广东省河源市连平县南山实验学校2025-2026学年上学期第三次月考 七年级数学试题（无答案）

河源市南山实验学校2025-2026学年七年级上学期数学第三次月考满分：120分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作+90元，那么亏本60元记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.3.用一个平面去截下面的几何体，不能得到三角形截面的是（

）A.B.C. D.4.单项式的次数是（）A.2 B.3 C.4 D.55.下列计算正确的是（）A.a3+a3＝a6 B.a3•a3＝a6 C.（4a3）2＝8a6 D.a3•b3＝ab36.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）．A. B. C. D.7.下列说法正确的个数是（）①线段就是点与点之间的距离；②倒数等于本身的数是；③八棱柱有条棱，个顶点；④两点之间直线最短．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.小王同学在某月的日历上用如图所示的“十”字型套色方框圈出了5个数，则这5个数的和可能是（）72 B.115 C.132 D.1459．如图，点，，分别表示手绘地图中实践基地、公园、学校的大体位置．经测量，公园在学校的北偏东方向，则实践基地在学校的（

）方向．A．南偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏西10．如图，平分，，有下列结论：①；②的度数无法确定；③若，则；④若，则A，O，D三点在同一条直线上．其中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若当时，代数式的值为，则的值为______．12．若的余角为，则的补角的大小是．13.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在内的数为______．14．如图，两个直角三角尺的直角顶点重合．如果，那么．15.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有______个．三、解答题（16-18题每小题7分，19-21题每小题9分，22题13分，23题14分，共75分）16.计算：17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段a，b，请用尺规作一条线段，使．18.已知：与互为相反数，与互为倒数，立方是125，是最大的负整数.求：

的值．19.如图，线段，点C在线段上，点N在线段上，且，M是线段的中点．（1）求线段的长度；（2）若，求线段的长度．20.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况：规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴3元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴6元；超过60单的部分，每单补贴9元，求该外卖小哥这周四工资收入多少元？21.化简和求值：（1）已知

，．求的表达式：（2）若代数式

的值与字母

x

的取值无关，求的值．22.若，则称是的“余倍角”，例如：若，，则是的“余倍角”，但不是的“余倍角”．（1）如图1，已知

，在内存在一条射线，使得是的“余倍角”，此时

；（直接填写答案）（2）如图2，已知，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得是的“余倍角”，且

，求的大小；（3）如图3，若，射线从出发绕点以每秒速度逆时针旋转，射线从出发绕点以每秒的速度顺时针旋转，平分，平分，运动时间为秒（

）．若是的“余倍角”，求出此时的值．23.如图，数轴上原点为，，是数轴上的两点，点对应的数是a，点对应的数是，且，满足，动点，N同时从，出发，分别以个单位秒和个单位秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．（1）、两点间的距离是；动点对应的数是（用