山东省德州市齐河县三校联考2025-2026学年上学期第二次阶段性总结九年级数学试题

2025-2026学年九年级第一学期第二次阶段性总结数学试题一．选择题（共10题，每题4分）1．中秋节是中国的传统节日，有“团圆”“丰收”的寓意．月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样．下列月饼图案中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（）Ax+4）2＝Bx﹣4）2＝21Cx﹣8）2＝Dx﹣4）2＝3．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高统计如下：组别人数10mn42根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．B．C．D．与m，n的取值有关4．如图所示的工件槽的两个底角均为，尺寸如图（单位状规则的铁球放入槽内，若同时具有，，三个接触点，则该球的半径是．A．10B．8C．12D．145．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（）A．0.8米B．0.86米C．0.96米D．1米6．某旅行社国庆期间接待了一个亲友旅游团．游玩时，导游先给该亲友团拍了1张集体照，又给每两位亲友都拍了1张合影．为了保证每位亲友团成员都能拿到有自己的所有照片，该旅行社一共冲印了256张照片，则这个亲友团的人数为（）A．12B．14C．16D．187.已知，是一元二次方程两个实数根，则的值等于（）A.2020B.2021C.2022D.20238.如图，内有一内接正五边形，点为劣弧的度数是（）A．B．C．D．5题8题9题10题9.如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y＝﹣x2+4上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m，n（m＞n＞0）A．m+n＝1B．m﹣n＝1C．m＝1D．＝110.如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，点为边上任意一点，则的最小值为（）A．B．C．D．20二．填空题（共5题，每题4分）11.若是一元二次方程的一个根，则________.12.如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，灯泡能发光的概率为。13．已知二次函数的图象如图所示，直线是它的对称轴，下列结论①；②；③；④；⑤方程有两个相等的实数根．⑥，其中正确的有。12题13题14题15题14.如图，AB，CD都与轴垂直，垂足分别为B，D，点C在双曲线上．若∠AOC=90°，，，则的值是．15.如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，当线段最短时，点的坐标为．三．解答题（共8题，共90分）168分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）17.（10学年的跟踪调查，把调查结果分成四类：ABCD结束王老师将随机抽取部分学生的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：（1）这次随机抽取的样本容量是，扇形统计图中D类所对应的圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）现准备从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“手拉手”学习，请用列表法或画树状图法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率．1810分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；(2)画出绕点O顺时针旋转后得到的并写出点的坐标；(3)在(2)的条件下，求线段所扫过的面积(结果保留)．19.（12分）如表是小宇同学的错题积累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务．x年x月x日星期日错题积累在中，，平分交于点D，O是上一点，且经过B,D两点，分别交，于点E，F．任务：(2)求证：与相切于点D；(3)若，劣弧的长为，求度数．2012与函数为的图象交于两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出第一象限内满足时x的取值范围；（3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标．2112分）已知A型号消毒水每瓶进价是20元，B型号消毒水每瓶进价是30元．某经销商用2000元购进A，BA型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶；B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完．(1)设A型号消毒水每瓶定价为元（为大于30的代数式填空：①A型号消毒水的销量为______瓶；②B型号消毒水的总进价为______元；③B型号消毒水的销量为______瓶．(2)求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；(3)若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出A型号消毒水每瓶有几种定价．22.（12“十字架”某校九年级三班数学探究小组在研究矩形时发现矩形里有一个有趣的“十字架”：如图①，在矩形中，，，E、F、G、H分别是边、、、上的点，连接、交于点O，当时，总是会有．【模型建立】如何证明这个猜想呢？在同学们陷入深思时，组长小林提议道：“我们可以先找一种特殊情况探究它，然后再将探究方法推广到一般情况呀！”于是，在他的提议下，同学们一致认为可以先将F、G分别移动到顶点A、D处，如图②,可证ABH∽DAE,可得。（1）在图①中添加辅助线，证明一般性的规律．2）如图③，在正方形中，，E、F分别在边、上，连接、，若，，则3）如图④，在直角梯形中，，，点M、N分别是边上的动点，连接交梯形对角线于点O，若，求的长度。2314分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（-3，0B（1，0y轴交于点C（0，3D为