吉林省四平市2025-2026学年七年级上学期期中检测数学试题【含答案】

page1page2吉林省四平市2025-2026学年七年级上学期期中检测数学试题考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、选择题

1.下列式子中，不是整式的是（

）A.a−1 B.3−y C.17x2y D.

2.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（

）A.(3m−n)2 B.3(m−n)2 C.

3.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（

）A.17×105 B.1.7×106 C.0.17×107

4.关于多项式−a3bA.七次二项式 B.最高次项是a3b4

C.常数项是−3 D.最高次项的系数是0

5.下列算式中，积为负数的是（

）A.0×(−5) B.4×(−0.5)×(−10)

C.(−1.5

6.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为(A.3m+n B.2m+2n C.m+3 D.2m−二、填空题

7.单项式−3x

8.用四舍五入法，把3.024596精确到百分位是______________．

9.在单价一定的情况下，购买《故事会》的总价和数量成___________（填“正比例”或“反比例”）．

10.若单项式−xyb+1

11.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为___________．

三、解答题

12.计算：−1

13.化简：2a

14.已知一列数：−4,−5（1）在数轴上画出表示上述各数的点；（2）用“>”连接各数．

15.先化简，再求值：4a2+b2

16.已知多项式x2y12−m（1）求m的值；（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．

17.某数学兴趣小组利用A，B，C，D四张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的代数式，C，D两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是A，B两张卡片上代数式的和或差．

请通过计算分别求出C，D卡片上的代数式．

18.已知多项式2x2+ax+（1）求a，b的值；（2）求ab−

19.给出新定义如下：f(x)=|2x−2|，g(y（1）若x=−2，y=3（2）若x<−3，化简：f(

20.如图，小红用长为120cm，宽为30cm的宣纸书写了一幅毛笔字参加书法大赛，根据大赛要求需对作品进行装裱，装裱后作品的长上下各增加了acm，宽左右各增加了12acm．

（1）装裱后的书法作品的长是_____cm，宽为_____cm（用含a的代数式表示）；（2）若a=

21.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？

22.阅读下面的材料：

在数轴上A点表示的数为a,B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b−a．请用这个知识解答下面的问题．

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，用1（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为_______；（2）若将点A向右移动xcm，则移动后的点A表示的数为_____（用含x的代数式表示）；（3）若数轴上有一点D，且AD=5，求点（4）若点B以每秒2cm的速度沿数轴向左运动，同时A、C两点分别以每秒1cm、4cm的速度沿数轴向右运动．设运动时间为t秒，试探索：AC−AB的值是否会随着

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】整式的概念【解析】本题考查整式的识别，单项式和多项式统称为整式，由此逐项判断即可．【解答】解：A．a−1是多项式，是整式，不符合题意；

B．3−y是多项式，是整式，不符合题意；

C．17x2y是单项式，是整式，不符合题意；

2.【答案】A【考点】列代数式【解析】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差为3m−【解答】解：因为m的3倍与n的差为3m−n，

所以m的3倍与n的差的平方为(3m−n3.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】根据科学记数法的表示a×【解答】根据科学记数法的知识可得:1700000=1.7×1064.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】本题主要考查了多项式，根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得答案．【解答】解：A、它是七次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、它的次数最高项是−a3b4，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、常数项是−3，原说法正确，故此选项符合题意；

D、它的最高次项的系数是−5.【答案】D【考点】多个有理数的乘法运算【解析】本题考查了有理数的乘法，根据几个非零数相乘，负号的个数为奇数，积为负，负号的个数为偶数，积为正，任何数乘0，都得0，进行判断即可．【解答】解：A.0×(−5)=0，故该选项不正确，不符合题意；

B.4×(−0.5)×(−10)，2个负号，积为正数，不符合题意；

C.(−1.5)×(−1.26.【答案】D【考点】整式的加减【解析】根据题意，列出代数式，即可求解．【解答】6m−2n二、填空题7.【答案】3【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式的次数，熟记“一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”是解题关键．【解答】解：单项式−3xy2次数是3，8.【答案】3.02【考点】求一个数的近似数【解析】本题考查了近似数，将千分位上的数字四舍五入即可得出答案．【解答】解：用四舍五入法，把3.024596精确到百分位是3.02，

故答案为：3.02．9.【答案】正比例【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】本题主要考查了正比例与反比例的定义，对于两个变量，若它们的商一定，那么这两个变量成正比例，若它们的积一定，则它们成反比例，据此求解即可．【解答】解：∵单价等于总价除以数量，

∴当单价一定时，总价与数量的商一定，

∴在单价一定的情况下，购买《故事会》的总价和数量成正比例，

故答案为：正比例．10.【答案】−【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】此题考查了同类项的概念，即含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．

若两个单项式的和是单项式，则它们一定是同类项，根据同类项的概念得到关于a,【解答】解：由题意得：−xyb+1与12xa−2y3是同类项，11.【答案】4【考点】程序流程图与有理数计算【解析】本题考查了根据程序流程图进行计算的能力，主要涉及到平方运算、乘法、减法运算．看懂流程图是解题的关键．

根据程序流程图进行计算即可．【解答】解：若输入x的值为1，12×2−4=−2<0三、解答题12.【答案】0【考点】求一个数的绝对值有理数的乘法运算律有理数的混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的加减，有理数乘除运算，正确计算是解题的关键．先算乘方，再算乘除，最后算加减运算即可求解．【解答】解：原式=−1+3×−43−13.【答案】−【考点】整式的加减【解析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【解答】解：2a2b+a14.【答案】见解析−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小化简多重符号求一个数的绝对值【解析】（1）先将−5（2）根据数轴即可得出答案．【解答】（1）解：−52=52，−(−（2）解：由数轴可得：−515.【答案】4ab+b【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题考查了整式的加减，求代数式的值，正确计算是解题的关键．先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式=4a2+b2−2ab−4a16.【答案】m重新排列为−【考点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列多项式的项与次数【解析】（1）根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，利用多项式x2y12−m+x（2）根据降幂排列的定义求解即可．【解答】（1）解：∵多项式x2y12−m+xy3−3x（2）解：按x的降幂排列为−317.【答案】C,D卡片上的代数式分别为：−【考点】整式的加减【解析】本题考查整式的加减运算，根据整式的加减运算法则，分别求出A,【解答】解：−12x2+x−1+32x2−3x+4=x2−2x+3；

−12x2+18.【答案】a=−2−【考点】整式加减中的无关型问题【解析】（1）先去括号，然后合并同类项，最后根据无关型可得a和b的值．（2）把a和b的值代入ab−【解答】（1）解：2x2+ax+6−bx2−2x−1

=2x2+ax+（2）解：当a=−2，b=2时，

ab−19.【答案】12−【考点】整式的加减【解析】（1）把x=−2，y=（2）根据绝对值的性质化简即可求解；【解答】（1）解：∵f(x)=|2x−2|，g(y)=|y+3|，x=−（2）解：当x<−3时，

则f(x)+g(20.【答案】(120+装裱后的书法作品的周长为312cm【考点】列代数式整式加减的应用【解析】（1）根据题意即可求解（2）根据长方形的周长公式求解即可．【解答】（1）解：装裱后的书法作品的长是(120+2a（2）装裱后的书法作品的周长=2(120+2a)+2(30+a21.【答案】53.5a≤10，1.8a+0.45b这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】（1）根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.（2）分a≤10和（3）设小王行车时间为x分，小张行车时间为y分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.【解答】（1）解：1.8×20+0.45（2）当a≤10时，小明应付车费：(1.8a+0.45b)元

（3）设小王行车时间为x分，小张行车时间为y分，依题意有

1.8×9.5+0.45x=14.5×1.8+22.【答案】−2；−5−−7或AC−AB的值不会随着【考点】数轴上两点之间的距离整式加减中的无关型问题用数轴上的点表示有理数【解析】（1）根据题意分别表示出距离求出坐标画出图形；（2）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为−2（3