概率论与数理统计里判断题

**判断题：**

1.在一次抛掷硬币的试验中，出现正面和反面的概率是相等的。

2.两个不相交事件的概率和等于它们各自发生的概率之和。

3.如果两个事件相互独立，那么它们的对立事件也是相互独立

的。

4.对于两个相互独立的事件A和B,其同时发生的概率等于各

自发生的概率乘积。

5.如果事件A与事件B是互斥的，即它们不能同时发生，那么

事件A的概率加上事件B的概率等于lo

6,将两个独立随机试验总的结果称为事件，这是概率论的一个

基本概念。

7.帕斯卡悖论表明，概率论的基本原理存在问题。

8.随机变量是一个从样本空间到实数集的映射。

9.两个随机变量是否相互独立取决于它们的概率分布。

他几何分布是描述连续随机变量的一种分布。

11.当样本容量趋向于无穷时，样本均值与总体均值之间的差异

趋于零，这就是大数定律。

12.如果两个随机变量的相关系数为零，则它们是相互独立的。

13.两个服从正态分布的随机变量的和仍然服从正态分布。

14.标准差是方差的平方根。

15.样本均值的方差等于总体方差除以样本容量。

16.中位数是将数据按大小排列后的中间值。

17.对称分布的期望值等于中位数。

18.样本均值是总体均值的无偏估计量c

19.如果两个样本相互独立且服从正态分布，那么它们的样本均

值之差仍然服从正态分布。

20.t分布在样本容量很大时逼近标准正态分布。

21.集合的幕集是指包含所有子集的集合。

22.事件的几率是指事件发生的相对可能性。

23.对于互斥事件A和B,它们的概率之和小于等于lo

24.根据贝叶斯定理，已知事件B发生的条件下，推断事件A发

生的概率可以通过计算P(AlB)获得。

25.两个事件A和B相互独立，当且仅当P(A|B)等于P(A)o

26.随机试验的样本空间是该试验所有可能结果的集合。

27.样本的频数是指该样本出现的次数c

28.样本方差是样本中每个数据与样本均值之差的平方和的平均

值。

29.概率密度函数可以用来描述连续型随机变量的概率分布。

3。.样本容量越大，样本均值与总体均值之间的差异越小。

31.如果两个随机变量相关系数为正，则它们呈现正相关关系。

32.两个服从正态分布的随机变量的积仍然服从正态分布。

33.在正态分布中，68%的数据落在一个标准差范围内。

34.方差是随机变量的分布离散程度的度量。

35.正态分布的概率密度曲线是对称的钟形曲线。

36.两个独立样本均值之差的抽样分布近似服从正态分布。

37.拉普拉斯定理可以用于计算二项分布的近似概率。

38.样本均值服从正态分布的推论是中心极限定理的基础。

39.贝叶斯统计是以频率学派统计为基础的。

40.若一个事件发生的概率始终保持不变，该事件的概率是固定

的。

41.在抛掷一枚骰子的试验中，出现一个奇数点的概率是1/2O

42.两个相互独立事件的概率积由它们的概率交给。

43.在掷两枚硬币的试验中，至少出现一面是正面的概率是1/4。

44.一个事件和它的对立事件是互斥事件。

45.当两个事件相互独立时，它们的对立事件也是相互独立的。

46.公式P(AGB)=P(A)P(B)成立的充要条件是事件A和事件

B相互独立。

47.概率论和数埋统计可以应用于各个科学领域。

48.贝叶斯悖论表明了概率论的局限性c

49.二项分布是用来描述连续随机变量的一种分布。

50.t分布适用于样本容量较小时的推断问题。

51.标准差是方差的平方。

52.对称分布的期望值等于方差。

53.样本均值是总体均值的有偏估计量c

54.样本均值与总体均值之差的统计分布近似服从正态分布。

55.相关系数等于两个随机变量的协方差除以它们的标准差之积。

56.在拟合度检验中，如果计算出的统计量的P值小于显著性水

平，可以拒绝原假设。

57.利用极大似然估计可以估计参数的置信区间。

58,二项分布是求解正态分布的一种方法。

59.在正态分布中，95%的数据落在两个标准差范围内。

60.样本均值越接近总体均值，样本容量越小。

61.在抛掷一枚均匀硬币的试验中，出现正面的概率为1/2C

62.两个互斥事件的概率和等于它们各自发生的概率之和。

63.如果两个事件相互独立，那么它们的并事件也是相互独立的。

64.对于两个相互独立的事件A和B,其并事件的概率等于各自

发生的概率乘积。

65.事件A与事件B互不相交的充要条件是它们不能同时发生。