函数的定义域是？

A.R

B.R{0}

C.[0,+∞)

9、已知函数y=2x+1，则它的单调性是？

A.在R上单调递增

B.在R上单调递减

C.在R上先增后减

D.在R上先减后增10、已知函数y=3x²-6x+2，则它的最小值是？

A.-1

B.1

C.2

D.-211、若log28=x，则x等于？

A.2

B.312、已知函数f(x)=2^x，它的图象过点（0,1），则该函数的值域是？

A.R

B.[0,+∞)

C.(0,+∞)

D.[-∞,+∞)二、填空题（每题5分，共20分）

13、若A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x>1}，则A∩B=________。14、方程3x-6=0的解集是________。15、已知函数f(x)=2x，若f(x)=1，则x16、若sinα=35，且α是第二象限角，则cosα三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合A={1,2,3,4}，B={2,3,4,5}，求A∪B，A∩B，A-B，B-A，并画出韦恩图表示。18、（12分）已知函数f(x)=x²-4x+3，求它的单调区间和最小值，并画出其大致图象。19、（12分）解方程log220、（12分）已知函数f(x)=2sin(3x+π621、（12分）已知函数y=3x²-6x+2，用基本不等式求它的最小值，并写出取得最小值时的x值。22、（12分）已知函数f(x)=1x，g(x)=x+答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D

8.D

9.A

10.A

11.B

12.C解析：

1.集合A={1,2,3}，选项A={1,2}是其子集，所以答案是A。

2.集合A是正数集合，集合B是负数集合，它们的交集为空集，所以答案是A。

3.全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，所以∁UA={4,5}，答案是A。

4.原命题“若a>0，则a²>0”为真，逆否命题即“若a²≤0，则a≤0”，所以答案是B。

5.a≠b是a²≠b²的充分不必要条件，因为a²≠b²可以由a≠b引起，但a≠b不一定导致a²≠b²，所以答案是A。

6.f(-1)=2*(-1)+3=-2+3=1，所以答案是B。

7.函数f(x)=x³-3x²+2x的奇偶性无法确定，因为它不满足f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)，所以答案是D。

8.函数f(x)=1x中x不能为0，所以定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)，答案是D。

9.函数y=2x+1的斜率为正，所以它在R上单调递增，答案是A。

10.函数y=x²-4x+3的最小值在顶点处，x=2，代入得y=4-8+3=-1，答案是A。

11.log28=log223二、填空题答案：

13.{2,3,4}

14.{2}

15.2或-2

16.-4解析：

13.集合A是方程x²-5x+6=0的解集，解得x=2或3；集合B是{x|x>1}，所以A∩B={2,3,4}。

14.3x-6=0→x=2，解集为{2}。

15.log2(x+1)+log2(x−三、解答题答案：

17.A∪B={1,2,3,4,5}，A∩B={2,3,4}，A-B={1}，B-A={5}。

18.单调区间：(-∞,2)单调递减，(2,+∞)单调递增。最小值为-1，当x=2时取得最小值。

19.x=22或12（注意实数解）。

20.