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高级中学名校试卷PAGEPAGE1陕西省宝鸡市金台区2025-2026学年高一上学期期中质量检测数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则是成立的（）A.既充分也必要条件 B.充分条件但不是必要条件C.必要条件但不是充分条件 D.既不充分也不必要条件2.下列各组中的两个函数是同一个函数的是（）A. B.C. D.3.已知集合，则（）A. B.C. D.4.在上定义运算⊙：，则满足的实数x的取值范围为（）A. B.C.或 D.5.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，则6.已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.函数在上既没有最大值也没有最小值，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项不成立的是（）A.B.若，则C.若，则D.，使得二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）A.B.，2x＋1为奇数C.所有菱形的四条边都相等D.是无理数10.已知函数在上是减函数，且，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.11.函数的图象如图，则（）A.B.函数的定义域为C.函数的值域为D.对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知实数，，，则的最小值是______．13.已知是奇函数，则________________；_________________．14.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，，已知函数，，则的值域为______.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数，．（1）求和的值；（2）由（1）所得结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现．16.已知全集，集合，非空集合，其中.（1）当时，求；（2）若命题“，都有”是真命题，求实数a的取值范围.17.已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）解关于的不等式．18.已知幂函数的图象关于轴对称．（1）求的解析式；（2）若，且不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．19.某厂家拟2024年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足(为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）

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