（人教版）必修第一册高一物理同步讲练测专题2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（练）（解析版）

专题2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系【练】一．练基础过关1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量【答案】D【解析】物体在一条直线上运动，若在任意相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀速直线运动，选项A错误；加速度大小和方向都不变的运动就是匀变速直线运动，选项B错误；匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，选项C错误；匀变速直线运动的加速度是一个恒量，选项D正确。2．(多选)某质点从静止开始做匀加速直线运动，5s末质点的速度为9m/s，则9s末质点的()A.加速度为0.9m/s2 B.加速度为1.8m/s2C.速度为15.8m/s D.速度为16.2m/s【答案】BD【解析】由速度与时间关系式v＝v0＋at，代入数据，解得a＝1.8m/s2，A错误，B正确；由9s末质点的速度与时间的关系v9＝at9＝1.8×9m/s＝16.2m/s，C错误，D正确。3.如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v＜8m/s，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度范围为4～6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A．1.33s B．2sC．2.5s D．4s【答案】B.【解析】：刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故有：t＝eq\f(0－v0,－amin)＝eq\f(0－8,－4)s＝2s.4．(多选)下列说法中正确的是()A．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动B．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同C．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线【答案】ABD【解析】匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at相同，B正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v－t图象是一条倾斜的直线，D正确．5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32 D．1∶3∶5【答案】B【解析】由v＝at可得v1∶v2∶v3＝1∶2∶3选项B正确．6．一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度()A．一定为3m/s B．一定为1m/sC．可能为1m/s D．不可能为1m/s【答案】C【解析】加速度大小为1m/s2，即a＝1m/s2或a＝－1m/s2，由速度公式vt＝v0＋at可得vt＝3m/s或vt＝1m/s，故选C.7．质点沿x轴运动，其速度v随时间t变化的v­t图像如图所示，已知t＝0时刻质点速度方向沿x轴正方向，t2－t1＝t3－t2。则下列说法正确的是()A．t2时刻质点的速度和加速度均为零B．t2时刻质点即将向x轴负方向运动C．质点在t1时刻和t3时刻的速度相同D．质点在t1时刻和t3时刻的加速度大小相等、方向相反【答案】B【解析】由图看出，t2时刻质点的速度为零，根据v­t图像的斜率表示加速度，知t2时刻质点的加速度不为零，故A错误；t2时刻质点速度由正变为负，即要变为向x轴负方向运动，故B正确；质点在t1时刻和t3时刻的速度大小相等、方向相反，则速度不同，故C错误；图线的斜率一定，说明该质点的加速度一定，所以质点在t1时刻和t3时刻的加速度大小相等、方向相同，故D错误。8．(多选)随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目，路考中有一项是定点停车，如图所示是路考过程中某辆车运动的速度图像，由图像得到的正确结果是()A．0～1s内的加速度是2m/s2B．1～2s内汽车处于静止状态C．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反【答案】AC【解析】在0～1s内a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，故A正确；1～2s内汽车做匀速直线运动，故B错误；速度图像中斜率表示加速度，由图像可知，0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度，故C正确；速度的正负表示方向，0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相同，故D错误。9.火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8km/h?【答案】：15s【解析】：法一：由速度公式v＝v0＋at得a＝eq\f(v2－v1,t1)＝eq\f(15－3,60)m/s2＝0.2m/s2故时间t2＝eq\f(v3－v2,a)＝eq\f(18－15,0.2)s＝15s.法二：运动过程中加速度a不变由a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t1)＝eq\f(v3－v2,t2)得t2＝eq\f(v3－v2,v2－v1)·t1＝15s.10.在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后速度各减为多少？【答案】16m/s4m/s0【解析】初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a1＝0.6m/s2，a2＝－0.6m/s2.由速度公式得v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10)m/s＝16m/s.开始刹车10s后汽车的速度v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10)m/s＝4m/s，从开始刹车至汽车停下所需时间t3＝eq\f(v－v0,a2)＝eq\f(0－10,－0.6)s≈16.7s<20s.故刹车20s后汽车早已停止运动，所以车速为0.二．练能力提升1．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3s后的速度大小和方向是()A．25m/s，沿斜面向下 B．5m/s，沿斜面向下C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向上【答案】B【解析】物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝eq\f(v0,a)＝2s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1s后速度大小为v＝5m/s，方向沿斜面向下，故B正确．2．(多选)某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝(2t＋4)m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是()A．初速度为4m/sB．初速度为0C．3s末的瞬时速度为10m/sD．加速度为4m/s2【答案】AC【解析】把v＝(2t＋4)m/s与公式v＝v0＋at进行对比可知，该质点的初速度为4m/s，加速度为2m/s2,3s末的瞬时速度为v＝(2×3＋4)m/s＝10m/s，故选项A、C正确．3．如图所示是一物体做匀变速直线运动的v­t图像，由图可知物体()A．初速度为0m/sB．2s末的速度大小为3m/sC．5s内的位移为0mD．加速度大小为1.5m/s2【答案】B【解析】由图像可知，物体的初速度v0＝5m/s，末速度v＝0，由公式a＝eq\f(v－v0,t)可得a＝eq\f(0－5,5)m/s2＝－1m/s2，A、D错误．由v＝5－t知，2s末物体的速度大小为3m/s，B正确．由于5s内v­t图像面积不为零，所以C错误．4．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s()A．3s B．5sC．7s D．9s【答案】BC.【解析】：取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－12,2)m/s2＝－2m/s2.物体的速度大小为2m/s时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时：t1＝eq\f(2－12,－2)s＝5s；当速度方向向西时：t2＝eq\f(－2－12,－2)s＝7s，故B、C正确．5.汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s．汽车运动的v－t图如图所示．则汽车的加速度大小为()A．20m/s2 B．6m/s2C．5m/s2 D．4m/s2【答案】C.【解析】：根据速度时间图象可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x1＝vt＝10×0.5m＝5m，所以汽车在减速阶段的位移x2＝15m－5m＝10m，根据0－v2＝－2ax2可解得：a＝5m/s2，故C对．6.一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v­t图像如图所示。下列说法正确的是()A．物体0～1s内做匀加速直线运动B．物体2～3s内向下运动C．物体0～1s内的加速度方向与2～3s内的加速度方向相反D．物体0～1s内的平均速度与2～3s内的平均速度相等【答案】C【解析】根据v­t图像的切线斜率表示加速度，知物体0～1s内做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；物体的速度一直为正，说明物体一直向上运动，故B错误；v­t图像的切线斜率的正负表示加速度方向，可知，物体0～1s内的加速度方向与2～3s内的加速度方向相反，故C正确；根据v­t图像与t轴围成图形的面积表示位移，知物体在0～1s内的位移大于它在2～3s内的位移，所用时间相等，则物体在0～1s内的平均速度大于2～3s内的平均速度，故D错误。7.如图是一质点做直线运动的v­t图像，据此图像可以得到的正确结论是()A．质点在第1s末停止运动B．质点在第1s末改变运动方向C．质点在第2s内做匀减速运动D．质点在前2s内的位移为零【答案】C【解析】题图中第1秒末是一个转折点，表示加速度突变，而x­t图像中的转折点表示速度突变，若审题不清，则会错选A、B、D；质点在第1s末开始做匀减速运动，C正确．8.A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图所示。(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图像交点的意义是什么；(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度。【答案】(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，aA＝1m/s2，B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，aB＝－2m/s2(2)交点说明t＝2s时A、B两物体速度相同(3)3m/s6m/s(4)8m/s－4m/s【解析】(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小aA＝1m/s2；B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小aB＝2m/s2，方向与规定的正方向相反。(2)两图像交点表示在t＝2s时刻两物体速度相同。(3)1s末A物体的速度大小为3m/s，方向和规定的正方向相同；B物体的速度大小为6m/s，方向和规定的正方向相同。(4)6s末A物体的速度大小为8m/s，方向和规定的正方向相同；B物体的速度大小为4m/s，方向和规定的正方向相反。9.一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度。【答案】(1)10m/s(2)5m/s2方向与物体运动方向相反【解析】(1)由速度、时间的关系式得v1＝v0＋a1t1＝2×5m/s＝10m/s，即做匀速直线运动时的速度大小为10m/s。(2)由v＝v1＋a2t2得a2＝eq\f(v－v1,t2)＝eq\f(0－10,2)m/s2＝－5m/s2，负号表示加速度方向与物体运动方向相反。三．练名校真题1.(2020-2021学年·于洪校级月考)两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大【答案】D.【解析】：根据v＝v0＋at，t相同，但初速度v0不知道，速度大的质点加速度不一定大，故A错误；根据v＝v0＋at，v0相同，但t不知道，速度变化大的质点加速度不一定大，故B错误；根据v＝v0＋at，a相同，但t不知道，初速度大的质点的末速度不一定大，故C错误；根据Δv＝at，t相同，a大者Δv大，故D正确．2.(2020-2021学年·兰山校级月考)一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为()A．40s B．52sC．88s D．100s【答案】B.【解析】：在跑道上的运动时间t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(40,2)s＝20s，在空中的运动时间t2＝eq\f(v2－v1,a2)＝eq\f(200－40,5)s＝32s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝(20＋32)s＝52s，故B正确，A、C、D错误．3.(2020-2021学年·富阳校级月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10.如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为()A．5.6s B．6.2sC．8.5s D．9.3s【答案】D.【解析】：由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3m/s2，末速度大小为v＝100km/h＝27.8m/s，由速度时间关系可得时间为t＝eq\f(v,a)＝eq\f(27.8,3)s＝9.3s，故D正确，A、B、C错误．4．(2020-2021学年·石景山期末)“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2m/s2，求物体4s末的速度？”对于该问题解答最为规范的是()A．由v＝v0＋at得v＝0＋2m/s2×4s＝8m/sB．根据v＝at得v＝2×4＝8C．根据物理规律v＝v0＋at得v＝2×4＝8m/sD．根据v＝v0＋at得v＝0＋2×4m/s＝8m/s【答案】D.【解析】：由v＝v0＋at得v＝0＋2×4m/s＝8m/s，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A错误，D正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B、C错误．5.(2020-2021学年·大庆中学高一期末)一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度－a运动，当速度变为－eq\f(v0,2)时，加速度又变为a，直至速度变为eq\f(v0,4)时，加速度再变为－a，直到速度为－eq\f(v0,8)…，其v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()A．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0B．质点一直沿x轴正方向运动C．质点最终静止在原点D．质点在x轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动【答案】A【解析】由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故A正确；速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故B、D错误；由图象，质点每次返回的位移均小于前一个运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，最终位置不在原点，故C错误．6．(2020-2021学年·北大附中高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量【答案】D.【解析】：匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错．7.(多选)(2020-2021学年·山西高一期中)图示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图象；由图线可知()A．汽车在路口等候的时间为14sB．汽车减速阶段的加速度大小为2.5m/s2C．汽车减速阶段通过的路程为20mD．汽车在启动过程做加速度增大的加速运动【答案】BC.【解析】：由图看出汽车在路口等候的时间t＝14.0s－4.0s＝10.0s，A错误；汽车减速阶段的加速度大小为a＝eq\f(10－0,4)m/s2＝2.5m/s2，选项B正确；汽车减速运动过程位移大小为：x＝eq\f(v0＋v,2)t＝eq\f(10＋0,2)×4m＝20m，故C正确；14.0s后汽车启动，因图象切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，故D错误．8．(2020-2021学年·滁州月考)美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F－A15”型战斗机作用了0.2s时间后，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s，达到起飞速度vt＝50m/s的要求，求：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？【答案】(1)30m/s(2)150m/s2【解析】(1)以初速度方向为正，由匀加速直线运动速度时间公式vt＝v0＋at得：v0＝vt－at＝(50－2×10)m/s＝30m/s.(2)弹射系统所提供的加速度为：eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(30－0,0.2)m/s2＝150m/s2.9.(2