2026年青海省西宁市高一数学上册月考考试试卷及答案

2026年青海省西宁市高一数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、用列举法表示集合{x|x∈N且0<x<5}，正确的是________

A.{0,1,2,3,4}

B.{1,2,3,4}

C.{0,1,2,3,4,5}

D.{1,2,3,4,5}2、若集合A={1,2,3},B={2,3},则A∩B等于________

A.{1}

B.{2,3}

C.{1,2,3}

D.空集3、若集合A={x|x<4},B={x|x≥3},则A∪B等于________

A.{x|x<4}

B.{x|x≥3}

C.{x|x<4或x≥3}

D.{x|x≥3且x<4}4、“x>0”是“x²>0”的________条件

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要5、若集合A={1,2},B={2,3},C={3,4},则A∪B∪C等于________

A.{1,2,3,4}

B.{1,2}

C.{2,3}

D.{3,4}6、若全称命题“对所有x∈R，x²≥0”是真命题，其否定是________

A.对所有x∈R，x²<0

B.存在x∈R，x²<0

C.存在x∈R，x²≥0

D.对所有x∈R，x²≤07、若不等式2x+3>5的解集是________

A.x>1

B.x<1

C.x=1

D.x≠18、若0<a<1，则函数y=aˣ的图象经过________象限

A.第一、第二象限

B.第一、第三象限

C.第二、第四象限

D.第三、第四象限9、若函数f(x)=2x+1，其值域是________

A.[1,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.(1,+∞)

D.{1}10、若函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为________

A.-1

B.1

C.3

D.011、若log₂(x)=3，则x的值为________

A.6

B.8

C.9

D.512、若sin(α)=12，且α∈(0,π)，则α的值为________

A.π6

B.π3

C.π4二、填空题（每题5分，共20分）

13、若集合M={1,2,3},N={2,3,4,5}，那么M∪N的元素个数是________个。14、若不等式x+12>115、若正弦函数y=sin(x)在区间[0,π216、已知函数f(x)=2x，则f(1)三、解答题（共70分）

17、（10分）集合与简易逻辑题

已知A={x|x<3},B={x|x>1},求A∩B并判断“x∈A∩B”是“x∈A”的什么条件。18、（12分）函数性质与图象题

已知函数f(x)=-x²+4x-3，求该函数的顶点坐标，并说明其单调性。19、（12分）指数函数与对数函数题

已知函数f(x)=2ˣ，求f(log₂(8))的值。20、（12分）三角函数题

已知cos(α)=35，且α∈(0,π21、（12分）不等式与最值问题

已知x>0，求函数f(x)=x+122、（12分）函数综合应用题

设函数f(x)=1x+x，求f(x)在区间[1,答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、B

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、A

9、B

10、A

11、B

12、B解析：

1、集合{x|x∈N且0<x<5}包含自然数1,2,3,4，所以正确答案是B。

2、A∩B是集合A和B的公共元素，即{2,3}，所以选项B正确。

3、A∪B是集合A和B的元素合并，即{1,2,3,4}，所以选项A正确。

4、“x>0”能推出“x²>0”，但“x²>0”不能推出“x>0”，所以是充分不必要条件，选项A正确。

5、M∪N的元素是{1,2,3,4,5}，共5个元素，所以选项A正确。

6、全称命题的否定是存在命题，即“存在x∈R，x²<0”，所以选项B正确。

7、设x+12>12，解得x>0，所以选项A正确。

8、因为0<a<1，函数y=aˣ在定义域内为减函数，图像经过第一、第四象限，所以选项A正确。

9、函数f(x)=2x+1是增函数，值域为(-∞,+∞)，所以选项B正确。

10、f(x)=-x²+4x-3的顶点横坐标为42=2，纵坐标为f(2)=-4+8-3=-1，所以最小值是-1，选项A正确。

11、log₂(8)=3，f(3)=2³=8，所以答案是B。

12、cos(α)=35，所以sin(α)=1−二、填空题答案：

13、4

14、x>0

15、增

16、5解析：

13、M∪N的元素有1,2,3,4,5，共4个新元素，所以答案是4。

14、解不等式x+12>12，即x>0，所以解集是x>0。

15、y=sin(x)在[0,π2]上单调递增，所以是增函数。

16、f(1)=11=1，f(2)=12=三、解答题答案：

17、A∩B={x|1<x<3}，并判断“x∈A∩B”是“x∈A”的充分不必要条件。

18、顶点坐标为(2,-1)，在区间[1,2]上是增函数。

19、f(log₂(8))=f(3)=8。

20、s