六上数学思维训练百分数《浓度问题》

六上数学思维训练百分数《浓度问题》一、核心知识点1.基础概念：溶质指盐、糖等被溶解的物质；溶剂常指水等溶解溶质的物质；溶液是溶质与溶剂的混合体，即溶液质量=溶质质量+溶剂质量。2.核心公式：浓度=（溶质质量÷溶液质量）×100%由此可推导得出：溶质质量=溶液质量×浓度；溶液质量=溶质质量÷浓度3.解题关键：抓住混合或变化过程中的不变量，比如稀释时溶质不变、加浓时溶剂不变，复杂题型可通过列方程求解。二、分类型练习题题型1：“稀释”问题1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？30×16%=4.8(克)4.8÷0.15%=3200(克)3200−30=3170(克)；答：需要加水3170克.2、在含盐率20%的300克盐水中，加入100克水，新盐水的含盐率是多少？300×20%＝60（克）300＋100＝400（克）60÷400×100%=15%答：新盐水的含盐率是15%．3、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水？35÷28％-35=90克答：需要加水90克.题型2：“浓缩”问题1、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？40−(40×12.5%÷20%)=40−25=15（千克）答：要蒸发掉15千克的水.2、要从含盐16%的40千克盐水里蒸发掉水分，制成含盐20%的盐水，应蒸发掉水分多少千克？40×16%÷20%＝32（千克）40−32＝8（千克）答：应蒸发掉水分8千克．3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？设原来的盐水是x千克x×0.5%=(x−236)×30%，x=240答：原来的盐水是240千克.4、要从含盐10%的200千克盐水中蒸发水分制成含盐40%的盐水，应蒸发掉多少千克水分？解：设应当蒸发掉x千克水．（200−x）×40%＝200×10%x＝150答：应当蒸发掉150千克水．题型3：“加浓”问题1、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？40×（1−8%）÷（1−20%）−40＝36.8÷0.8−40＝6（千克）答：须加盐6千克．2、有含盐15%的盐水40千克，要使盐水含盐20%，需要加入盐多少千克？40×（1−15%）÷（1−20%）−40＝40×85%÷80%−40＝42.5−40＝2.5（千克）答：需要加入盐2.5千克．题型4：配制问题1、在200千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为10%的硫酸溶液就配成浓度为30%的硫酸溶液？解：设加入x千克浓度为10%的硫酸溶液，就可以配制浓度为30%的硫酸溶液．可得方程：200×50%＋x10%＝30%（x＋200）100＋0.1x＝0.30x＋600.2x＝40x＝200答：加入200千克浓度为10%的硫酸溶液．就可以配制浓度为30%的硫酸溶液．2、在浓度为50%的100千克糖水中，再加入多少千克浓度为5%的糖水，就可以配置成浓度为25%的糖水？解：浓度为50%的溶液配置成浓度为25%的，要拿出糖的质量：100×（50%−25%）＝25（千克）；需要浓度是5%的糖水溶液：25÷（25%−5%），＝125（千克）．答：再加入125千克浓度为5%的糖水，就可以配置成浓度为25%的糖水．题型5：含水量问题1、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？100×(1−90%)÷(1−80%)=10÷0.2=50(千克)；答：现在这批水果的总重量是50千克.2、某种重1000干克的水果的含水量为80%，经过一段时间晾晒后，含水量变为60%，此时这些水果的重量为多少千克？解：1000×（1−80%）＝200（千克）200÷（1−60%）＝500（千克）答：此时这些水果的重量为500千克．3、有2000千克的水果，它的含水量为99%，经过一段时间的晾晒后，含水量下降到98%，晾晒后的水果重量是多少千克？解：2000×（1−99%）÷（1−98%）＝2000×1%÷2%＝1000（千克）答：晾晒后的水果重量是1000千克．4、有100千克葡萄，含水量是98%．经过一段时间的晾晒后，含水量是95%，请问这堆葡萄现在的果肉是多少千克？现在这堆葡萄的重量是多少千克？解：100×（1−98%）＝2（千克），2÷（1−95%）＝40（千克）答：这堆葡萄现在的果肉是2千克，现在这堆葡萄的重量是40千克．题型6：重复操作1、有酒精含量为30%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后浓度降到了24%.如果再加入同样多的水，溶液的酒精含量将变为多少？设有100克含量为30%的酒精溶液，加了x克的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，(100+x)×24%=100×30%，24+0.24x=30，24+0.24x−24=30−24，0.24x=6，x=25，100×30%=30(克)，30100+25+25×100%=0.2×100%=20%.答：液体