（期末密押卷）期末高频易错全优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错全优密押卷（人教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题1．a、b都是不为0的整数，a乘b再乘a的倒数，结果是（

）。A．a B．b C． D．无法确定2．五年级有360人，六年级人数比五年级少，六年级有多少人？正确的列式是（

）。A． B． C．3．如图，空白部分的面积占长方形面积的（

）。A．75% B．60% C．25%4．亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的（

）。A．西南 B．西北 C．正西5．吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有（

）页。A．100 B．216 C．3006．一件衣服降价10%，又降价10%，两次共降价（

）%。A．10 B．20 C．197．如果把7∶9的前项加14，要使它的比值不变，后项应（

）。A．加9 B．乘2 C．乘38．一种蜜饯里的含糖量是27.1%，下面的扇形统计草图（

）能比较正确地表示这个百分比。A． B． C．二、填空题9．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶5，它的顶角可能是()度，也可能是()度。10．（

）∶30＝35÷（

）＝＝1.4＝（

）（填百分数）。11．如下图。一张桌子可以坐8人，像这样的15张桌子并在一起可以坐()人。12．思源小学六1班今天有1名学生因病请假，若今天的出勤率是98%，六1班有()个学生出勤。13．一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，这个直角三角形的两个锐角分别是()和()。14．新华书城新到一批历史文献，第一天卖出28套，第二天卖的比第一天的多2套，第二天卖出了()套。15．一批零件，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，先由乙独做3天，剩下的由甲单独做()天可以全部完成。16．一种商品现在降价25%，是把()看作单位“1”，表示()是()的25%。17．一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的()，还剩下这项工程的()。18．被减数是，减数与差的比是2∶3，写出这个减法算式()。19．一列高速列车的速度是300千米/小时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，它又是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是()千米/小时。20．某牛奶公司促销活动提出“加量25%，加量不加价”，这种牛奶现在每袋625g，加量前每袋()。三、判断题21．两个扇形相比较，圆心角大的面积就大。()22．一双皮鞋，先提价后，再降价，皮鞋的价格不变。()23．在3∶5中，将比的前项加上15后，要使比值不变，后项应加上6。()24．东偏北30°方向和北偏东60°方向相同。()25．松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。()四、计算题26．直接写得数。

27．解方程。（1）

（2）

（3）8.7x＋130%x＝34.328．能简算的要简算。（其中第3题在□填上适当的数，使计算简便并计算）。

29．求如图所示图中阴影部分的周长和面积。五、作图题30．在平面图上标出A、B、C、D的位置。（1）小明家A，在大门的南偏西40°方向400米处。（2）教学楼B，在大门的正北方向200米处。（3）图书室C，在大门的西偏北60°方向400米处。（4）足球场D，在大门的东偏北45°方向500米处。六、解答题31．一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了小时，这时未行的路程与已行的路程的比是5∶2，甲乙两地相距多少千米？32．一张圆桌的直径是120厘米，现在要为这张圆桌配一块桌布，桌面铺上桌布后，四周要均匀地下垂20厘米。求这块桌布的面积是多少平方米？33．有两队工程队有500棵的植树任务。如果一队单独种，需要10天完成。如果二队单独种，需要15天完成。现在两队合种，5天能种完吗？34．服装厂接到一批校服生产订单，甲车间单独做需要25天完成，乙车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批校服，多少天可以使完成的校服与未完成的校服之比是？35．《晚报》12月21日消息：由于近期持续雾霾天气，我市第一人民医院这几天每天大约有260人前来呼吸科就诊，比平时人数增加了30%。根据这条新闻，你能算出平时平均每天大约有多少人就诊吗？36．小红家想靠墙建一个鸡舍，已知每只鸡占地面积相同。小红和妈妈分别设计了一个半圆和一个正方形（如下图），请你通过计算，判断出谁设计的鸡舍养的鸡多？（取3）参考答案及试题解析1．B【分析】a是不为0的整数，则a的倒数是。则a乘b再乘a的倒数，即是a×b×，根据乘法交换律，a×b×＝a××b。a和互为倒数，乘积是1，则a××b＝b。【解析】a×b×＝a××b＝1×b＝b则a乘b再乘a的倒数，结果是b。故答案为：B2．A【分析】把五年级人数看作单位“1”，六年级人数是五年级的（1－），求六年级人数，用五年级人数×（1－）解答。【解析】360×（1－）＝360×＝324（人）五年级有360人，六年级人数比五年级少，六年级有多少人？正确的列式是360×（1－）。故答案为：A3．A【分析】观察图形可知，圆的半径为r，则圆的面积是πr2，空白部分的面积＝长方形面积－圆面积的，据此求出空白部分的面积，再用空白部分的面积除以长方形的面积，最后再乘100%即可。【解析】长方形的面积：πr2空白部分的面积：πr×r－πr2＝πr2－πr2＝（1－）πr2＝πr2πr2÷πr2×100%＝0.75×100%＝75%则空白部分的面积占长方形面积的75%。故答案为：A4．C【分析】如下图，亮亮先向西偏北45度方向走30米，此时她位于起点的西北方向；再向西偏南方向45度走30米，此时她位于起点的正西方向。【解析】亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的西北方向。故答案为：C5．B【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，即已读页数占未读页数的，则已读的页数占总页数的；第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，即已读的页数占总页数的；那么第二天读的60页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的60页数除以（－），即可求出这本书的总页数。【解析】20%＝，第一天已读页数占总页数的；第二天读了60页以后，这时已读页数与未读页数的比是4∶5，则已读页数占总页数的。60÷（－）＝60÷（－）＝60÷（－）＝60÷＝60×＝216（页）吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有216页。故答案为：B6．C【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则降价10%后的价钱是原价的1－10%＝90%。又降价10%，是降了第一次降价后的价钱的10%，占原价的90%×10%＝9%。第一次降了原价的10%，第二次降了原价的9%，两者相加即可求出两次共降价百分之几。【解析】1－10%＝90%90%×10%＝9%10%＋9%＝19%则两次共降价19%。故答案为：C7．C【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。将7∶9的前项加14，求出和，再将和除以7，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几。【解析】（7＋14）÷7＝21÷7＝3所以，如果把7∶9的前项加14，要使它的比值不变，后项应乘3。故答案为：C8．C【分析】题目中已给出部分与总体的百分比，三个选项用阴影表示圆心角，可以结合圆周角360°计算出这部分所占圆心角的度数，再与三个选项相比较，可以得出答案。【解析】360°×27.1%＝97.56°180°＞97.56°＞90°A．扇形角度小于90°，不符合题意；B．扇形角度等于180°，不符合题意；C．扇形角度大于90°，小于180°，符合题意；故答案为：C9．10030【分析】一种情况就是三个内角度数比是5∶2∶2，那么其中的5份是顶角，那么它的顶角是180×＝100度；第二种情况三个内角度数比是2∶5∶5，那么其中的2份是顶角，那么它的顶角是180×＝30度。【解析】（1）三个内角度数比是5∶2∶2，5＋2＋2＝9180×＝180×＝100（度）（2）三个内角度数比是2∶5∶52＋5＋5＝12180×＝180×＝30（度）【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，分两种情况，运用按比例分配的方法，解决问题。10．42；25；56；140【分析】把1.4化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘8就是；根据分数与比的关系，＝7∶5；根据比的性质，7∶5的前项和后项都乘6就是42∶30；根据分数与除法的关系，＝7÷5；根据商不变的规律，7÷5＝35÷25；把1.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是140%；据此解答。【解析】42∶30＝35÷25＝＝1.4＝140%11．64【分析】观察发现：1张桌子可以坐8人，8＝4×1＋4；2张桌子可以坐12人，12＝4×2＋4；3张桌子可以坐16人，16＝4×3＋4；……规律：n张桌子并在一起可以坐（4n＋4）人；据此规律解答。【解析】规律：n张桌子并在一起可以坐（4n＋4）人。当n＝15时4n＋4＝4×15＋4＝60＋4＝64（人）像这样的15张桌子并在一起可以坐64人。12．49【分析】由题意可知，六1班今天的出勤率是98%，则缺勤率为1－98%＝2%，即1名学生，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出六1班的总人数，再减去缺勤的人数即可求出出勤的人数。【解析】1÷（1－98%）＝1÷2%＝50（人）50－1＝49（人）则六1班有49个学生出勤。13．54°36°【分析】直角三角形两锐角和是90°，两个锐角的度数比是3∶2，把两个锐角共分成3＋2＝5份，用90°÷5，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。【解析】3＋2＝5（份）90°÷5×3＝18°×3＝54°90°÷5×2＝18°×2＝36°一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，这个直角三角形的两个锐角分别是54°和36°。14．23【分析】把第一天卖出的套数看作单位“1”，用28×，求出第一天卖出书的是多少套，再加上2套，即可求出第二天卖多少套书。【解析】28×＋2＝21＋2＝23（套）新华书城新到一批历史文献，第一天卖出28套，第二天卖的比第一天的多2套，第二天卖出了23套。15．【分析】将这批零件看成单位“1”，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，则甲的工作效率为1÷5＝，乙的工作效率为1÷6＝；先由乙独做3天，则做了×3＝，还剩下1－＝；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出剩下的由甲单独做需要的时间即可。【解析】甲的工作效率为1÷5＝乙的工作效率为1÷6＝（1－×3）÷＝（1－）÷＝×5＝（天）剩下的由甲单独做天可以全部完成。16．原价降低的价钱原价【分析】一种商品现在降价25%就是原价降低原价的25%后是现价，是将原价看成单位“1”；据此解答。【解析】由分析可得：一种商品现在降价25%，是把原价看作单位“1”，表示降低的价钱是原价的25%。17．【分析】将这项工程看作单位“1”，每天完成它的看作效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出3天完成这项工程的几分之几；1－完成这项工程的几分之几＝还剩下这项工程的几分之几。【解析】×3＝1－＝一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，还剩下这项工程的。18．－＝【分析】被减数＝减数＋差，被减数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘减数和差的对应份数，求出减数和差，再根据被减数－减数＝差，写出这个减法算式即可。【解析】÷（2＋3）＝÷5＝×＝×2＝×3＝这个减法算式是－＝。19．900【分析】将高速列车的速度看作单位“1”，高速列车的速度×小汽车对应分率＝小汽车速度，再将喷气式飞机的速度看作单位“1”，小汽车速度÷对应分率＝喷气式飞机的速度。【解析】300×÷＝100×9＝900（千米/小时）这架喷气式飞机的速度是900千米/小时。20．500g/500克【分析】把加量前每袋的质量看作单位“1”，“加量25%”的意思是，现在这种牛奶每袋的质量比加量前每袋的质量多25%，即现在每袋的质量是加量前的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出加量前每袋的质量。【解析】625÷（1＋25%）＝625÷1.25＝500（g）加量前每袋500g。21．×【分析】扇形的大小和对应圆的半径、圆心角相关，半径相等的情况下，圆心角越大，扇形越大。据此解题。【解析】这两个扇形的半径不一定相等，那么圆心角大的扇形的面积就不一定大。故答案为：×22．×【分析】假设皮鞋原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价后，是原价的（1＋），再将提价后价格看作单位“1”，再降价，是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝现价，比较即可。【解析】假设皮鞋原价是100元。100×（1＋）×（1－）＝100××＝110×＝99（元）100＞99一双皮鞋，先提价后，再降价，皮鞋的价格降低了，所以原题说法错误。故答案为：×23．×【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出后项应加上多少。【解析】（3＋15）÷3＝18÷3＝65×6－5＝30－5＝25则要使比值不变，后项应加上25。则原题干说法错误。故答案为：×24．√【分析】东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，北偏东的角度＝90°－东偏北的度数，据此分析。【解析】90°－30°＝60°东偏北30°方向和北偏东60°方向相同，说法正确。故答案为：√25．×【分析】设柏树的棵数是1，把柏树的棵数看作单位“1”，松树的棵数是柏树的（1＋），用1×（1＋），求出松树的棵数，再用柏树与松树棵数的差，除以松树的棵数，求出柏树的棵数比松树少几分之几，再进行比较，即可解答。【解析】设柏树的棵数是1。1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。原题干说法错误。故答案为：×26．；；45；；；0.6；32；【解析】略27．（1）；（2）x＝；（3）x＝3.43【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）把比号看作除号，把式子转化为2x÷＝8，再根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以2即可；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10即可。【解析】（1）解：（2）解：2x÷＝82x÷×＝8×2x＝2x÷2＝÷2x＝×x＝（3）8.7x＋130%x＝34.3解：10x＝34.310x÷10＝34.3÷10x＝3.4328．；；6【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）运用乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再观察分数的分母是9，为了使计算简便，□里可以填9。【解析】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝9＝629．50.24cm；50.24cm2【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径8cm的圆周长的一半＋直径8cm的圆的周长，圆周长的一半＝圆周率×半径，圆的周长＝圆周率×直径；阴影部分的面积＝半径8cm的半圆的面积－直径8cm的圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。【解析】3.14×8＋3.14×8＝25.12＋25.12＝50.24（cm）3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2＝3.14×64÷2－3.14×42＝100.48－3.14×16＝100.48－50.24＝50.24（cm2）30．（1）（2）（3）（4）图见详解【分析】先根据图上给的比例尺1厘米代表100米，于是可以求出小明家、教学楼、图书室、足球场分别距大门的图上距离，再根据题中具体方位在图上标出各个建筑物的位置即可。【解析】（1）400÷100＝4（厘米）（2）200÷100＝2（厘米）（3）400÷100＝4（厘米）（4）500÷100＝5（厘米）作图如下：【点评】此题主要考查了利用已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用。31．700千米【分析】把甲乙两地相距看作单位“1”，运用速度×时间＝路程，求出小时行驶的路程，然后再求小时行驶的路程占全程的百分之几，运用除法进行计算。【解析】40×÷（－20%）＝60÷＝60×＝700（千米）答：甲乙两地相距700千米。【点评】本题是一道难度较大的行程问题，考查了学生灵活解决问题的能力。32．2.0096平方米【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，桌布的半径＝圆桌的半径＋下垂部分的长度，再利用“”求出这块桌布的面积，据此解答。【解析】120÷2＋20＝60＋20＝80（厘米）3.14×802＝3.14×6400＝20096（平方厘米）20096平方厘米＝2.0096平方米答：这块桌布的面积是2.0096平方米。