大类资产配置专题三：基于风险角度的大类资产配置策略

正文目录基于风险角度如何进行大类资产配置 3什么是风险配置 3为什么考虑从风险角度进行资产配置 4基于风险的资产配置步骤 5风险平价模型 8模型理论 8模型设定 9策略回测 12从风险平价模型出发的几类改进策略 19采用目标波动率的杠杆策略 19基于夏普平方的风险预算策略 224总结 245风险提示 25图表目录图1 均值方差模型的配置组合中各资产对应的风险占比 3图2 风险平价模型的配置组合中各资产对应的风险占比 4图3 从风险角度进行资产配置的步骤 6图4 按照波动率不同划分的资产类别（从低波动到高波动） 7图5 股票资产累计涨跌走势图 10图6 债券资产累计涨跌走势图 10图7 大宗商品资产累计涨跌走势图 11图8 风险平价策略的资产配置比例 13图9 债券类资产的波动率走势 14图10 风险平价策略的年度表现 15图11 采用不同估计频率的策略净值对比 16图12 采用日度频率的资产配置比例 17图13 采用月度频率的资产配置比例 17图14 采用不同长度窗口期（交易日天数）的策略净值对比 18图15 采用60个交易日窗口期的资产配置比例 19图16 采用1200个交易日窗口期的资产配置比例 19图17 采用目标波动率的风险平价策略净值走势（杠杆资金成本年化3%） 20图18 采用目标波动率的风险平价策略的杠杆率 22图19 基于夏普平方的风险预算策略与风险平价策略对比 23图20 基于夏普平方的风险预算策略的资产配置比例 24表1 风险平价策略与基准策略的表现对比 12表2 采用不同估计频率的策略表现对比 16表3 采用不同长度窗口期（交易日天数）的策略表现对比 18表4 采用目标波动率的风险平价策略表现对比（杠杆资金成本年化3%） 21表5 采用目标波动率的风险平价策略表现对比（杠杆资金成本年化1%） 21基于风险角度如何进行大类资产配置从风险角度进行大类资产配置，是现代投资组合理论的精髓。它颠覆了传统的以“预期收益”为核心的思路，转而将风险管理作为资产配置的起点和基石。风险配置的核心在于将“风险”视为一种可以量化、预算和分配的核心资源，构建投资组合时，追求的是各类资产对整体组合的风险贡献符合既定目标，而非简单地分配资金权重。传统的资产配置以资金权重作为主要的分配标准，每类资产对组合的风险贡献会呈现严重不均衡的情况。以先前的均值方差模型推荐的组合为例，10月的配置建议是10%的纳斯达克100指数、80%的企业债和10%的黄金，回顾模型在10月的表现，从数据上能够计算得到股票、债券和大宗商品所对应的风险权重，从中能够看到，资金权重占比10%的股票贡献了28%的风险，而80%的债券仅1%10%比10当然，这些数据都是事后的分析，而在实际配置过程中，我们无法提前预料资产的波动性，但是我们依然可以在配置时候考虑到不同资产的波动特性，从风险角度更加均衡的进行资产配置。1均值方差模型的配置组合中各资产对应的风险占比从风险平价模型的角度出发，可以看到各资产对应的风险占比确实比均值方差模型更加均衡，虽然债券类资产的风险占比依然偏低，但股票和商品这两类高波动资产对组合的风险贡献基本均等。2风险平价模型的配置组合中各资产对应的风险占比采用风险角度配置资产，是因为它从根本上颠覆了传统“收益优先”的投资思维，将管理不确定性置于追求回报之上。这不仅是技术的升级，更是投资哲学的范式转变。这种方法的优势在于：更注重下行保护：投资成功的关键不仅在于赚得多，更在于亏得少。大幅回撤会严重损害复利效应，并挑战投资者的心理防线。风险配置方法直接将最大回撤和波动率等下行风险指标作为配置的约束条件和目标。在市场风险加剧时，会系统性地降低风险暴露。20082015A股股灾等极端市场情况下，基于风险配置的组合回撤幅度通常远低于传统平衡型组合。帮助投资者拿得住：平滑的净值曲线极大地减少了投资者的恐惧和焦虑，决策更理性：这种方法将投资从一个依赖感觉和预测的艺术，转变为一个遵循规则和预算的科学。风险配置方法要求投资者首先明确自己可量化的风险预算，然后像管理公司财务预算一样，严格执行风险分配。组合更稳健：传统的配置策略严重依赖于股债双牛或某一类资产持续上涨的假设。而风险配置方法对市场环境的变化不那么敏感。风险配置方法不预测未来哪类资产会涨得最好，而是构建一个对各种经济环境都具有韧性的组合。（股债双杀60/40总而言之，基于风险的大类资产配置方法的优势，在于它构建的是一个更加反脆弱的投资系统。它不试图去预测市场，而是专注于准备好应对各种可能的市场情况，通过严格的风险管理来追求长期、稳健的财富增值。对于追求长期投资成功、注重控制回撤的机构和个人投资者而言，这无疑是一种更为先进和可靠的投资哲学。从风险角度出发，大类资产配置是一个以风险预算为核心、动态迭代的过程，是一个自上而下的过程。首先，投资者需要明确自身能承受的最大风依据风险预算分配权重，确保组合风险由多类资产均衡贡献，避免单一资产主导；最后，根据市场变化动态调整持仓，使组合始终维持在预设的风险轨道上。3从风险角度进行资产配置的步骤基于风险的资产配置策略》 制作1、明确风险目标（风险预算）这是所有工作的起点，风险目标需要量化和具体化，不仅需要评估客观的风险承受能力，还需要考虑投资者主观的风险偏好。在评估风险承受能力时，主要考虑以下三个方面：投资者的风险偏好取决于其心理承受能力以及对于最大回撤的容忍度。在市场暴跌时，投资者是恐慌性抛售还是能坦然面对，这需要通过风险评估问卷来客观衡量。在量化指标方面，需要考虑能够接受组合净值在一年内下跌的最大程度，这个数字将直接决定组合的激进程度。2、识别与评估各类资产的风险特征当我们把风险作为主要的配置目标时，就需要对资产的风险进行“定价”，需要关注的关键风险指标包括波动率、最大回撤、风险价值和Beta值这几个指标。其中，波动率一般采用计算标准差的方式，用来衡量资产价格波动的剧烈程度，是最基础的风险指标。最大回撤描述的是衡量资产从高点到底部可能出现的最大亏损幅度，对投资体验至关重要。风险价值主要通过压力测试的方法，在给定置信水平下，资产在未来特定时期内可能面临的最大损失。Beta值则代表了资产对系统性风险的敏感程度，衡量资产相对于市场整体的波动性。通过波动率的角度，可以给出几种主要大类资产的风险画像，以下资产波动由小到大排序。其中现金类的波动极低，但收益率也低；利率债与股票相关性低，是很好的避险资产和组合稳定器；信用债属于中波动资产，风险主要来自信用违约和利率变动；权益类属于高波动，高回撤的资产，但长期潜在回报也最高。商品类资产也属于高波动资产，与传统股债相关性低，是4按照波动率不同划分的资产类别（从低波动到高波动）湘财证券研究所制作3、核心配置方法——从风险贡献出发这是风险角度配置的核心。目标是构建一个组合，其中每个资产类别对整体组合风险的贡献是符合我们预期的，而不是简单地按资金比例分配。6460%股票和40%债券的配置组合，但随之而来的问题在于，股票的波动率远高于债券，因此组合90%以上的风险实际上都来自股票部分，所谓的“平衡”只是资金上的平衡，而非风险上的平衡。从风险贡献出发，可以采用风险平价模型，该模型的核心理念在于让各类资产对组合总风险的贡献相等。由于债券的波动率低，需要加大债券的杠杆，使其风险贡献与股票相当。这样，组合的风险来源更加多元化，不会过度依赖单一资产。该模型在各种经济环境下表现都比较稳健，尤其在股市熊市时表现优异。模型的缺点主要是使用杠杆面临的问题较复杂，且依赖于资产波动率和相关性的稳定估计。另一个风险配置模型是最大分散化模型，该模型的核心理念是构建一个组合，使其收益率序列的方差最大化，使得策略净值曲线尽可能的平滑，通过数学优化模型，找到资产权重，来最小化组合的整体波动率。该组合通常会超配那些与其他资产相关性低的资产。4、动态风险控制与再平衡市场是变化的，资产的风险特征和相关性也会变化。因此，配置不是一劳永逸的，调整方法可以采用固定规则或者风险调整。基于规则的再平衡可以从数值角度或时间角度进行再平衡，当某类资产的权重偏离目标配置超过一定幅度时，进行再平衡；定期再平衡是从时间维度上，每季度或每半年进行一次再平衡。基于风险的战术调整重点在于监控市场或组合的风险水平，比如可以使用VIX指数、主权债CDS利差等指标衡量市场恐慌程度。也可以基于风险预算进行动态调整，当市场风险显著升高时，主动降低整体组合的风险暴露，将风险控制在预算之内。反之，当市场风险较低时，可以适度增加风险暴露。风险平价模型风险平价的核心理念在于追求风险贡献的均衡，而非资金权重的均等，以此确保没有单一资产能主导整个投资组合的风险。这一理论框架由磐安基20051996年开创的“全天候策略”态利用资产间的协方差关系来平衡各资产的风险贡献，从而实现真正的风险分散。假设某一资产组合p由两类资产构成，两个资产的配置比重分别为�1和�2，且�1+�2=1。则组合p的风险可以表达为：�2�2�2�2+�2�2+11 22资产1对组合p的边际风险贡献表达式为：���1=

��1

1�2+= 1 = 1

𝑐�(�1,��)��资产1对组合p的总风险贡献为：���

=����

𝑐�(�1,��)1 1��1 1 ��组合p的总风险可以拆分为各项资产总风险贡献之和：��=���1+���2风险平价模型要求选择合适的资产配比，使得组合中各项资产的风险贡献相等，即���1=���2N����=��������=1/���其中N为资产总数。求解的优化问题可以表达如下：� ��inΣΣ(����()−�����2�11s.t.Σωi=1,0≤ωi≤1标的选择在标的资产的选择上延续之前研究报告中的选取原则，按照传统的股债商三类进行划分，其中权益类资产以全球化分散为目标，选择了三个股票市场指数，债券选取了国内的中债指数，商品选取了两类资产价格指数。权益类资产选择了三个具有代表性的股票市场指数：沪深300指数、纳斯达克100指数以及印度sensex30指数，分别代表新兴市场（中国、印度）与发达市场（美国）的核心资产，其行业结构、风险收益特征差异显著，具有一定的代表性。5股票资产累计涨跌走势图债券资产选择了中债-国债总财富指数作为国债投资的收益代表，用中债-企业债总财富指数作为企业债投资的价值代表。6债券资产累计涨跌走势图商品类资产选取了商品综合指数（南华商品指数）和黄金价格指数。南华商品指数涵盖能源、工业金属、贵金属、农产品及黑色系五大类商品，权重设计贴合国内供需结构，更准确反映中国工业周期和通胀预期。黄金现货的核心配置逻辑在于其避险与货币属性，同时流动性与定价透明度远高于其他商品。7大宗商品资产累计涨跌走势图模型条件设定风险平价模型中，最优资产比例对应各类资产的风险贡献是均等的，在已知组合总风险的前提下，每类资产的风险大小对应着N分之一的组合总风险，这个条件就是策略最终的优化方程。风险平价模型与风险预算模型是十分相似的，如果我们设定了各类资产的风险贡献大小，就能够通过以上优化方程来求解风险预算模型中的资产配比结果。另外，风险平价条件可以从大类资产角度出发，比如股票、债券、商品每类资产贡献三分之一的风险占比，也可以从小类资产角度出发，比如在我们的模型中，共有7个资产类别，每个资产贡献七分之一的风险占比。可以设定不同条件来得到想要的模型结果。以下的模型结果均未对换手率做过多限制，因为资产的协方差矩阵并不会在每期之间变动过大，我们观察到风险平价模型的资产比例在不同期的波动水平并不大。不过在增加一些优化条件后，发现某些时期资产比例的变动相对剧烈，后续可以考虑将换手率限制纳入优化条件内。策略回测区间设定为2015年3月至2025年10月。基础策略回测效果策略的对比组选择了等权重策略、恒定混合策略和波动率倒数策略。其中，等权重策略对每类资产采用相等的资金配比；恒定混合策略是在股票、债券和商品三大资产类别上各采用10%、80%和10%的资金配比；波动率倒数策略则是根据过去一段时间的资产收益率的波动水平，取其倒数作为资产的配置比例，波动率倒数的配置逻辑在结果上体现为超配低波动资产，与风险评价模型在本质上非常相似，可以看作是简易化的风险平价模型。等权模型的收益率虽然最高，但策略的回撤和波动也较大，在夏普比率和卡玛比率方面表现最差，恒定混合、波动率倒数和风险平价策略在收益水平方面表现较为相似，最大回撤也基本在3.5%左右，三个策略在波动率上略有差异，恒定混合策略的波动率相对较高，因此夏普比率和卡玛比率的表现不如另外两个策略，这可能是因为恒定混合策略缺少根据行情变动对资产比例进行动态调整的过程。从结果来看，波动率倒数模型确实与风险平价模型非常类似，二者在夏普比率和卡玛比率方面的数值十分接近，通过优化求解得到的资产比例其实与资产历史波动率倒数有较高的相关性。1风险平价策略与基准策略的表现对比策略对比收益率最大回撤波动率夏普比率卡玛比率等权重9.8%14.5%7.0%1.400.67恒定混合6.3%3.3%2.0%3.061.88波动率倒数6.0%3.5%1.6%3.691.73风险平价6.1%3.4%1.7%3.621.78从不同时期的资产配置比例情况来看，这张图清晰地展示了风险平价策略的一个核心特征：为了平衡各类资产的风险贡献，必须将绝大部分资金配（如债券（如股票。这是一种“以资金换风险平衡”的策略。在大多数时间内，依然是债券资产主导了主要的配置仓位，国债和企业债共同构成了投资组合的压舱石，两者合计占用了高达80%以上的资金。权益类资产的占比在5%到30%的区间内波动，占比最高的时间段在2017年左右，同时权益类的三个品种，其波动的相关性比较高，当权益类整体占比提升时，三个品种的配置比例都会有一定幅度的提高。大宗商品类资产的整体占比较为稳定，没有权益类的波动大，整体占比在10%左右。另一个显著的配置特点体现在企业债占比逐步走高的趋势，201741%59%，到了202462%，在债权类资产中占比均值达到了71%，占比上升了20%左右。这一现象是模型在低利率、低波动的宏观环境下，为持续达成“风险均衡”目标所执行的纪律性操作。8风险平价策略的资产配置比例从直觉分析，企业债在利率风险的基础上还包含了信用风险，因此其波动率和收益率应略高于国债。但从我们得到的资产配置结果来看，企业债的资产占比较国债资产的占比更高，且随着时间推移，企业债占比有进一步攀2015现，国债指数的波动率持续高于企业债指数的波动率（此处以中债债券指数作为对比标的），这一看似与理论相悖的现象产生的核心原因在于，2017年后决定中国债市波动的主要矛盾从信用风险切换为利率风险，而金融严监管和资产荒格局共同导致企业债的利率风险暴露远低于国债。2017年是关键转折点。中国开启了轰轰烈烈的金融去杠杆进程，央行的货币政策框架也从数量型为主转向价格型为主。市场对政策利率的变动变得极为敏感，这直接驱动了无风险收益率（国债收益率）的波动，叠加银行间流动性边际收紧，加剧了利率债市场的波动。对于信用债（企业债）来讲，由于久期的差异，企业债拥有更高的收益率，其利率敏感度更低，天生更加稳定，当利率波动成为市场主旋律，这种久期劣势使得国债指数的波动率自然放大了。另一方面，2017年后，在严监管和资产荒的背景下，信用利差的系统性波动减小。金融严监管打破了刚性兑付的预期，但同时也遏制了无序违约，使得市场对高等级信用债的信用风险评估趋于稳定。而资产荒的格局导致资金大量涌入固收市场，收益率相对较高的高等级企业债成为机构争相配置的稀缺资产，强大的配置需求像“压舱石”一样，压低了企业债价格的波动。2017年后，中国企业债指数波动率低于国债，是低久期和稳定信用利差共同作用下的特殊现象。它反映了在利率市场化深化和金融强监管的时代背景下，中国债券市场风险结构的深刻变化。9债券类资产的波动率走势风险平价策略整体表现相对稳健，分年度来看，大多数年份的累计收益5%2%左右2022现了罕见的股债双杀的格局。当时由于肆虐全球的高通胀导致央行们采取了激进加息缩表政策，而一方面，加息提升贴现率，打压股票估值，导致股市下跌；另一方面，加息导致债券收益率飙升，债券价格暴跌。股债齐跌的现象导致风险平价策略中本应相互对冲的两个核心部分同时遭受损失。10风险平价策略的年度表现不同协方差矩阵的计算方法对策略的影响风险平价模型涉及的最重要的参数估计就是对与资产协方差矩阵的计算，最简单直观的方法是采用过去一段时间的历史数据对协方差矩阵进行计算和估计，在数据采取的频率上可以分为日度、周度和年度等不同标准。这里我们主要对比采用不同估计频率计算协方差矩阵对策略效果的影响。首先来总结一下不同估计频率的年化协方差矩阵的计算方法：度：CR,y,R,y)= 1 Σdy(,i−1(,i−2)∗2Nday−1i=1周度：Cov(R1,week,R2,week)=

Σwk,i−1(,i−2)∗2Nweek−1i=1月度：Cov(R1,month,R2,month)=

Σmonh,i−1(,i−2)∗2Nmonth−1i=1日度协方差矩阵中使用的是资产日度收益率，周度协方差矩阵中使用的是资产的周度收益率，而月度协方差矩阵中使用的是资产的月度收益率进行计算得到的。从策略收益结果来看，使用周频和月频估计方法得到的策略能够获得更高的累计收益率，但最大回撤和波动率也有明显的升高，采用日频估计方法表2采用不同估计频率的策略表现对比估计频率收益率最大回撤波动率夏普比率卡玛比率日度6.1%3.4%1.7%3.611.78周度6.8%4.0%3.2%2.141.69月度7.1%5.9%3.3%2.141.20从资产配置比例变动方面来看，采用月频估计会使得不同期间的资产配置比例的波动较大，变动趋势没有那么平滑。当数据估计的频次越低，对应的收益率的计算区间就越长，同时抽样个数越小（比如样本区间取6个月长1206个样本。对比日频和月频的资产配置结果，可以看出日频估计得到的结果，每一期资产的配置比例变动相对较小，因为资产波动率（协方差矩阵）会保持相对稳定，而月频估计方法得到的结果在不同期之间会有更大的差异，一方面，月度收益率的绝对数值会更高，每期差异会更大导致其波动也会更大，另一方面，我们采用相同窗口期长度，因此使用月度收益率来估计所涉及的样本数更少，得到的协方差结果的偶然性更大，对于月度调仓的策略来讲，不同时期对应的资产配置比例变动较大，策略换手率会更高。图12采用日度频率的资产配置比例 图13采用月度频率的资产配置比例不同窗口期长度对策略的影响窗口期的长短对策略效果的影响程度并不是很大，从净值走势图来看，（1200个交易日的策略收益略高于参数为480个交易日的策略），但这种趋势并不是单调的。从收益统计表来看，窗口期长度选择较长或较短对应的收益率会相对较高，选择中间参数的策略收益相对略低，但同时当窗口期选择较长时，策略的回撤和波动率也会有所上升，这可能是因为长周期下的结果对短期市场波动反应相对不明显，资产配置比例会维持相对稳定，从而导致短期市场波动对策略造成波动或回撤的结果。从夏普比率角度来看，我们认为窗口期参数设定为120个交易日，也就是半年左右时，策略表现最为稳定。14采用不同长度窗口期（交易日天数）的策略净值对比表3采用不同长度窗口期（交易日天数）的策略表现对比窗口期天数收益率最大回撤波动率夏普比率卡玛比率60天6.0%3.5%1.7%3.571.73120天6.1%3.4%1.7%3.621.78240天6.0%3.4%1.8%3.421.74360天5.9%3.5%1.8%3.291.72480天5.9%3.4%1.9%3.171.75720天6.1%3.3%1.9%3.301.83960天6.1%4.1%1.9%3.221.511200天6.1%3.8%1.9%3.221.61通过对比最短和最长窗口期参数的策略配置比例，可以看到在较短窗口如果拉长计算协方差矩阵的窗口期，短期波动对参数的影响会逐步变小，没有短期市场波动的扰动，不同时期的资产配置比例会呈现平滑的趋势变动。图15采用60个交易日窗口期的资产配置比例 图16采用1200个交易日窗口期的资产配置比例从风险平价模型出发的几类改进策略经典风险平价模型的核心目标是平衡资产间的风险贡献，但无法直接设定或控制整个投资组合最终的总波动率水平。这意味着，在市场平静、波动率普遍较低的时期，组合的总波动率也会很低，可能导致回报不足；而在市场动荡、波动率系统性飙升的时期，组合的总波动率会随之急剧放大，导致远超预期的巨额回撤。目标波动率方法就像一个智能恒温器，通过设定一个恒定的预期组合波动率水平，然后动态调整整个组合的杠杆水平，以使组合的实际波动率始终贴近这个目标。首先，通过经典风险平价模型计算各资产的权重，使得它们��然后通过设定目标波动率为�𝑡𝑎��，可以得到组合应该采用的杠杆系数：�=�𝑡𝑎�����当�<1时，市场波动相对设定目标值偏高，降低组合中的资产权重，��������=�×��；当�1杠杆，�������=�×���；在实际应用过程中，我们还需要考虑机构资金的监管约束，在《公开募集证券投资基金运作管理办法》中第三十二条，规定了基金管理人运用基金财产进行证券投资，基金总资产不得超过基金净资产的百分之一百四十。也80%3%的条件下得到以下净值走势图。从净值走势来看，采用目标波动率的策略因为采用了杠杆资金，累计收益率都有了不同程度的提高3%时基本会达到机构资金要求的杠杆约束上限，因为波动率设定为3%-6%时，净值曲线基本重合。可以发现随着目标波动率的提高，策略收益率会逐步增加，但同时回撤和波动率也会同步升高。图17采用目标波动率的风险平价策略净值走势（杠杆资金成本年化3%）从夏普比率角度来看，目标波动率策略对杠杆资金成本敏感性较强，如3%（3.2以下这主要是由于资金成本拖累了策略的收益率，导致收益率增长幅度小于波动的增幅。而当投资者有更加灵活的融资渠道，1%2%时，优化策略相比原策略表现更加稳定，夏普比率可以达到3.73，卡玛比率达到1.8，较原策略有一定的提升效果。从回测结果角度来看，目标波动率虽然对策略收益有正向的提升效果，但最终策略的收益风险比还是取决于投资者资金方面的灵活程度，目标波动策略会根据市场情况动态调整资金的使用效率，当融资成本相对较低时，采用目标波动率才能最大程度发挥其作用。4采用目标波动率的风险平价策略表现对比（3%）目标波动率收益率最大回撤波动率夏普比率卡玛比率原策略6.1%3.4%1.7%3.621.782%7.3%5.0%2.3%3.131.483%7.3%5.0%2.3%3.231.474%7.3%5.0%2.3%3.131.485%7.4%5.0%2.4%3.121.496%7.4%5.0%2.4%3.121.495采用目标波动率的风险平价策略表现对比（1%）目标波动率收益率最大回撤波动率夏普比率卡玛比率原策略6.1%3.4%1.7%3.621.782%7.5%4.1%2.0%3.731.803%8.1%4.8%2.3%3.581.674%8.2%4.8%2.3%3.491.705%8.3%4.8%2.4%3.481.716%8.3%4.8%2.4%3.481.714%及以2%2015年201620201以下，也就是策略仓位出现了部分空仓的情况。另外在2018年熊市、2022年股债双杀和2024年市场动荡时期，策略杆杆率也从高位有所下降。在其他市场相对稳定的阶段，策略的杠杆率都会处于相对较高的水平，尤其疫情之后，除了几个特殊的市场阶段，策略基本还是维持1.4杠杆上限运行。18采用目标波动率的风险平价策略的杠杆率基于夏普平方的风险预算策略将资产表现与风险配置相结合，旨在构建一个风险分散且风险调整后收益潜力更高的投资组合，其核心思想在于将更多的风险预算分配给夏普比率更高的资产，认为不同资产的夏普比率存在差异，应该在风险配置上给予高夏普比率资产更高的权重。其本质与动量策略有所类似，会更多配置表现较好的资产，期待这些资产能够为组合产生更高的收益风险比。该策略的配置过程主要包含三个步骤，计算夏普比率、归一化得到风险预算、优化求解得到资产权重。预估夏普平方：可以通过历史数据、宏观预测或BL模型来完成。在这里我们取过去一段时间的资产表现计算其夏普比率，窗口期取值与协方差矩阵计算一致，取120个交易日的历史数据进行计算。�= � ��= � �Σ��ℎ����2�=1 �从收益角度来看，基于夏普平方的风险配置策略并不会得到更高的累计20203.6左右。夏普平方模型主动地将风险预算向历史表现更优的资产倾斜，而风险平价模型则被动地忽略资产的收益潜力，仅追求风险均衡。夏普平方模型构建的组合不仅风险分散，而且在历史数据上，其风险被更高效地利用了，从而导向了更高的夏普比率。19基于夏普平方的风险预算策略与风险平价策略对比从资产配置比例角度来看，基于夏普平方的风险预算模型在不同时期的资产配置比例会有较大变动，策略换手率高于风险平价模型。从图中可以发现一个比较有趣的现象，策略在2017年、2020年和2023年前后会超配权益类和大宗类这些高波动资产，同时相对高配国债，间接挤压了企业债的投资比例。高波动资产的超配与国债这类低波动资产的超配出现在了同一时期，是一个相对反直觉的现象。这一看似矛盾的配置，是模型基于夏普比率和相关性两大核心变量进行数学优化的自然结果，这种配置通