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高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省烟台市2026届高三上学期期中学业水平诊断数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.若，且，则（）A. B.C. D.4.已知等差数列的前项和为，若，，则（）A. B. C. D.5.在等腰直角三角形中，，，为边上一动点，则（）A.为定值4 B.为定值8 C.最大值为4 D.最大值为86.若实数满足，则的大小关系不可能是（）A. B.C. D.7.已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）A. B. C. D.8.已知锐角满足，且，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则下列结论正确的有（）A.在上单调递增B.的图象关于直线对称C.若有两个零点，则D.若的值域为，则10.若等比数列的公比为2，且，令，且数列的前项积为，则（）A. B.C. D.11.若函数有3个零点，则下列结论正确的有（）A.为定值BC.存在，使得的图象关于点对称D.若对任意的，，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若向量，的夹角为，且满足，与垂直，则_______.13.已知三个内角的对边分别为，且，若求时有两解，则的取值范围为__________.14.已知函数的定义域为，，且对任意的，不等式和均成立，则的值为_____；满足的的最小正整数为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知图象关于点对称.（1）求的值；（2）将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域.16.某企业生产某种电子产品的年固定成本为万元，且每生产一万件该电子产品需另投入生产成本万元，设该企业每年生产该电子产品万件并全部销售完，年销售收入（单位：万元）.已知当时，该企业生产该电子产品年利润为万元.（年利润=年销售收入-年固定成本-年生产成本）（1）求该企业生产该电子产品所获年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（2）求该企业生产该电子产品所获年利润最大时的年产量.

17.已知的内角所对的边分别为，且.（1）证明：；（2）若，求.18.已知数列的前项和为，且，数列满足且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的

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