【初中 数学】2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末基础测试

八年级上学期期末基础测试一、选择题（每题3分，共30分）1.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A.9，12，15B.7，24，25C.8，15，17D.10，12，152.的算术平方根是（）A.2B.4C.±2D.±43.点M(2，－3)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(2，3)B.(－2，－3)C.(－2，3)D.(2，－3)4.一次函数y=3x－2的图象与y轴的交点坐标是（）A.(0，－2)B.(0，2)C.(，0)D.(－，0)5.方程组的解是（）A.B.C.D.6.数据4，8，7，6，9的中位数是（）A.6B.7C.8D.57.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边上的高CD的长为（）A.2.4B.2.5C.3D.48.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=C.y=2xD.y=9.已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＞﹣2 C．m＜2 D．m＜﹣210.如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D在BC边上，连接AD，沿AD翻折，使点C落在AB边点E上，则DB=()A：4B：4.8C：5D：5.2BBDACE二、填空题（每题3分，共15分）11.比较大小：______（填>、<或=）。12.在函数y=中，自变量x的取值范围是______。13.已知点P(2a－1，3)在第二象限，则a的取值范围是______。14.若一个正数的两个平方根分别是a+3和2a－15，则这个正数是______。15.小亮拿25元钱去文具店买签字笔，每支1.5元，小亮买签字笔后所剩钱数y（元）与买签字笔的支数x（支）之间的关系式为．三、解答题（共55分）16.（4分）计算：；17.（4分）解方程组：18、（5分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=9，AB=12，CD=20，AD=25.求四边形ABCD的面积。BCBCD19、（5分）已知一次函数的图象平行于直线y=－2x+1，且过点(1，3)，求这个函数的表达式。20.（5分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE.求证：(1)∠AEC＝∠BED；(2)AC＝BD.21.（6分）某篮球队10名队员的年龄如下：18，19，20，18，21，22，20，19，18，20。求这组数据的平均数、众数和中位数。22.（6分）证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。23.（6分）如图，已知直线l经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．（1）求直线l的表达式；（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．ABCDO24.（6分）如图，一根长2.5米的梯子ABCDO25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为．（1）在图中作出△ABC关于轴的对称图形，并写出点关于轴的对称点的坐标：____________；（2）点为轴上一动点，且使得周长最小，直接写出点的坐标：____________（3）点在轴上，若，请直接写出点的坐标：____________．八年级上学期期末基础测试答案一、选择题1.D2.A3.B4.A5.A6.B7.A8.C9.A10.C 二、填空题11.<12.x≥－113.a<14.4915.y＝25﹣1.5x．三、解答题16.==517.解：①×2+②×3得13x=39，x=3，把x=3代入①得y=2∴方程组的解为18.20419.平行则斜率k=－2，设y=－2x+b，代入(1，3)得b=5，∴y=－2x+520.证明：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC，又∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC，∴∠AEC＝∠BED(2)∵E是AB的中点，∴AE＝BE.在△AEC和△BED中，AE＝BE，∠AEC＝∠BED，EC＝ED，∴△AEC≌△BED(SAS)，∴AC＝BD21.平均数：19.5，众数：18，中位数：19.522.证明：作底边中点D到两腰的垂线DE、DF，可证△BDE≌CDF（AAS），∴DE=DF23.解：（1）设直线l表达式为y＝kx+b（k，b为常数且k≠0），把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：，解得：，则直线l表达式为y＝2x﹣1；（2）设B坐标为（0，m），则AB＝|1+m|，∵△APB的面积为5，∴AB•xP横坐标＝5，即|1+m|×2＝5，整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，解得：m＝4或m＝﹣6，则B坐标为（0，4）或（0，﹣6）．24.初始：底端距墙OB=0.7米；下滑后顶端高CO=1.5米，底端距墙=2米；外移2－0.7=1.3米25、解：如图，作出点、、三个顶点的对称点、、，顺次连接，则即为所求；点关于轴的对称点的坐标为；故答案为