6.2 第2课时 箱线图 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

PAGEPAGE1第2课时箱线图学案班级姓名组别总分【学习目标】1.理解四分位数的概念，掌握四分位数的计算方法。2.理解箱线图的构成及其意义，能够绘制和解读箱线图。3.能够通过四分位数和箱线图分析数据的分布特征。【学习过程】任务一：四分位数活动1在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75%分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为m25，m50，m75，统称四分位数。问题：如何计算一组数据的四分位数呢活动2例某市12月16—31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,-2,-2,-5,-1,-1,-1。求这组数据的四分位数m25,m50,m75。【即时测评】有一组数据：3,5,7,9,11,13,15，求这组数据的下四分位数（Q1）、中位数（Q2）和上四分位数（Q3）在一次体育测试中，10名学生的跳远成绩（单位：米）分别为：4.5,4.8,5.0,5.2,5.5,5.8,6.0,6.2,6.5,6.8。请根据这些数据，确定成绩处于下四分位数以下的学生人数。 评价任务一得分：任务二：箱线图活动3尝试·思考老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数：132136144162144115132136123144136136132159136144129136139153123133144137152138136129129134138149125128128133138134148问题1：求全班学生1min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。问题2：老师绘制了如图6-7所示的统计图。你能读懂这个统计图吗?图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据?你认为这个统计图是如何画出的?问题3：根据图6-7，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么?问题4：请你估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数哪个大?你是怎么估计的?小结：图6-7所示的这种统计图叫作箱线图。箱线图有时也画成如图6-8所示的形式。活动4为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了图6-9和图6-10。问题1：在图6-9的直方图中，数据的分布有什么特点?图6-10的箱线图是否也反映了数据的这种特征?问题2：读取箱线图时，你可以借鉴之前学习统计图的哪些经验?活动5思考交流问题1：图6-11是同一班级学生两次1min跳绳成绩的箱线图。该班学生第二次跳绳成绩有什么变化?你是如何得出结论的?问题2：你认为箱线图在表示数据方面有什么特点?与同伴进行交流。【即时测评】2.箱线图由______、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值这五个数值绘制而成。3.数据1，3，5，7，9，11的下四分位数是______。4.有一组数据：12,15,18,20,22,25,28，请绘制这组数据的箱线图，并标注出下四分位数（Q1）、中位数（Q2）、上四分位数（Q3）、最小值和最大值。评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1.一组数据的箱线图中，若下半截箱子明显比上半截箱子短，说明该组数据（）A.大部分数据集中在较小值一端B.大部分数据集中在较大值一端C.数据分布均匀D.存在较多异常值2.一组数据为3,5,7,9,11,13,15，其下四分位数是.3.若一组数据的箱线图中箱子长度较短，说明数据的较小。4.某公司员工的月薪数据绘制箱线图后，发现存在一些异常值，这些异常值是月薪特别高的几位高管。若去掉这些异常值，箱线图中的哪些特征值可能会发生变化，如何变化？参考答案即时测评：2.最小值3.34.箱线图略，Q1=15,Q2=20,Q3=25，最小值12和最大值28当堂训练1.B2.53.离散程度4.解：最大值会变小，因为去掉了月薪特别高的高管数据。上四分位数可能会变小，因为去掉较大值后，排序会改变，使得上四分位数对应的数值变