（人教版）必修第二册高中物理同步导学案专题 卫星变轨问题以及双星多星问题（原卷版）

§专题卫星变轨问题以及双星多星问题预习案预习案预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）1.我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接2.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则 ()A.v1>v2,v1=GMrB.v1>v2,v1>C.v1<v2,v1=GMrD.v1<v2,v1>3.探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测．已知卫星绕“工作轨道”的运行周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响．(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度⋅(2)求探月卫星在”工作轨道”上环绕的线速度大小；(3)求月球的第一宇宙速度．我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究案质疑探究（质疑解疑，合作探究）探究点一：卫星变轨问题例1.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的(    )A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上经过P点的速率小于在轨道2上经过P点的速率C.卫星在轨道2上运动的周期大于它在轨道3上运动的周期D.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度针对训练1.2020年11月24日凌晨4时30分,我国在文昌航天发射场成功将“嫦娥五号”探测器直接送入地月转移轨道。如图所示,“嫦娥五号”探测器沿地月转移轨道飞向月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行;然后探测器又经过两次变轨最终在距离月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,如图所示。则下列说法正确的是 ()A.探测器在三个轨道上运动的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB.探测器要从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道须在P点点火减速C.探测器在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度相等D.探测器在Ⅱ轨道远月点的线速度大于近月点的线速度针对训练2.《天问》是战国时期诗人屈原创作的一首长诗,全诗问天、问地、问自然,表现了古人对传统的质疑和对真理的探索精神。2020年7月23日,我国火星探测器“天问一号”成功发射,屈原的“天问”梦想成为现实。图中虚线为“天问一号”的“地”“火”转移轨道,下列说法正确的是 ()A.“天问一号”的最小发射速度为7.9km/sB.“天问一号”由虚线轨道进入火星轨道需要点火加速C.“天问一号”在由地球到火星轨道的虚线轨道上线速度逐渐变大D.“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间大于火星公转周期的一半针对训练3.2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图8所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚.对于该过程，下列说法正确的是()图8A.沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道ⅡB.沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期C.沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度D.在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大针对训练4.2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功。如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，探测器距火星表面的高度为H，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，S、Q间距离为H。探测器在轨道Ⅲ上绕火星做周期为T的匀速图圆周运动，火星半径为，引力常量为G。求：（1）火星的质量及火星表面的重力加速度；（2）火星的第一宇宙速度；（3）探测器在轨道Ⅱ上的运动周期。探究点二：双星及三星问题例2.双星由两颗绕着共同的重心旋转的恒星组成．对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”．相对于其他恒星来说，位置看起来非常靠近．联星一词是由弗里德里希·赫歇尔在1802年所创．根据他的定义，联星系统是由两个星体根据吸引力定律组成的一个系统．故宇宙中的两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引在一起，设二者的质量分别为m1和m2二者相距为L，求：（1）双星的轨道半径的之比.（2）双星的线速度之比.（3）双星转动的角速度．针对训练5.如图所示,由A、B组成的双星系统，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动,其运行周期为T,A、B间的距离为L,它们的线速度之比=2,则（

）A．AB角速度比为：B．AB质量比为：=C．A星球质量为：MA=D．两星球质量为：MA+MB=例3.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：（1）一种是三颗星等间距地位于同一直线上，外侧的两颗星绕中央星在同一圆轨道上运行，假设此形式下运动星体的运动周期都为T，每个星体的质量均为M，引力常量为G。试求：此形式下，相邻星体间的距离R和外侧星体运动的线速度v。（2）另一种三星系统如图所示，三颗质量均为的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心做匀速圆周运动，万有引力常量为，求：(1)每颗星做圆周运动的向心加速度大小；(2)每颗星做圆周运动的线速度大小；(3)每颗星做圆周运动的周期。例4.进行科学研究有时需要大胆的想象，假设宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗