结构设计原理- 课件全套 模块1-15 桥梁结构与基本构件 -钢结构的连接

模块1

桥梁结构与基本构件掌握桥梁组成和各组成部分的作用；了解桥梁建造施工的一般过程。熟悉工程基本构件按受力特征、建筑材料的两种分类。学习目标任务目录1.1桥梁结构1.2结构基本构件公路桥梁的桥型1.1桥梁结构

桥梁、隧道、涵洞、挡土墙等人工构造物，作为单项工程实体,必须由其承重结构来承受各种外荷载的作用。

承重结构是由构件按照工程力学的结构几何不变体系构成原则组成。

1）桥梁的组成与承重结构

从桥梁的设计、施工和管理上，一般可把桥梁的组成分成四部分，即桥面系、上部结构、下部结构和附属设施。

以一座三跨预制装配式钢筋混凝土简支空心板梁桥布置图为例来介绍。1.1桥梁结构（1）桥面系。桥面系包括桥面铺装、桥面板、伸缩装置、泄水系统、防撞护栏或人行道及栏杆、照明系统，以及桥头搭板等。为汽车、行人等提供安全适用的通过空间。图1-1钢筋混凝土简支空心板梁桥的布置图1.1桥梁结构（2）上部结构。是桥梁支座(包括桥梁支座）以上跨越桥孔结构的总称。上部结构除承受自身重力（又称结构重力）作用外，还要承受桥面系的重力（又称结构附加重力）和桥面上汽车、人群等直接作用。图1-1钢筋混凝土简支空心板梁桥的布置图1.1桥梁结构（3）下部结构。是桥墩、桥台和基础的总称。下部结构的主要作用是支承上部结构，因此除承受自身重力作用和其他作用外，还承受桥梁上部结构传来的全部荷载作用，并把它们传递给地基。图1-1钢筋混凝土简支空心板梁桥的布置图1.1桥梁结构（4）附属设施。指桥头（桥台两侧及前墙外）锥体及防护用铺砌、桥头及引道的排水设施、以及特大桥和大桥专门设置的维修养护通道设施等。图1-1钢筋混凝土简支空心板梁桥的布置图1.1桥梁结构2）桥梁结构的荷载传递图中桥面上竖向力表示作用的汽车荷载、人群荷载、及结构构件重力和结构附加重力等竖向荷载。①桥面系自重和汽车、人群等荷载直接作用在上部结构上，这时上部结构的空心板受力，除空心板本身产生截面内力（弯矩和剪力）和弯曲变形外，同时荷载力传递至空心板的支座处，即产生支承反力。

图1-2桥梁结构受力与荷载传递路径②通过空心板的支座，荷载力传递下部结构的桥墩盖梁上，除盖梁本身产生截面内力（弯矩和剪力）和弯曲变形外，同时荷载力传递至盖梁与墩柱刚接点处。传递的荷载力使墩柱截面受压，同时荷载力继续传递到基础（图1-2所示桩基础），再传递到地基。综合归纳总结如下：桥梁一般由桥面系、上部结构、下部结构和附属设施四部分组成。其中桥梁的上部结构和下部结构起到至关重要的受力和传力作用，故为桥梁承重结构（简称桥梁结构）。桥梁承重结构由构件按照工程力学的结构几何不变体系构成原则组成。一般是由若干构件连接而成，需要时也采用整体式截面构件，均属于受力构件。若结构构件发生受力破坏，则结构就起不到受力和传力的作用，导致桥梁不能安全使用。1.1桥梁结构1.1桥梁结构3）桥梁结构施工建造的一般顺序a）基础施工完毕b）墩（台）施工完毕c）上部结构安装施工完毕d）桥面系施工完毕桥梁现场施工就是按下部结构到上部结构，再到桥面系施工的顺序进行。在结构施工过程中，每个构件和若干构件连接形成的结构都应该是几何不变和牢固稳定的。1.1桥梁结构桥梁的承重结构或是由若干个受力构件连接而成的，或是直接采用单个整体受力构件，同时，在实际工程上桥梁结构构件等都是由建筑材料制作而成的。工程上一般按照构件受力特征和使用的建筑材料种类来划分。1）按构件受力特征的分类桥梁结构按构件的受力特征，主要有以下几种典型的基本构件。（1）受弯构件在荷载作用下构件发生弯曲变形且截面上产生弯矩和剪力的构件。工程上主要有梁和板这两种受弯构件。1.2结构基本构件在自重荷载作用下，由于箱形梁截面左右对称，自重作用可以看作垂直于梁纵轴（截面重心轴的连线）的均布荷载qG,得到简支箱形梁的计算简图。由材料力学可以得到自重荷载作用下梁的弯矩、剪力图和跨中最大挠度。1.2结构基本构件1梁1.2结构基本构件梁有时也会受扭矩作用，这时梁截面上除产生弯矩M、剪力V之外还有扭矩T，但主要还是受弯。

1.2结构基本构件板的几何特征是截面的高度远小于其宽度，板在竖向荷载作用下截面上主要产生弯矩，剪力很小，且产生挠曲变形。两对边是简支两侧边自由（图1-6）的矩形板，受力特点与梁相近，称为单向板。2板四边是简支、固接或弹性嵌固的矩形板称为四边支承板，有些情况下板在两个方向上都要发生弯曲（图1-7），称为双向板，1.2结构基本构件（2）受压构件受压构件（直杆件）是在沿构件纵轴线方向压力作用下的构件，以截面受压为。当压力作用点在构件截面的重心时，称为轴心受压构件。当压力作用点不在构件截面的重心上时，称为偏心受压构件，这时构件截面上以受压力为主，还有弯矩及剪力作用。桥梁上采用的拱，即曲杆形式构件，也是偏心受压构件。在竖向荷载作用下，拱截面上产生轴向压力N、弯矩M和剪力V。1.2结构基本构件1.2结构基本构件（3）受拉构件受拉构件与受压构件（直杆件）的主要区别在于前者受拉，后者受压，其余特点两者基本相同。

2）按构件材料的分类1.2结构基本构件

桥梁结构使用的主要建筑材料有混凝土、普通钢筋和预应力钢筋、石料、钢材、木材等。工程上依结构构件采用的主要建筑材料分为钢筋混凝土（结构）构件、预应力混凝土（结构）构件、圬工（结构）构件、钢（结构）构件和木（结构）构件。

（1）钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料制成的构件。 根据构件的受力情况,合理地配置受力钢筋可形成承载力较高、刚度较大的结构构件。在公路桥涵中，钢筋混凝土主要用于中小跨径桥梁受弯构件、受压构件和受扭构件等。

（2）预应力混凝土构件 是采用预应力钢筋和高强度混凝土（以及普通钢筋）材料制成，并采用相应预应力钢筋张拉施工工艺在结构构件中建立预加应力的构件。 在公路桥涵中，预应力混凝土常用于大跨径桥梁的受弯构件、受拉构件和受扭构件。

（3）圬工构件 采用胶结材料将天然石料、混凝土预制块等块材按一定规则砌筑成整体或整体浇筑混凝土（只设置局部的钢筋，不设置整体受力钢筋）的结构构件。 在公路桥涵中，圬工主要用于桥梁的受压构件和防护工程。1.2结构基本构件

（4）钢构件 钢构件一般是由钢厂轧制的型钢或钢板通过焊接或栓接等连接组成的构件。在公路桥涵中，钢结构常用于大跨径及特大跨径桥梁的受弯构件、受拉构件和受压构件等，也常用于桥梁施工安装现场的临时设施。 此外，还有木结构构件（由木材制成的结构构件），目前国内公路桥涵上很少使用。1.2结构基本构件在工程中，一般兼顾以上两种分类来称呼，例如钢筋混凝土梁（板）、预应力混凝土梁、钢梁、钢压杆等。模块2

桥梁结构构件设计计算的方法学习目标理解工程结构应满足的功能要求和两类极限状态,知道设计使用年限的规定。理解公路桥梁结构设计的不同设计状况,掌握结构两类极限状态设计的一般表达式,了解作用基本组合、频遇组合和准永久组合。了解结构按极限状态设计时对使用材料强度取值的原则。任务目录2.1结构的功能要求与极限状态2.2极限状态设计的基本原则2.3结构上的作用和环境影响2.4材料的强度取值2.1结构的功能要求与极限状态工程结构设计要达到的基本目标是：使所设计的结构在规定的设计使用年限内能够可靠地完成规定的全部功能要求,做到安全可靠、适用耐久和经济合理。工程结构在正常设计、正常施工和正常使用条件下,在规定的设计使用年限内应满足安全性、适用性、耐久性功能要求。安全性、适用性、耐久性功能要求可概括起来称为结构可靠性,即结构在规定的时间(设计使用年限)内,在规定的条件(正常设计、正常施工、正常使用和正常维护)下,完成预定功能的能力。2.1结构的功能要求与极限状态(1)安全性。结构的安全性是指结构能够承受在施工和使用期间出现的各种荷载作用的能力,以及在偶然事件(如地震、撞击等)发生时和发生后,结构可能产生局部损坏,但不致出现整体破坏和连续倒塌,仍然保持必需的整体稳固性的能力。(2)适用性。结构的适用性是指在正常使用情况下,结构具有保持良好使用的能力,结构或结构构件不发生过大的变形或振动。(3)耐久性。结构的耐久性是指结构在设计确定的环境作用和正常使用、维护条件下,在设计使用年限内保持其安全性和适用性的能力。结构及其构件的材料性能虽然随时间有变化,但不会影响结构正常使用。结构的功能要求12.1结构的功能要求与极限状态设计使用年限是在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护条件下,结构或构件不需进行大修或更换,即可按其预期目的使用的年限。设计使用年限是设计规定的一个时间段,并不是群体概念上的均值使用年限,而是与结构适用性失效、可修复性的极限状态相联系的时间段。公路桥涵结构的设计使用年限是考虑了公路等级、结构重要性、结构一旦失效所造成的经济损失和对社会及环境的影响,以及结构设计、施工和维护的难易程度来确定的。设计使用年限22.1结构的功能要求与极限状态行业标准《公路工程结构可靠性设计统一标准》(JTG2120—2020)对公路桥涵的主体结构和可更换部件的设计使用年限规定见表2-1。2.1结构的功能要求与极限状态桥涵的分类标准见表2-2怎么区分表2-1所指的特大桥、大桥、中桥、小桥和涵洞？2.1结构的功能要求与极限状态桥涵的分类标准，工程上一般采用两个指标来区分：一个是单孔跨径Lk，用以反映桥涵的技术复杂程度；另一个是多孔跨径总长L，用以反映建设规模。对具体桥涵确定分类时，符合其中一个指标即可归类。存在差异时，可采取“就高（分类）不就低（分类）”的原则。表2-1中的特大桥、大桥、中桥、小桥和涵洞划分，是仅按表2-2规定的桥梁单孔跨径Lk指标进行的。单孔跨径Lk（m)是桥涵的标准跨径。对梁式桥、板式桥取两个相邻桥墩中线距离或桥墩中线与台背前缘距离；对拱式桥和涵洞取净跨径。多孔跨径总长L（m)，对梁式桥、板式桥为多孔标准跨径的总长；对拱式桥为两端桥台内起拱线间的距离；对其他形式桥梁为桥面系行车道长度。2.1结构的功能要求与极限状态结构在使用期间的工作情况,称为结构的工作状态。当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，就可称结构是“可靠”或“有效”的，反之则称结构是“不可靠”或“失效”，那么结构工作状态处于可靠还是失效的界限标志就是结构的“极限状态”。当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。根据功能要求，结构的极限状态一般分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。结构的极限状态32.1结构的功能要求与极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形或变位的状态。承载能力极限状态是处于结构安全可靠工作的极限状态。凡是关乎人身安全、结构安全以及具有潜在危险的各种情况都可认为是达到了这种极限状态，具体来讲，当结构或构件出现表2-3情况（标志）之一时,即认为超过了结构承载能力极限状态。承载能力极限状态012.1结构的功能要求与极限状态当结构或构件出现表2-3情况（标志）之一时,即认为超过了结构承载能力极限状态。承载能力极限状态还包括地震作用下构件缺乏延性而出现的脆性破坏，及由于火灾、爆炸或撞击等突发事件导致结构的破坏。2.1结构的功能要求与极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。是结构满足适用性和耐久性要求而处于可靠工作的极限状态。当结构或构件出现下列情况（标志）之一时，即认为超过了正常使用极限状态:影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性的局部损坏；影响正常使用的振动；影响正常使用的其他特定状态。正常使用极限状态涉及结构工作条件和性能，结构超过正常使用极限状态会造成结构使用性能降低，也会造成结构局部损伤，但并不会引起结构的破坏，不会造成生命财产的重大损失。正常使用极限状态022.2极限状态设计的基本原则2.2.1公路桥涵结构的设计状况2.2.2极限状态设计的一般表达式2.2.1公路桥涵结构的设计状况公路桥涵结构在施工建造、运营使用等不同阶段可能出现不同的结构受力体系、受到不同的荷载作用以及处于不同的环境条件,并可能受到自然灾害影响，所以，在设计中应该分别考虑桥涵结构不同的设计状况来进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的计算。行业标准《公路工程结构可靠性设计统一标准》（JTG2120—2020）规定了结构设计的四种设计状况：持久设计状况短暂设计状况偶然设计状况地震设计状况2.2.1公路桥涵结构的设计状况持久状况是考虑在结构使用过程中一定出现且持续时间很长的设计状况，一般其持续时间取与设计使用年限相同的时间。对公路桥涵而言，持久状况是对应于桥涵处于正常运营使用情况下全过程的设计状况。这个阶段持续的时间很长，要对桥涵结构所有预定功能进行设计，必须进行针对结构承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计计算。持久状况12.2.1公路桥涵结构的设计状况短暂状况是考虑在结构施工或使用过程中出现概率较大，但与设计使用年限相比，其持续时间很短的设计状况。对公路桥涵而言,短暂状况是对应于桥涵建设的施工阶段或桥涵工程维修阶段。这个阶段的持续时间相对于正常运营使用阶段是短暂的。短暂状况要进行桥涵结构的承载能力极限状态设计计算，也可根据需要进行正常使用极限状态的设计计算。短暂状况22.2.1公路桥涵结构的设计状况偶然状况是考虑在结构使用过程中出现概率极小且持续时间极短的异常情况时的设计状况。对公路桥涵而言，偶然状况是对应于桥涵使用过程中遭受撞击(例如受到汽车、船舶的撞击,落石或坠物冲击等)、火灾、爆炸等异常情况。对于偶然状况，一般只进行桥涵结构的承载能力极限状态设计计算。偶然状况32.2.1公路桥涵结构的设计状况地震状况是考虑结构遭受地震时的设计状况。地震作用是一种特殊的偶然作用，在抗震设防地区必须考虑地震状况且应进行桥涵结构的承载能力极限状态设计计算。地震状况42.2.1公路桥涵结构的设计状况在桥梁结构设计时，必须先确定结构的设计状况。对结构设计计算的设计状况、相应的极限状态计算及作用组合要求等见表2-4。2.2.2极限状态设计的一般表达式对桥涵结构及其构件的破坏或出现不适于继续承载的变形或变位的承载能力极限状态设计，采用设计计算的一般表达式为：承载能力极限状态设计时1γ0Sd

≤Rd

(2-1)作用组合的效应(例如结构构件截面上产生的轴力、弯矩等或表示几个轴力、弯矩等的向量)设计值作用组合的效应函数i

个永久作用的设计值汽车荷载作用(含汽车冲击力、离心力)的设计值在作用组合中除汽车荷载(含汽车冲击力、离心力)以外的其他第j个可变作用的设计值结构或构件的承载力设计值材料强度设计值几何参数设计值,当无可靠数据时,可采用几何参数标准值

ak,即设计文件规定值2.2.2极限状态设计的一般表达式表2-5中所列特大桥、大桥、中桥等仍是按表2-2的单孔跨径确定，对多跨不等跨桥梁，以其中最大跨径为准。结构重要性系数γ0

2.2.2极限状态设计的一般表达式式（2-1）的物理意义，简单讲就是结构构件上作用（组合）产生的效应值必须小于或等于结构构件的承载力值，结构构件才是安全的。关于式(2-1)

2.2.2极限状态设计的一般表达式作用的设计值为作用的标准值或组合值乘以相应的分项系数式(2-1)中作用的设计值Gid、Q1d和Qjd都含有按概率计算方法确定的分项系数式(2-1)中，fd为材料强度设计值，fd=fk/γf，fk为材料强度标准值，γf为材料的分项系数。fk也是按概率计算方法确定的。式（2-1）中结构重要性系数γ0是对不同设计安全等级的结构,为使其具有规定的可靠度而对作用组合效应设计值调整的分项系数结构重要性系数γ0仅用于结构构件承载能力极限状态设计。关于式(2-1)

2.2.2极限状态设计的一般表达式公路桥涵结构或构件按正常使用极限状态设计时，采用设计计算的一般表达式为：

Sd

≤C

(2-2)作用组合的效应设计值设计对结构构件正常使用要求所规定的限值正常使用极限状态设计时2结构构件按正常使用极限状态设计时，作用组合的效应设计值主要是结构构件的挠度变形值、截面的开裂力以及裂缝的宽度值等，并且应小于相应的规定限值。2.3结构上的作用和环境影响2.3.1作用2.3.2作用组合2.3.3环境影响（作用）2.3.1作用作用是施加在结构上的力或引起结构变形、约束变形的原因，作用对结构的效应是使结构构件产生了截面内力（例如，弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）和变形。按作用的性质分为两类：一类是施加在结构的外力，例如桥上汽车、人群、结构自重等，它们是直接施加于桥梁结构上，称为直接作用，可以用“荷载”来概括；另一类不是以外力形式施加在结构上，它们产生的效应与结构本身特性、所处环境有关，例如温度变化、地震、基础不均匀沉降或位移等，这些都是间接作用于结构上且引起结构构件的外加变形或约束变形，故称为间接作用。2.3.1作用例如，图2-2所示的两端固接构件，材料的线膨胀系数为αt、弹性模量为E、构件截面积为A。当大气温度均匀变化且整体降温(℃）时,计算可得到构件截面上轴向拉力Nt=l∙αt∙Δt∙E∙A。2.3.1作用工程上把所有引起结构反应的原因统称作用，而把荷载仅限于表达施加于结构上的直接作用。公路桥涵设计采用的作用按随时间变化分为永久作用、可变作用和偶然作用，见表2-6。2.3.1作用结构重力包括结构构件的自重力，以及桥梁的桥面铺装、人行道（或防撞护栏）以及附属设备等结构附加重力。表2-7提供了桥梁结构常用材料的重度（又称容重）γ值（kN/m3)。在结构构件设计计算中，应当根据构件的受力特性、支承条件和计算要求来建立结构重力作用的计算简图。结构重力12.3.1作用例如图2-3所示的预制的T形截面钢筋混凝土简支梁，梁几何长度为L,计算跨径为l0。沿梁长度方向截面尺寸没有变化，截面面积为A。但在梁的跨中处和靠近支座处设置了三道横隔梁，每道横隔梁在T形截面梁肋板对称布置两块并与T梁成整体。2.3.1作用对于T形截面的简支梁，重力G11k作用沿梁长度方向是连续的，故可化为沿梁长度方向的线均布荷载（图2-3）,作用在梁中轴线处，均布荷载集度g=G11k为：

g=G11k=γA(2-3)T梁结构重力标准值（kN/m),线均布荷载材料的重度（kN/m3),对钢筋混凝土，查表2-7取γ=25kN/m3T梁的截面积（m2)2.3.1作用横隔梁的重力作用沿梁长度方向是不连续的，每块横隔梁的重力G12k可化为集中力（点荷载），若每块横隔梁的体积为V,则每块横隔梁的重力G12k为：

G12k=γV(2-4)每块横隔梁的重力标准值（kN)材料的重度（kN/m3)每块横隔梁的体积(m3)2.3.1作用在公路桥涵上，人群荷载是通过人行道作用于桥梁结构上。人群荷载标准值应根据表2-8采用。对跨径不等的连续结构，以桥梁纵向的最大计算跨径l0为准。人群荷载22.3.1作用人群荷载标准值是在人行道上的面均布荷载（面荷载）qQ2k，横向应布置在人行道的净宽度内（图2-4），在桥纵向施加于使结构产生最不利荷载效应的区段内。人群荷载2人群荷载标准值的取值:非机动车、行人密集的公路桥梁，人群荷载标准值取表2-7所规定的标准值的1.15倍。专用人行桥，人群荷载标准值为3.5kN/m2。2.3.1作用公路桥涵设计时，汽车荷载分为公路-Ⅰ级和公路-Ⅱ级两个等级，并且由车道荷载和车辆荷载组成，但车道荷载和车辆荷载的作用不得叠加。汽车荷载3车道荷载01桥梁结构的整体计算采用车道荷载，车道荷载的计算图式是由线均布荷载qQ1k和一个集中荷载PQ1k组成（图2-5）。2.3.1作用车道荷载01对公路-I级，车道荷载的线均布荷载标准值qQ1k=10.5kN/m;集中荷载标准值PQ1k取值见表2-9，计算剪力效应时应将表2-9集中荷载标准值乘以系数1.2。对公路-Ⅱ级，车道荷载的线均布荷载标准值qQ1k和集中荷载标准值PQ1k按公路-I级车道荷载的0.75倍采用。车道荷载的线均布荷载标准值qQ1k应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值PQ1k只作用于相应影响线中一个影响线峰值处。2.3.1作用车辆荷载02桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载的尺寸见图2-6，主要技术指标规定见表2-10。2.3.1作用汽车荷载图式主要用于桥梁结构受力的静力计算中，但是由于桥面的不平整，汽车驶过桥梁时车身震动等引起桥梁结构的振动，导致结构截面上汽车荷载作用效应增大，这种动力效应称为汽车荷载冲击作用。设计上引入一个竖向动力效应的增大系数，冲击系数μ，来计算汽车荷载的冲击力，汽车荷载的冲击力即为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ。冲击系数μ的计算与桥梁结构的自振频率（基频）f有关“汽车荷载（含汽车冲击力）”表达含义是在具体计算中用汽车荷载标准值乘以1+μ。冲击系数

2.3.2作用组合公路桥涵结构按承载能力极限状态设计计算时,对持久设计状况和短暂设计状况应采用作用的基本组合,对偶然设计状况应采用作用的偶然组合,对地震设计状况应采用作用的地震组合。持久状况的作用基本组合是永久作用设计值与可变作用设计值的组合,其中的作用均取其标准值。当作用与作用效应可按线性关系考虑时，作用基本组合的效应设计值表达通式为：承载能力极限状态计算时作用组合1（2-5）承载能力极限状态下，作用基本组合的效应设计值作用组合的效应函数第i个永久作用的分项系数，对于不同的永久作用取用的分项系数见表2-11Gik是参与作用基本组合的第i个永久作用的标准值。γGiGik=Gid，即式（2-1）中的第i个永久作用的设计值Gid。表示参与作用基本组合中的永久作用，m是考虑的永久作用个数表示参与作用基本组合中第1个可变作用（主导可变作用）汽车荷载作用且用汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）的标准值表示汽车荷载的分项系数，采用车道荷载计算时取1.4，采用车辆荷载计算时，其分项系数取1.8结构设计使用年限荷载调整系数。结构设计使用年限按表2-1取值时取1.0，否则，取值应按专题研究确定在作用组合中除汽车荷载外的其他第j个可变作用的标准值。ψcQjk称为作用组合中除汽车荷载外的其他第个可变作用的组合值在作用组合中除汽车荷载外的其他可变作用的组合值系数，取0.75。

ψcγLj

γQj

Qjk=Qjd可以计算得到其他可变作用下结构构件的效应设计值，作用组合中除汽车荷载(含汽车冲击力、离心力)以外的其他第j个可变作用的设计值Qjd

第j个可变作用的结构设计使用年限荷载调整系数，取值规定与前述的调整系数γL1相同在作用组合中除汽车荷载、风荷载外的其他第个可变作用的分项系数取1.4，风荷载作用的分项系数取1.1例2-1钢筋混凝土简支梁桥主梁计算跨径l0=19.50m,在结构重力（包括结构附加重力）、汽车荷载（车道荷载）和人群荷载作用下，分别得到主梁跨中截面的弯矩标准值为：结构重力(含结构附加重力)产生的弯矩MGk=812.29kN∙m；汽车荷载（含汽车冲击力）的弯矩MQ1k

=783.96kN∙m；人群荷载的弯矩MQ2k=66.30kN∙m。设计使用年限50年。作用与作用效应可按线性关系考虑，试求作用基本组合下主梁跨中截面的弯矩设计值Md。2-1解：简支梁在结构重力作用时主梁跨中截面产生正弯矩，对主梁截面抗弯承载能力不利，查表2-11序号1的“混凝土和圬工结构重力”得到永久作用的分项系数γG1=1.2。本例设计汽车荷载（含汽车冲击力）为主导可变作用，且采用车道荷载计算，故取汽车荷载（含汽车冲击力）的分项系数γQ1=1.4；人群荷载为除汽车荷载外的其他可变作用，故取人群荷载作用的分项系数为γQ2=1.4、组合值系数ψc=0.75。因本例结构的设计使用年限按表2-1取值，故取可变作用的结构设计使用年限荷载调整系数γL=1.0，γLj=1.0。根据已知条件，按式(2-4)计算承载能力极限状态设计时作用基本组合下的主梁跨中截面弯矩设计值Md为：2.3.2作用组合公路桥涵结构按正常使用极限状态设计计算时，应根据不同的设计要求，采用作用的频遇组合或准永久组合。正常使用极限状态计算时作用组合2作用频遇组合01作用频遇组合是永久作用的标准值与汽车荷载的频遇值、其他可变作用准永久值相组合。2.3.2作用组合当作用与作用效应按线性关系考虑时，作用频遇组合的效应设计值计算表达通式为：作用频遇组合的效应设计值Gik是第i个永久作用的标准值汽车荷载（不计汽车冲击力）的标准值除汽车荷载（不计汽车冲击力）外的其他第j个可变作用的标准值汽车荷载（不计汽车冲击力）频遇值系数，ψf1=0.7其他可变作用准永久值系数，人群荷载时ψq=0.4，风荷载时ψq=0.75，温度梯度作用时ψq=0.8，其他作用时ψq=1.0（2-6）2.3.2作用组合是永久作用的标准值与可变作用准永久值相组合。当作用与作用效应按线性关系考虑时，作用准永久组合设计值计算表达通式为：作用准永久组合02作用准永久组合的效应设计值Gik是第i个永久作用的标准值可变作用的标准值,汽车荷载不计汽车冲击力可变作用准永久值系数。汽车荷载（不计汽车冲击力）准永久值系数值ψq=0.4，人群荷载时ψq=0.4，风荷载时ψq=0.75，温度梯度作用时ψq=0.8，其他作用时ψq=1.0（2-7）例2-2已知条件见例2-1，但不计汽车冲击力的汽车荷载的弯矩标准值MQ1k

=653.30kN•m。试分别求出作用频遇组合和作用准永久组合作用主梁跨中截面的弯矩设计值Md。例2-1的已知条件：钢筋混凝土简支梁桥主梁计算跨径l0=19.50m,在结构重力（包括结构附加重力）、汽车荷载（车道荷载）和人群荷载作用下，分别得到主梁跨中截面的弯矩标准值为：结构重力(含结构附加重力)产生的弯矩MGk=812.29kN∙m；汽车荷载（含汽车冲击力）的弯矩MQ1k

=783.96kN∙m；人群荷载的弯矩MQ2k=66.30kN∙m。设计使用年限50年。2-2解：作用频遇组合和作用准永久组合的效应设计值，分别参照式（2-6）和式（2-7）计算。（1）作用频遇组合下简支梁跨中截面的弯矩设计值在简支梁跨中截面上，已知结构重力产生的弯矩标准值MGk=812.29kN∙m；不计汽车冲击力的汽车荷载的弯矩标准值为MQ1k

=653.30kN﹒m，人群荷载的弯矩标准值MQ2k=66.30kN∙m。对汽车荷载（不计汽车冲击力），其频遇值系数取ψf1=0.7;对人群荷载，其准永久值系数取ψq2=0.4，由式（2-6）可得到作用频遇组合下简支梁跨中截面的弯矩设计值为：（2）作用准永久组合简支梁跨中截面的弯矩设计值对汽车荷载（不计汽车冲击力），其准永久值系数ψq1=0.4;对人群荷载，其准永久值系数ψq2=0.4，由式（2-7）可得到作用准永久组合下简支梁跨中截面的弯矩设计值为：2.3.3环境影响（作用）结构的耐久性，本质上是构件和材料抵抗腐蚀和性能退化的能力，与结构使用的环境影响和采用的材料、施工质量有关。环境影响是指环境对结构产生的各种化学的、物理的、机械的和生物的不利影响。例如大气中二氧化碳，河流、海洋和土壤中含有的氯离子、硫酸盐等会对结构材料（主要是混凝土材料、钢材等）产生不利影响；含有夹杂物（砂、石等）急速河水对水中结构的摩擦、切削作用，也会减少结构构件截面，导致一些建成使用时间不长的工程中出现病害现象。2.3.3环境影响（作用）图2-7a）所示斜拉桥冬季了使用除冰盐桥面化雪，但雪水没有及时排除造成桥上防撞护栏表面混凝土剥落、钢筋绣蚀；图2-7b）是混凝土桥台表面，因桥面伸缩装置的漏水导致钢筋绣蚀；图2-7c）是混凝土柱式桥墩，因河水中的硫酸盐含量严重超标造成桥墩表面混凝土剥落。2.3.3环境影响（作用）环境影响会引起结构材料性能随时间发生不同程度的退化，向不利方向发展，或者产生结构构件损伤，从而降低结构的耐久性，影响了结构安全性和适用性。环境影响对结构的效应是造成结构材料性能劣化或结构构件损伤原因，从这个意义上讲可以称环境影响为环境作用。现行设计规范考虑环境作用的主要做法是，根据结构所处的环境条件和材料特点，直接规定设计上应满足结构耐久性的构造要求，规定施工上应采用的原材料标准和合理可靠的施工工艺等。2.3.3环境影响（作用）公路桥涵混凝土结构耐久性设计主要内容是：根据结构的设计使用年限、结构所处的环境类别及作用等级，确定材料耐久性指标、减轻环境作用效应的结构构造措施和防腐蚀附加措施等。公路桥涵混凝土结构耐久性设计主要内容01桥梁结构环境类别02公路桥涵混凝土结构环境类别分为七类，基本涵盖了我国工程结构典型环境情况，表2-12为公路桥涵混凝土结构及构件所处环境类别。2.3.3环境影响（作用）使用表2-11时应注意，要根据结构所处区域位置和构件表面的局部环境特点,来判断其所属的环境类别,即应根据混凝土结构和构件表面直接接触的环境来选择环境类别；当结构的不同部位所受环境条件变化较大时,宜对不同部位选择相应的所处环境类别。混凝土耐久性设计与混凝土材料、结构构造和裂缝控制措施、施工要求和必要的防腐蚀附加措施等内容有关,并且混凝土结构的耐久性在很大程度上取决于结构施工过程中的质量控制与质量保证，以及结构使用过程中的正确维修与例行检测。单独采取某一种措施可能效果不理想时，应根据混凝土结构物的使用环境、设计使用年限采取综合防治措施,结构才能取得较好的耐久性。2.4材料的强度取值2.4材料的强度取值某钢厂抽查同一批生产的钢筋，并经取样试验得到钢筋受拉屈服强度实测资料，整理得到该批钢筋屈服强度实测值变化见图2-8。材料强度的变化规律12.4材料的强度取值由图2-8可见，同一钢厂同一车间生产的钢筋实测屈服强度并不是同一个值，而是有高有低：①屈服强度为280MPa左右的钢筋，数量最多；②屈服强度超过350MPa的很少；③屈服强度小于210MPa的钢筋也很少；④这批钢筋的平均屈服强度为287.5MPa。由图2-8可见，经过分析后所得的频率分布的理论曲线形状呈中间大，两头小。图2-8是钢筋强度变化规律，其他工程材料也具有类似规律。因此在工程中，当被告之某一材料的强度数据、或调查材料强度值、或查阅到技术资料的材料强度值时，应该首先弄清楚材料强度数据代表的意义，是单个试件材料强度的实测值，还是若干试件材料强度的平均值、或最大值。为了在设计中合理取用材料强度值,《公路桥规》对材料强度的取值采用标准值和设计值。2.4材料的强度取值标准值是材料强度的一种特征值,也是结构或构件设计时采用的材料强度的基本代表值，用符号fk表示。材料的强度标准值是由标准试件按标准试验方法,实测数据经数理统计以概率分布的0.05分位值确定的强度值,即其取值原则是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中,材料的强度标准值度应具有不小于95%的保证率。材料强度的标准值22.4材料的强度取值材料强度的设计值，用符号fd表示，是材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值,基本表达式为：材料强度的设计值3fd=fk/γf(2-8)对正常使用极限状态，材料性能的分项系数γM，除非结构设计规范有专门规定外，γM取为1.0，即设计计算时采用材料的强度标准值。材料性能分项系数,需根据不同材料进行构件分析,由得到的可靠指标达到规定的目标可靠指标及工程经验校准来确定。材料强度标准值模块3钢筋混凝土结构及其材料的物理力学性能学习目标了解钢筋混凝土结构的概念，知道配置受力钢筋所起的作用了解混凝土和热轧钢筋的基本物理力学性能，知道混凝土和热轧钢筋的材料强度特征值、弹性模量的设计取值规定。知道钢筋和混凝土能有效结合、共同工作的原因，理解钢筋与混凝土的粘结机理。任务目录3.1钢筋混凝土结构的概念3.2混凝土物理力学性能与设计取值3.3钢筋的物理力学性能与设计取值3.4钢筋与混凝土之间的粘结

3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土结构是由内置受力普通钢筋或钢筋骨架的混凝土制成的结构。由这个定义可以看到钢筋混凝土构件就是由钢筋和混凝土材料制成的构件。钢筋混凝土结构是针对素混凝土结构(指无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构)的问题而出现和发展的。什么是钢筋混凝土结构？3.1钢筋混凝土结构的概念图3-1所示为矩形截面的素混凝土简支梁在梁跨中截面上产生的弯矩

最大，且截面的中和轴以上部分受压,以下部分受拉。混凝土中内置钢筋所起的作用3.1钢筋混凝土结构的概念P=Pc时由于混凝土的抗拉性能很弱，梁跨中截面（及附近截面）的受拉边缘混凝土就开裂,并且弯曲裂缝急速沿截面高度向上发展,导致梁骤然断裂[图3-1b)]破坏前梁挠度很小，呈脆性破坏特征。

Pc为素混凝土梁截面受拉区边缘混凝土开裂荷载,也是素混凝土梁的破坏荷载。3.1钢筋混凝土结构的概念图3-2所示为与素混凝土梁有相同截面尺寸的钢筋混凝土梁在梁的受拉区配置了适量的纵向受力钢筋P达到或略超过Pc值后梁的受拉区混凝土仍会开裂但在出现裂缝的截面处,截面受拉区混凝土虽退出工作,而配置在受拉区的钢筋承担几乎全部的拉力。3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土梁能继续承受竖向集中力P荷载作用,直至纵向受拉钢筋的应力达到屈服强度,继而截面受压区边缘的混凝土也被压碎,梁才破坏，破坏荷载值Prc»Pc破坏前梁跨中挠度较大，裂缝宽度较大，呈塑性破坏特征3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土受压构件[图3-3c)在构件中配置纵向受力钢筋]3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土受压构件与截面尺寸及长细比相同的素混凝土受压构件相比钢筋混凝土受压构件不仅承载力大为提高,还改善了受压构件破坏时的脆性受力性能。由于钢筋的抗压强度高于混凝土，所以钢筋混凝土轴心受压构件的截面尺寸也可以减小。混凝土内置钢筋的作用主要是协助混凝土共同承受压力。3.1钢筋混凝土结构的概念综上所述,根据构件受力状况,在混凝土中配置适当的纵向受力钢筋构成钢筋混凝土构件,充分利用钢筋和混凝土各自的材料受力特性,从而提高构件的承载力、改善构件的受力性能，因此，钢筋混凝土结构称为被加强了的混凝土结构。而纵向受力钢筋的作用是代替混凝土受拉(受拉区混凝土出现裂缝后)或协助混凝土受压。混凝土中内置钢筋所起的作用3.1钢筋混凝土结构的概念混凝土和钢筋之间有着良好、足够的粘结力,使两者能可靠地结合成一个整体，在构件承受作用时能够很好地协调变形共同工作，完成其结构功能。钢筋和混凝土的温度线膨胀系数较为接近。当温度变化时，钢筋与混凝土之间不致产生较大的相对温度变形而破坏两者之间的粘结。混凝土中的水泥砂浆为碱性，质量良好的混凝土可以保护内置钢筋免遭锈蚀,保证钢筋与混凝土的共同作用。钢筋与混凝土能共同作用的原因1钢筋和混凝土是两种力学性能不同的材料，为什么能有效地结合在一起共同工作？3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土结构的优点与缺点23.2混凝土物理力学性能与设计取值3.2.1混凝土抗压强度3.2.2混凝土的轴心抗拉强度3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量3.2.1混凝土抗压强度混凝土的立方体抗压强度是采用立方体试件测得的混凝土抗压强度，是混凝土各种力学指标的代表值。混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。混凝土立方体抗压强度试验测定是采用边长为150mm的立方体试件混凝土立方体抗压强度和强度等级13.2.1混凝土抗压强度混凝土立方体抗压强度试验测定是采用边长为150mm的立方体试件，要求是立方体试件在温度为（20±3）℃、相对湿度不小于90%的条件下养护28d；在压力机上进行单轴受压试验时，试件上、下表面不涂润滑剂。立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件,在28d（28天）或设计规定龄期以标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值。在工程和设计上采用的是立方体抗压强度标准值，用符号fcu,k表示，下标“cu”表示立方体，“k”表示标准值。根据混凝土立方体抗压强度标准值来划分的等级称为混凝土强度等级，以符号C来表示。3.2.1混凝土抗压强度公路桥梁受力构件的混凝土强度等级有12级,即C25~C80,中间以5MPa进级。C50以下为普通强度混凝土C50及以上为高强度混凝土符号C50表示混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k

=50MPa对于钢筋混凝土构件,混凝土强度等级不应低于C25;使用强度标准值400MPa及以上热轧钢筋配筋(见第3.2节内容)时,不应低于C30。混凝土强度等级3.2.1混凝土抗压强度混凝土轴心抗压强度：采用混凝土棱柱体试件(尺寸150mm×150mm×300mm的长方体试件)受压破坏试验得到的抗压强度。混凝土棱柱体试件与立方体试件的制作、混凝土棱柱体试件与立方体试件的制作、养护和单轴受压强度试验方法要求相同。混凝土的轴心抗压强度23.2.1混凝土抗压强度混凝土轴心抗压强度标准值由混凝土棱柱体标准试件得到的、具有95%保证率的轴心抗压强度称为混凝土轴心抗压强度标准值用符号fck表示，下标字母c表示受压，字母k表示标准值。混凝土轴心抗压强度设计值混凝土轴心抗压强度标准值除以材料性能分项系数后就得到混凝土轴心抗压强度设计值[见式（2-7）]用符号fcd表示，下标字母c仍表示受压，字母d表示设计值。3.2.1混凝土抗压强度当已知混凝土强度等级时，由表3-2就可以得到相应的混凝土轴心抗压强度标准值fck和混凝土轴心抗压强度设计值fcd。3.2.1混凝土抗压强度混凝土轴心抗压强度标准值

与混凝土立方体抗压强度标准值

的关系式为：fckfcu,k

fck=0.88α

fcu,k

（3-1）式中的符号α被称为混凝土脆性折减系数。当混凝土强度等级不大于C40时，α=1.0；当混凝土强度等级大于C40、不大于C80时，α为1.0～0.87，中间按线性插入取值。

fck

与fcu,k关系3.2.2混凝土的轴心抗拉强度混凝土试件轴向单位面积上能承受的最大拉力称为混凝土的轴心抗拉强度。混凝土轴心抗拉强度可以用两种试验方法测得：一种是混凝土轴向拉伸试验，得到混凝土试件的轴向抗拉强度；另一种是混凝土劈裂抗拉强度试验，得到混凝土试件的劈裂抗拉强度。3.2.2混凝土的轴心抗拉强度混凝土轴向抗拉强度（MPa),计算结果应精确至0.01MPa破坏荷载（N）试件截面面积（mm)室内成型的轴向拉伸试件应为100mm×100mm,图3-6试件截面增大的两端用于卡在拉力试验机的夹头上，施加拉力直至试件破坏。试件的轴向抗拉强度测试值为：1混凝土轴向拉伸试验的试件3.2.2混凝土的轴心抗拉强度试件是边长为150mm的立方体试件[图3-7a)]或为A150mm×300mm的圆柱体试件混凝土劈裂抗拉强度试验是在压力试验机上完成试件放在压力试验机下承压板的中心位置，劈裂承压面和劈裂面与试件成型时的顶面垂直，在上、下承压板之间垫以圆弧形垫块（横截面为半径75mm的钢制圆弧形垫块）及垫条（由普通胶合板或硬质纤维板制成的宽度约20mm、厚度约3mm～4mm的垫条）各一。在压力试验机的试验压力作用下，试件不是被压坏，而是在垫条附近产生垂直于试件上、下顶面的裂缝最终在横向被劈拉断[图3-7b)]。2混凝土劈裂抗拉强度试验的标准试件3.2.2混凝土的轴心抗拉强度3.2.2混凝土的轴心抗拉强度混凝土劈裂抗拉强度按下式计算：混凝土劈裂抗拉强度（MPa),计算结果应精确至0.01MPa破坏荷载（N）试件劈裂面面积（mm)一般来讲测得的混凝土立方体劈裂抗拉强度值比混凝土轴向拉伸试验测得的轴心抗拉强度低。3.2.2混凝土的轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度标准值，用符号ftk表示，下标字母t表示受拉，字母k表示标准值。混凝土轴心抗拉强度标准值除以材料性能分项系数后就得到混凝土轴心抗拉强度设计值，用符号ftd表示，下标字母t仍表示受拉,字母d表示设计值。混凝土轴心抗拉强度标准值ftk和混凝土轴心抗拉强度设计值ftd见表3-3。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力-应变关系、弹性模量混凝土受压的应力—应变关系是混凝土力学特征的一个重要方面，它是钢筋混凝土结构构件的承载力计算和变形计算等方面必不可少的依据。一般是对混凝土棱柱体试件进行一次单调加载试验(指加载从零开始单调增加至试件破坏,也称单调加载)来测得混凝土的应力—应变曲线。短期一次加荷时混凝土受压的应力-应变曲线1图3-8为实测的混凝土棱柱体试件单轴受压时典型的应力—应变曲线。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量由图3-8可以看到，完整的混凝土棱柱体试件单轴受压时典型应力—应变曲线由上升段OC、下降段CD和收敛段DE三个阶段组成。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量σc<0.3fcσc

≥0.3fc1曲线上升段OA段接近直线变化,表明混凝土处于弹性工作阶段。随着压应力的增大,混凝土受压应力-应变关系越来越偏离直线。任意一点的混凝土压应变ε分为弹性应变εce和塑性应变εcp两部分,原有的混凝土内部微裂缝发展,并在混凝土内部孔隙等薄弱处产生新的个别微裂缝。混凝土塑性变形显著增大,混凝土内部裂缝不断延伸扩展,并有几条内部裂缝贯通,应力—应变曲线斜率急剧减小。如果不继续加载,内部裂缝也发展,即内部裂缝处于非稳定发展阶段。σc达到0.8fcσc达到fc应力-应变曲线的斜率已接近于水平,试件表面出现不连续的可见裂缝。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量到达峰值应力点C后,混凝土的强度并不完全消失,随着压应力σc的减小(卸载),压应变仍然增加,曲线下降坡度较陡,混凝土表面裂缝逐渐贯通。2曲线下降段3曲线收敛段在拐点D之后,应力下降的速率减慢,曲线渐趋平缓至稳定的残余应力。拐点D之后混凝土受压应力—应变曲线中曲率最大点E被称为收敛点，E点之后，表面纵向裂缝把混凝土棱柱体试件分成若干个小柱,外载力由裂缝处的摩擦咬合力及小柱体的残余强度承受。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量混凝土棱柱体试件单轴受压时典型应力-应变曲线的上升段和下降段的分界点（曲线的C点）最大压应力值fc和相应的应变值εc0，以及曲线下降段末期的最大应变值(即极限压应变值)εcu称为曲线的三个特征值。对于均匀受压的混凝土棱柱体试件,当压应力达到混凝土棱柱体试件抗压强度fc时,混凝土就不能承受更大的压力。与fc相对应的混凝土压应变εc0值是随混凝土强度等级而异,在(1.5~2.5)×10-3之间变动,通常取其平均值εc0=2.0×10-3。混凝土极限压应变εcu值一般范围为(3.0~5.0)×10-3。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量由混凝土棱柱体试件单轴受压时典型应力—应变曲线可以看到，除OA段（压应力σc<0.3fc）的混凝土受压应力—应变关系接近直线变化,说明混凝土处于弹性工作阶段外，在曲线大部分区段混凝土受压应力—应变关系不成正比，所以混凝土基本上是一种弹塑性材料。不同强度级别的混凝土棱柱体试件单轴受压应力—应变曲线有着相似的形状，但也有实质性区别。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量图3-9所示为不同强度等级混凝土棱柱体试件单轴受压应力—应变曲线，曲线上升段和峰值应力对应的压应变εc0的变化不是很显著，而下降段形状有较大差异，混凝土抗压强度fc越高下降段越陡，表明混凝土的延性越差(延性是材料承受变形的能力）3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量弹性材料：应力σ与应变ε成正比，把它们的比值σ/ε定义为弹性模量E。混凝土基本上是弹塑性材料，混凝土受压应力—应变关系是一条曲线，在不同的应力阶段，应力与应变之比是变数。在设计上混凝土的弹性模量，是反复加载和卸载后获得的弹性模量。采用尺寸为150mm×150mm×300mm的混凝土棱柱体试件,取压应力上限为σ=0.5fc,然后卸荷至零,再重复加载卸荷5~10次。混凝土的弹性模量23.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量由于混凝土不是弹性材料,每次卸荷至应力为零时,变形不能完全恢复,存在残余变形。但随着荷载重复次数的增加,由于混凝土内部微裂缝的发展逐渐稳定，应力—应变曲线也趋于稳定。重复5~10次后,应力—应变曲线接近于直线，该直线的斜率即作为混凝土弹性模量的取值。

3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量混凝土弹性模量是根据混凝土棱柱体标准试件,用标准的试验方法所测得的规定压应力值与其对应的压应变值的比值。混凝土弹性模量值见表3-4。当采用引气剂及较高砂率的泵送混凝土且无实测数据时，表3-4中C50~C80的弹性模量值Ec应乘以折减系数0.95。3.3钢筋的物理力学性能与设计取值3.3.1热轧钢筋的种类3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号3.3.3热轧钢筋的强度与变形3.3.4热轧钢筋的塑性性能3.3.1热轧钢筋的种类热轧钢筋按照外形分为热轧光圆钢筋和热轧带肋钢筋热轧光圆钢筋是经热轧成型并自然冷却的表面光滑、截面为圆形的钢筋。热轧带肋钢筋是经热轧成型并自然冷却而其圆周表面通常带有两条纵肋且沿长度方向有均匀分布横肋的钢筋。我国目前生产的热轧带肋钢筋主要为月牙肋钢筋,其纵肋与横肋不相交且横肋为月牙形状的,故称为月牙肋钢筋[图3-11b)]。3.3.1热轧钢筋的种类对热轧带肋钢筋产品规格和截面面积采用一种称为“公称直径”来计量和计算。公称直径是与热轧带肋钢筋截面（包括纵肋和横肋在内）面积相等的光圆钢筋截面直径,由公称直径计算所得的圆面积就是热轧带肋钢筋的截面面积。对于热轧光圆钢筋截面,其几何直径就是公称直径，因此就能以公称直径来统一度量热轧带肋钢筋和热轧光圆钢筋的规格和面积计算。未加特别说明的“钢筋直径”均指钢筋公称直径。3.3.1热轧钢筋的种类我国国家标准推荐的热轧光圆钢筋公称直径为：

6mm、8mm、10mm、12mm、16mm和20mm热轧带肋钢筋公称直径为：6mm、8mm、10mm、12mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm和50mm不同公称直径的热轧钢筋截面积、质量表见附表1。3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号热轧钢筋按钢筋屈服强度特征值的高低分为4个强度等级:300级、400级、500级和600级钢筋屈服强度特征值即为屈服强度标准值。热轧钢筋是采用钢筋牌号来表示，以与热轧钢筋工厂产品一致。热轧钢筋的钢筋牌号是根据钢筋屈服强度特征值、制造成型方式及种类等规定加以分类的代号。热轧钢筋的牌号由规定的英文字母缩写和钢筋屈服强度特征值组成。3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号热轧光圆钢筋的产品牌号是HPB300符号中的H表示热轧（hotrolled)、P表示光圆（plain)、B表示钢筋（bar)数字300表示热轧钢筋强度级别为300级，即屈服强度标准值为300MPa。热轧光圆钢筋1热轧带肋钢筋2我国热轧带肋钢筋产品的强度级别有400级、500级和600级钢筋牌号表示的规则与热轧光圆钢筋相同，即热轧带肋钢筋制造成型方式的英文字母缩写符号+钢筋强度级别，英文字母缩写符号有所不同。3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号热轧带肋钢筋的产品牌号是HRB400、HRB500和HRB600符号中的H仍表示热轧（hotrolled)、R表示带肋（ribbed)、B仍表示表示钢筋（bar)，符号后数字表示热轧钢筋强度级别，即屈服强度标准值1普通热轧带肋钢筋2细晶粒热轧带肋钢筋细晶粒热轧带肋钢筋是在热轧过程中,通过控轧和控冷工艺形成的一种热轧带肋钢筋)，产品的强度级别有400级和500级HRBF400表示强度级别为400级的细晶粒热轧带肋钢筋。3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号余热处理带肋钢筋是热轧后利用热处理原理进行表面控制冷却,并利用芯部余热完成回火处理得到的带肋钢筋。产品的强度级别有400级和500级产品牌号的英文字母缩写符号采用RRB表示余热处理钢筋RRB400表示强度级别为400级的余热处理带肋钢筋。3余热处理带肋钢筋3.3.3热轧钢筋的强度与变形图3-12是钢筋试件的单向拉伸试验得到的应力—应变曲线3.3.3热轧钢筋的强度与变形在这个阶段，应变ε随拉应力σ的增加而增加，OA段基本上是一根斜直线，即钢筋的拉伸应力σ与应变ε成正比关系。在OA段范围内，如将拉力卸去，试件能缩短恢复原状这种能恢复原状这种能恢复原状的性质，叫做弹性，故这个阶段称为弹性阶段。与弹性阶段最高点（图3-12中的A点)对应的应力称为比例极限，用符号σp表示。热轧钢筋受拉试件从试验加载到拉断,可分为四个阶段（1）弹性阶段（OA段）3.3.3热轧钢筋的强度与变形当钢筋的拉伸应力超过比例极限之后,应力与应变不再成正比增加，应变比应力增长得快,后来曲线成为接近水平的锯齿线，这时应变急剧增长，而应力却在很小的范围内波动。此时钢筋材料的性质已经由弹性转变为塑性，在钢筋试件表面呈现出许多大约为45°的斜线，说明钢材的内部组织已经发生变化。若将拉力卸去，钢筋试件的变形不会全部恢复，不能恢复的变形称为残余变形。（2）屈服阶段（AB段）3.3.3热轧钢筋的强度与变形对应与锯齿线最高点Bt的应力称为屈服上限最低点Bb的应力称为屈服下限试验表明屈服上限受试验加载速度、表面光洁度等因素的影响而波动,而屈服下限较稳定,故一般以屈服下限作为强度计算的依据,称为屈服强度，用符号σs表示。当拉应力到达屈服阶段后，试件将产生很大的变形，一般已不能满足使用要求，因此设计上一般规定钢筋的最大拉应力不得超过其屈服强度。屈服阶段的应变（图3-12所示Bt点到Bb点的水平距离）的大小称为流幅。流幅愈大，钢材的塑性愈好。3.3.3热轧钢筋的强度与变形当钢筋材料屈服到一定程度后，其内部组织继续变化，抵抗外力的能力重新提高，应力与应变的关系形成BC段上升的曲线，这个阶段称为强化阶段。对应于最高点C的应力称为钢材的极限强度，用符号σb表示。（3）强化阶段(BC段）（4）颈缩阶段(CD段）钢筋材料强化达到最高点C以后，在钢筋试件薄弱处的截面发生局部颈缩现象,塑形变形迅速增加,拉力随之下降,最后发生断裂破坏。3.3.3热轧钢筋的强度与变形钢筋的拉伸应力—应变曲线有明显的流幅（屈服台阶）和屈服点,这是热轧钢筋重要特征，换句话讲，拉伸曲线具有明显的流幅（屈服台阶）的钢筋是热轧钢筋。热轧钢筋的拉应力到达屈服点后会产生很大的塑性变形(流幅),会使钢筋混凝土构件出现很大的变形和过宽的混凝土裂缝,以致不能正常使用，因此以屈服强度作为钢筋强度限值,且热轧钢筋是按其屈服下限确定。从工程结构设计角度热轧钢筋的抗拉强度标准值，用符号fsk表示热轧钢筋抗拉强度标准值fsk除以材料性能分项系数后就得到抗拉强度设计值用符号fsd表示3.3.3热轧钢筋的强度与变形3.3.3热轧钢筋的强度与变形钢筋抗拉极限强度σb,在结构设计上只作为强度安全储备考虑。一般采用热轧钢筋的“屈强比”指标控制。屈强比就是钢筋屈服强度σs与抗拉极限强度σb的比值,国家标准规定热轧钢筋的屈强比σs

/σb不应大于0.8。热轧钢筋在弹性阶段的应力与应变的比值被称为钢筋的弹性模量，用符号Es表示。对HPB300钢筋，Es=2.1×105MPa对HRB400、HRB500、HRBF400、RRB400钢筋，Es=2.0×105MPa3.3.4热轧钢筋的塑性性能足够的强度伸长率冷弯性能热轧钢筋的塑性变形能力：3.3.4热轧钢筋的塑性性能热轧钢筋的伸长率是指由钢筋单向拉伸试验得到的伸长率值。把钢筋拉伸试件断裂后的两段拼起来，可量得钢筋断后标距范围内的长度l1(图3-13),把l1减去标距原长l就是塑形变形值，此值与原长的比率称为伸长率δ伸长率的数值愈大，表示钢筋的塑性愈好。（3-4）（1）伸长率3.3.4热轧钢筋的塑性性能为了使钢筋在加工、使用时不开裂、弯断或脆断，热轧钢筋必须满足冷弯性能要求。一般采用热轧钢筋的冷弯试验（图3-14)进行检查,即按规定条件取钢筋试件,绕弯心直径为D的辊轴冷弯后,钢筋外表面不产生裂纹、鳞落或断裂现象为合格。（1）冷弯性能3.4钢筋与混凝土之间的粘结3.4钢筋与混凝土之间的粘结3.4钢筋与混凝土之间的粘结试验观察结果表明，光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分组成:①混凝土中水泥胶体与钢筋表面的化学胶着力;②由于混凝土结硬时的收缩，将钢筋紧紧握裹而在钢筋与混凝土接触面上产生的摩擦力;③钢筋表面粗糙不平而产生的机械咬合力。其中,胶着力所占比例很小,发生相对滑移后,光圆钢筋与混凝土之间的粘结力主要由摩擦力和咬合力提供。钢筋与混凝土之间的粘结力1在钢筋混凝土结构中,能承受由于变形差(相对滑移)而产生的沿钢筋与混凝土接触面上的剪应力,通常把这种剪应力称为粘结应力。3.4钢筋与混凝土之间的粘结钢筋从混凝土试件中的拔出试验:对粘结力的观测试验图3-15为光圆钢筋一端埋置在混凝土试件中,在钢筋伸出端施加拉拔力的拔出试验示意图。粘结应力的分布情况3.4钢筋与混凝土之间的粘结关于光圆钢筋与混凝土之间粘结应力的几个特点：粘结应力的分布是曲线形的最大粘结应力τn发生在离试件端部某一距离处，并且随拉拔力P的大小而变化。钢筋埋入混凝土的长度l愈长，则拔出力或粘结强度愈大。但l太长，靠近钢筋端头处的粘结应力τn很小，或等于零。为了能保证钢筋在混凝土中可靠的锚固，锚固长度la应有足够的长度，但也不必要太长。图3-15c)中所示称为平均粘结应力，它是在拔出试验中粘结失效（钢筋被拔出或者混凝土被劈裂）时的平均粘结应力。钢筋锚固长度la是受力钢筋通过混凝土与钢筋粘结作用将所受的力传递给混凝土所需的长度。3.4钢筋与混凝土之间的粘结光圆钢筋端部做成弯钩能大大提高拔出力，因为弯钩处能承担很大的承压力(图3-16)。3.4钢筋与混凝土之间的粘结相比于光圆钢筋，带肋钢筋的最大粘结应力τn和平均粘结应力

都较大，所需要的锚固长度la比光圆钢筋的短，因为带肋钢筋的表面凹凸不平（图3-17)，机械咬合力很大，所以粘结强度高。3.4钢筋与混凝土之间的粘结钢筋混凝土构件截面上有多根钢筋并列布置一排时,相邻钢筋的边缘之间的距离称为钢筋之间的净距sn（图3-18)，提供钢筋间混凝土的浇筑填充和混凝土振捣空间，形成每根钢筋周围都有足够的混凝土包裹。影响钢筋与混凝土之间的粘结力因素2钢筋之间的净距对钢筋与混凝土粘结强度有重要影响，若净距不足,混凝土的粗骨料无法进入钢筋之间，混凝土的实际强度可能会低于设计强度，钢筋与混凝土粘结强度也会降低。构件受力后，钢筋外围混凝土可能会发生在钢筋位置处的劈裂裂缝。3.4钢筋与混凝土之间的粘结混凝土保护层厚度是钢筋外边缘至构件截面边缘的距离c，混凝土保护层厚度也对粘结强度有着重要影响，混凝土保护层厚度较小意味着钢筋外围混凝土较少，则钢筋与混凝土粘结强度也降低，特别是采用带肋钢筋时,若混凝土保护层太薄,则容易发生沿钢筋方向的撕裂裂缝。混凝土保护层厚度也不是越大越好，混凝土保护层厚度过大就可能在钢筋外部造成较厚的素混凝土层，更容易造成构件表面开裂。当混凝土保护层厚度c较大时（例如大于50mm时），宜对保护层采取内设防混凝土开裂和剥离的构造措施例如在混凝土保护层厚度内加设钢筋网片等。影响钢筋与混凝土之间的粘结力因素2模块4

钢筋混凝土矩形截面梁学习目标掌握钢筋混凝土矩形截面梁钢筋绑扎骨架组成，熟悉普通钢筋保护层厚度、钢筋之间最小净距的要求。了解钢筋混凝土梁正截面、斜截面破坏形态；能进行正截面纵向受拉钢筋配筋率和斜截面内箍筋配筋率计算、截面承载力复核计算。理解钢筋混凝土梁正截面的换算截面方法，能进行矩形截面梁正截面应力验算、弯曲竖向裂缝宽度验算和挠度验算及预拱度设置计算。能进行普通钢筋设计长度复核计算，能看懂配筋设计图。任务目录4.1矩形截面梁的钢筋布置与构造4.2矩形截面梁正截面抗弯承载力计算4.3矩形截面梁斜截面抗剪承载力计算4.4矩形截面梁截面应力计算4.5矩形截面梁混凝土裂缝宽度验算与挠度计算4.6钢筋标注尺寸与长度计算模块4钢筋混凝土矩形截面梁钢筋混凝土梁:可能会在最大弯矩的作用下发生正截面(与梁的纵轴线垂直截面)的材料破坏，称为梁正截面承载力破坏；也可能在最大剪力或在弯矩和剪力都较大的梁区段（剪弯区段）内的某个斜截面(与梁的纵轴线斜交的截面)发生材料破坏,称为梁斜截面承载力破坏。钢筋混凝土梁:承载能力极限状态要求正常使用极限状态要求模块4钢筋混凝土矩形截面梁单筋截面钢筋混凝土梁:仅在梁的受拉区配置纵向受拉钢筋的梁计算项目计算内容结构极限状态设计状况1正截面抗弯承载力计算承载能力极限状态持久状况2斜截面抗剪承载力计算3混凝土最大裂缝宽度验算正常使用极限状态持久状况4最大挠度验算5截面强度验算承载能力极限状态短暂状况钢筋混凝土梁应进行的基本计算项目表表4-14.1矩形截面梁的钢筋布置与构造在钢筋混凝土梁中，起着各种作用的、不同规格形状和尺寸的钢筋之间，采用镀锌铁丝绑扎而成的钢筋骨架称为绑扎钢筋骨架。钢筋是按设计规定位置绑扎形成的、具有一定刚度的钢筋空间骨架，保证在梁浇筑混凝土施工全过程中保持各钢筋位置和防止某些钢筋走形。4.1矩形截面梁的钢筋布置与构造弯起钢筋，将一部分纵向钢筋弯起至梁上部并满足在混凝土中锚固长度要求的钢筋，弯起钢筋的斜线段承受由梁中剪力引起的拉力。纵向受拉钢筋，指沿梁的纵向（跨度方向）布置、承受梁截面弯矩引起的拉力的钢筋。

梁绑扎钢筋骨架的主要钢筋14.1矩形截面梁的钢筋布置与构造箍筋除了帮助混凝土抗剪外,在构造上起着固定纵向受力钢筋位置的作用,并与纵向受力钢筋、架立钢筋等组成骨架。箍筋，是沿梁纵轴方向按一定间距配置并箍住纵向受力钢筋和架立钢筋等的横向钢筋。

梁绑扎钢筋骨架的主要钢筋14.1矩形截面梁的钢筋布置与构造架立钢筋是为构成钢筋骨架用而附加设置的纵向钢筋，它基本上不受力而只起钢筋骨架形成的架立构造作用，一般是沿梁长度方向通长的直线钢筋。除了以上四种钢筋之外，梁中还会根据设计需要设置一些构造钢筋，例如水平纵向钢筋（详见学习模块5），还有用于梁吊装、安装用的吊钩以及一些钢预埋件的锚固钢筋等，它们都会与钢筋骨架牢固连接（绑扎或焊接）。

梁绑扎钢筋骨架的主要钢筋14.1矩形截面梁的钢筋布置与构造A纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度c纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度是钢筋混凝土构件耐久性和钢筋与混凝土之间的粘结力的保证前提，钢筋外必须要有足够厚度的混凝土层，其厚度一般取钢筋边缘至构件截面表面之间的最短距离。箍筋的混凝土保护层厚度梁纵向受拉钢筋钢筋布置的构造要求24.1矩形截面梁的钢筋布置与构造行业标准《公路桥规》（JTG3362－2018）规定:普通钢筋的混凝土保护层厚度应不小于钢筋的公称直径，同时最外侧钢筋的混凝土保护层厚度应不小于最小厚度规定值cmin（表4-2）。4.1矩形截面梁的钢筋布置与构造设计时应该先找到截面上的最外侧钢筋。图中显然最外侧钢筋是箍筋，无论是对截面的下表面还是侧面，箍筋的混凝土保护层厚度应取:c2