2026年四川省自贡市高一数学上册期末考试试卷及答案

2026年四川省自贡市高一数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、若集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B=________。

A.{3,4}

B.{1,2,3,4,5,6}

C.{1,2}

D.{5,6}答案：A

解析：A∩B表示A与B的公共元素，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，所以A∩B={3,4}。2、若集合A={x∈R|x<2}，集合B={x∈R|x≥3}，则A∪B=________。

A.{x∈R|x<2}

B.{x∈R|x≥3}

C.{x∈R|x<2或x≥3}

D.{x∈R|2≤x<3}答案：C

解析：A∪B表示A和B的并集，即包含所有属于A或B的元素，故为{x∈R|x<2或x≥3}。3、若全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则∁UA=_______。

A.{4,5}

B.{1,2,3}

C.{1,2,3,4,5}

D.{2,3,4}答案：A

解析：全集U中的元素除去A中的元素，即可得到A的补集，即{4,5}。4、若命题“如果a+b=0，则a=0且b=0”为假命题，则其否定为________。

A.如果a+b=0，则a≠0或b≠0

B.如果a≠0且b≠0，则a+b≠0

C.如果a+b≠0，则a≠0或b≠0

D.如果a≠0或b≠0，则a+b≠0答案：A

解析：原命题为“如果P，则Q”，其否定应为“如果P，则非Q”，所以否定为“如果a+b=0，则a≠0或b≠0”。5、若命题“对于所有实数x，x²≥0”为真命题，则其逆否命题是________。

A.对于所有实数x，x²<0

B.对于所有实数x，x²<0的否定

C.对于所有实数x，x²≥0的否定

D.存在实数x，x²<0答案：D

解析：命题“对于所有x，P(x)”的逆否命题是“存在x，非P(x)”。原命题为“x²≥0”，其逆否命题即“存在x，x²<0”。6、若实数a满足a×12=3，则a=________。

A.3

B.6

C.9

D.答案：B

解析：a×12=3→a=3×27、下列选项中，哪些是34和12的最大公因数？

A.12

B.14

C.1答案：B

解析：34和12的最大公因数是8、若x+3=7，则x=________。

A.3

B.4

C.5

D.6答案：D

解析：x=7-3=4，故x=4。9、若对于任意x∈R，x²+1>0，则该命题是________条件。

A.充分

B.必要

C.充要

D.既不充分也不必要答案：C

解析：对于任意x∈R，x²+1>0恒成立，所以它是充要条件。10、不等式2x-1<5的解集是________。

A.x<3

B.x>3

C.x<2

D.x>2答案：A

解析：解不等式：2x-1<5→2x<6→x<3。11、已知函数f(x)=2x-1，若f(a)=5，则a=________。

A.3

B.2

C.4

D.1答案：A

解析：f(a)=2a-1=5→2a=6→a=3。12、已知函数f(x)=x2-4x+3，它在区间[1,4]上的最小值是________。

A.0

B.-1

C.-3

答案：B

解析：函数f(x)=x2答案：

1、A

2、C

3、A

4、A

5、C

6、B

7、B

8、A

9、C

10、A

11、A

12、B解析：

1、A∩B表示A与B的公共元素

2、A∪B表示A和B的并集

3、∁_UA表示U中不属于A的元素

4、原命题为假命题，其否定应为“如果a+b=0，则a≠0或b≠0”

5、原命题为真命题，其逆否命题为“存在x，x²<0”

6、用乘法的逆运算求解

7、最大公因数的计算

8、根据等式求未知数

9、根据命题的性质判断条件

10、解线性不等式

11、求函数值对应的自变量

12、函数在区间上的最值问题二、填空题（每题5分，共20分）

13、若集合A={x∈R|-2≤x<3}，B={x∈R|0<x≤4}，则A∩B=________。答案：{x∈R|0<x<3}

解析：A∩B表示A和B的公共部分，取交集得到{x∈R|0<x<3}。14、若x3答案：94

解析：解方程：x3+14=115、若函数f(x)=x2答案：-4

解析：f(-1)=(-1)²+2×(-1)-3=1-2-3=-4。16、若函数f(x)=x³-2x，则f(1)=________。答案：-1

解析：f(1)=1³-2×1=1-2=-1。答案：

13、{x∈R|0<x<3}

14、94

15、-4

解析：

13、取两个集合的公共部分

14、解一元一次方程

15、代入数值计算函数值

16、代入数值计算函数值三、解答题（共70分）

17、（10分）集合与简易逻辑题

已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4}，判断B是否是A的子集，并说明理由。答案：

B是A的子集。解析：

B中的每个元素都在A中，因此B是A的子集。18、（12分）函数性质与图象题

函数f(x)=x2答案：

最小值是-1，对应x=2。解析：

f(x)=x219、（12分）指数函数与对数函数题

已知log₂x=3，则x=________。答案：

8解析：

由log₂x=3，转换为指数形式得x=2³=8。20、（12分）三角函数题

求sin(π/6)的值。答案：

1解析：

sin(π/6)的值是1221、（12分）不等式与最值问题

已知x>0，求函数f(x)=x+1/x的最小值，并说明取得最小值时的x值。答案：

最小值是2，取得最小值时x=1。解析：

根据基本不等式x+1/x≥2（当且仅当x=1时取等号）。22、（