2025-2026学年北京版（2024）小学数学三年级上册（全册）教学设计（附目录P198）

北京版(2024)小学数学三年级上册(全册)教学设计口算乘法整理与复习二观察物体(一)1认识千米四多位数除以一位数1口算除法整理与复习五图形的运动(一)1平移和旋转2轴对称3欣赏与设计☆做聪明的时间管理者活动一认识时间活动二记录时间活动三规划时间六认识常见的数量关系(一)整理与复习七角的初步认识九数学百花园1合理搭配一多位数乘一位数1口算乘法本节课以《义务教育数学课程标准(2022年版)》为指导，立足西师大版(2024)新教材编排逻辑，秉持“素养导向、情境联结、探究生成”的理念。教材将口算乘法置于“校园生活”“运动场景”等真实情境中，核心是引导学生从“表内乘法”向“多位数乘一位数”迁移。教学中以“算理理解”为根基，通过小棒操作、情境建模等活动，让学生经历“具象感知—抽象提炼—迁移应用”的过程，既掌握“末尾添0”“拆分求和”等算法，更理解“计数单位累积”的本质，同时培养运算能力、模型意识与推理意识，实现“知识习得”与“素养发展”的统一。1.运算能力：掌握整十、整百数乘一位数及两位数乘一位数(不进位)的口算方法，能准确口算结果，理解“先算0前数、再补0”“拆分求和”的算理本关系，能将实际问题转化为乘法算式，建立口算乘法的问题模型。3.推理意识：通过“表内乘法→整十数乘法→整百数乘法”的探究，自主归纳口算规律，能将已有方法迁移到新的计算情境中。4.应用意识：运用口算乘法解决“求总量”“判断够不够”等实际问题，数学与生活的紧密联系。5.习惯养成：在小组交流中规范表达口算思路，养成认真计算、及时检验的1.教学重点：整十、整百数乘一位数的口算方法；两位数乘一位数(不进位)的拆分口算方法。2.教学难点：理解“末尾添0”的本质是“计数单位的累积”;掌握两位数拆分后“分乘再相加”的算理。1.教师准备：多媒体课件(含教材情境图：校园绿荫大道、鱼缸、军体拳队伍、操场慢跑等);口算转盘(大转盘标整十/整百数，小转盘标一位数);板书卡片(写有核心算式与规律)。2.学生准备：每桌10捆小棒(每捆10根);学习单(含情境问题与练习);同桌一组口算卡片。五、教学过程(一)情境导入：激活旧知，引出新课课件出示教材第1页“校园绿荫大道”情境图：“同学们仔细观察，图中藏着哪些数学信息?”预设生答：“大道两边各有10丛灌木。”师追问：“能提出一个用加法解决的问题吗?怎么列式?”生：“两边一共有多少丛灌木?10+10=20(丛)。”师：“2个10相加还能用什么运算表示?”(引导生说出乘法算式：10×2=20)藏在我们的校园和生活里，一起去探索吧!”(板书课题：口算乘法)设计意图：以教材校园情境为切入点，从学生熟悉的“加法”过渡到“乘法”,既激活表内乘法与加法的联系，又让学生感受口算乘法的生活起源，自然引出学(二)探究新知：分层突破，理解算理1.第一层次：0的乘法——发现规律，夯实基础课件出示教材“鱼缸”情境图：“3个鱼缸里都没有鱼，每个鱼缸有0条鱼，3个鱼缸一共有多少条鱼?”师问：“用加法怎么算?”生：“0+0+0=0。”师：“加法改乘法，算式是什么?”生：“3×0=0或0×3=0。”师：“那0×4、5×0、0×0分别等于多少?请同桌互相说想法。”预设生1:“0×4就是4个0相加，等于0。”预设生2:“0乘任何数都表示几个0相加，结果都是0。”师板书规律：0和任何数相乘都得0。即时练习(教材课堂练习):9×0=?12×0=?0×36=?(生抢答并说理由)组举例让学生自主发现0的乘法规律，为后续“乘数末尾有0”的口算扫清障2.第二层次：整十数乘一位数探究算法，理解本质(1)情境提问，列出算式有多少人在打军体拳?”师：“求‘一共有多少人’,就是求什么?怎么列乘法算式?”生：“求4个20是多少，列式20×4。”(师板书：20×4)(学生操作探究，教师巡视指导)①加法法：“20+20+20+20=80,所以20×4=80。”②数的组成法：“20是2个十，2个十乘4是8个十，8个十就是80。”(师同步用小棒演示：2捆小棒×4=8捆小棒)③转化法：“先算2×4=8,再在8后面添1个0,就是80。”师追问：“为什么‘添1个0'就行?和‘数的组成’有什么联系?”生：“20的‘2’在十位上，表示2个十，乘4后是8个十，所以末尾要添1个0。”师小结：整十数乘一位数，先算“十位上的数×一位数”,再在结果末尾添1个0(板书算法)。师：“选一道题和同桌说算理，比如30×4先算什么?再算什么?”生：“30×4先算3×4=12,再添1个0,得120。”设计意图：以教材军体拳情境为载体，通过“摆小棒—说算理—找联系”3.第三层次：整百数乘一位数——类比迁移，归纳规律师：“200×3等于多少?能用整十数的方法试试吗?”生自主尝试后汇报：“200是2个百，2个百×3=6个百，就是600;也可以先算2×3=6,再添2个0。”(2)对比发现，总结规律师问：“观察这组算式，你发现了什么?”预设生：“一个数乘一位数，后面有几个0,就在结果后面添几个0。”师修正：“是‘非0部分先乘，再看乘数末尾有几个0,添几个0’。”(板书规律)师：“700×5的算理是什么?”生：“7个百×5=35个百，是3500。”4.第四层次：两位数乘一位数(不进位)——拆分求和，掌握算理课件出示教材“文具店”情境(改编):“一本笔记本12元，买3本需要多少元?”师：“列式是12×3,这是两位数乘一位数，怎么口算?”师：“用小棒摆12,怎么摆?(1捆+2根)买3本就是3个12,怎么算总根数?”生操作后汇报：“把12分成10和2,先算10×3=30,再算2×3=6,最后30+6=36。”师：“谁能完整说一遍12×3的口算过程?”起来是36。”(4)教材练习，巩固拆分算一算：23×2=?31×3=?42×2=?(三)巩固练习：梯度设计，深化应用1.基础练习：教材“课堂活动”(1)摆一摆，算一算：用小棒摆20×3、13×2,边摆边说算理(师巡视指(3)转盘游戏：分组转动教具转盘(大转盘：20、50、12、300;小转盘：2、3、4),算出两数积，最快说出算理的组得星。2.提升练习：实际问题解决课件出示教材“操场慢跑”情境：“小兰每分跑70米，小东每分跑100米，跑道一圈400米。小兰5分能跑完一圈吗?小东呢?”师问：“要解决‘能不能跑完’,先算什么?再比什么?”生：“先算5分跑的路程，再和400米比。”小兰：70×5=350(米),350<400,不能跑完；小东：100×5=500(米),500>400,能跑完。3.拓展练习：规律应用填一填：()×3=15024=()×()(两位数×一位数)末尾有1个0,先算15÷3=5,所以是50。”设计意图：从“操作—游戏—问题解决”梯度设计练习，既巩固算法，又让学生运用知识解决实际问题，落实应用意识培养，贴合新教材“学用结合”(四)课堂拓展：生活联结，提升素养预设生1:“一包饼干30元，买2包要60元，30×2=60。”预设生2:“一本书有22页，3本有66页，22×3=66。”师：“口算乘法帮我们快速解决生活中的问题，真有用!”于生活、用于生活”的认知，提升应用意识。师：“今天我们学了哪些口算乘法?有什么好方法?”生自主总结：1.0和任何数相乘都得0;2.整十/整百数乘一位数：先算非0部分，再添0;3.两位数乘一位数：拆成整十和一位数，分乘再相加。到更复杂的计算中哦!”本课遵循2024版西师大教材“生活情境→操作探究→抽象概括→应用巩固”的编排逻辑，立足三年级学生“直观思维向抽象思维过渡”的认知特点，以单位叠加”的算理深度融合，实现“知其然更知其所以然”的教学目标，让学生在解决真实问题中感受数学的应用价值。二、核心素养教学目标1.运算能力：掌握两、三位数乘一位数(进位)的笔算方法，能规范书写竖三、教学重难点1.教学重点：掌握两、三位数乘一位数(进位)的笔算方法，理解“相同数2.教学难点：理解进位的本质(计数单位的转化),准确处理连续进位时“进四、教学准备1.教具：多媒体课件(含教材情境图、竖式分解图、错误辨析卡)、小棒(每捆10根，共100根)、磁性数位顺序表。3.素材：教材第10页例题情境、“课堂活动”习题、分层练习题组。五、教学过程师：请同学们快速口算，说说12×2和321×2是怎么算的?生1:12×2=24,先算2×2=4,再算10×2=20,加起来是24。生2:321×2从个位乘起，1×2=2,2×2=4,3×2=6,结果是642。师：谁能在黑板上用竖式计算321×2?并说说笔算不进位乘法要注意什么?(学生板演后讲解)(二)情境导入，提出问题课件出示教材第10页情境图：2辆客车，每辆限载38人，旁边配文字“最多可以载乘客多少人?”师：从图中你能获得哪些信息?要解决什么问题?怎么列式?生：每辆车坐38人，2辆车就是2个38,列式38×2。师：38×2能用口算解决吗?试试吧!生1:30×2=60,8×2=16,60+16=76。师：如果是3辆、4辆这样的客车，口算还方便吗?有没有更通用的方法?(三)探究新知，理解算理●两位数乘一位数(单进位)1.小棒操作，直观建模师：请同学们用小棒摆出38×2,看看结果是多少?(学生操作：每堆3捆+8根，摆2堆)师：先算哪部分?再算哪部分?有什么发现?生1:先算8根×2=16根，16根能捆成1捆和6根；再算3捆×2=6捆，加上新捆的1捆是7捆，总共76根。师："16根捆成1捆”是什么意思?(引导学生说出"10个一变成1个设计意图：通过小棒操作将“进位”转化为“计数单位的转化”,为竖式中“进位1”的意义提供直观支撑。2.竖式建构，对接算理(1)师：结合小棒操作，我们试着用竖式表示38×2的过程。先写38,再写×2,相同数位对齐(板书竖式框架)。(2)师：第一步算什么?对应小棒的哪部分?生：算个位8×2=16,对应8根×2=16根。师：个位写6,那“1”怎么办?(引导学生结合小棒“捆成1捆”的经验，说出“向十位进1”)(3)师：第二步算什么?要注意什么?生：算十位3×2=6,还要加上进位的1,6+1=7,对应6捆+1捆=7捆。(4)师：谁能完整说说竖式计算过程?生：相同数位对齐，从个位乘起，8×2=16,个位写6向十位进1;3×2=6,3.对比辨析，深化理解生：没加进位的1,十位算成3×2=6,忘记16根里的1捆了。●三位数乘一位数(连续进位)课件出示教材第二例题：乒乓球桌每张598元，买4张需要多少元?师：列式598×4,能用刚才的方法试着算吗?遇到问题可以小组讨论。(学生独立计算，教师巡视，重点关注连续进位处理)2.展示交流，突破难点(请学生板演竖式)师：你是怎么算的?每一步对应什么意义?生1:个位8×4=32,写2进3;十位9×4=36,36+3=39,写9进3;百位5×4=20,20+3=23,写3进2,千位写2。师：为什么进位数字一会儿是3,一会儿是2?生：个位满30进3,十位满39进3,百位满23进2,满几十就进几。师：像这样需要多次进位的情况，叫连续进位。计算时要注意什(四)巩固练习，深化应用师：独立完成后同桌互查，说说第3题个位5×9=45,进位4怎么处理?(学生交流后集体订正，展示规范竖式)2.变式题：错误辨析3.应用题：生活拓展出示：学校图书馆买了6本《科技百科》,每本86元，带500元够吗?师：先算总价再比较，用竖式计算86×6。(学生计算后汇报：86×6=516,516>500,不够)师：这道题用到了笔算乘法的知识，生活中还有哪些地方会用到?生：买文具、算人数、算路程……设计意图：将计算与解决问题结合，落实“应1.课件出示表格：积个位写几向十位进几十位乘积十位写几向百位进几结果2.师：小组合作完成表格，议一议“每一位的乘积和进位有什么关系?”3.小组汇报：生：个位乘积满几十就向十位进几，十位乘积加进位后满几十再向百位进几。设计意图：通过表格梳理，将分散的计算步骤结构化，帮助学生归纳笔算通用法则，培养归纳概括能力。整理与复习一、核心素养教学目标(一)知识与技能1.结合教材例题(如26×3、112×4),系统掌握两、三位数乘一位数的口算、估算、笔算方法，能规范书写竖式，计算正确率达85%以上。2.能运用乘法知识解决教材中“求几个几是多少”的实际问题(如练习一第5题),清晰表述“找条件一定模型—列算式—验结果”的解题步骤。(二)过程与方法1.通过自主梳理、小组交流，能用思维导图、知识树等方式构建单元知识网络，沟通口算、估算、笔算的内在联系。2.借助“摆小棒—析错题一说算理”活动，经历“直观感知→逻辑推理→方法提炼”过程，提升运算策略选择能力。1.感受乘法在购物、统计等生活场景中的应用价值，激发“用数学”的兴趣。2.养成规范书写、仔细验算的习惯，在小组合作中学会倾听与互助。1.数感：通过分拆多位数(如26=20+6),理解数位价值与乘法意义的关联。3.推理意识：在错题辨析中推导错误原因，在算理讲解中形成逻辑表达。4.应用意识：将教材问题转化为数学模型，灵活选择计算方法解决实际需求。二、教学重难点(一)教学重点1.构建“口算—估算—笔算—解决问题”的知识体系，明确笔算“相同数位对齐、从个位乘起、满十进一”的核心规则。2.准确计算两、三位数乘一位数(含进位、中间/末尾有0)的算式，规3.运用“读一想—算一查”步骤解决教材中的乘法实际问题。(二)教学难点1.深层理解“进位处理”的算理(如26×3中个位进位1与十位计算的关2.辨析易错点(漏加进位、数位对错位、0乘任何数得0的应用偏差)。三、教学准备1.教具：多媒体课件(含教材第30-32页例题、习题截图，错题对比图，知识思维导图)、计数器、小棒(每组20捆+50根)。2.学具：每人1张“知识梳理单”“易错辨析练习纸”,每组1张“小组合片(文具店、仓库)。(一)情境导入：唤醒旧知，激发兴趣标注商品价格：笔记本26元/本、钢笔12元/支、书包112元/个。师：“回顾本单元，我们在文具店解决了许多数学问题。谁能说说买3本笔记本需要算什么?用什么方法?”生：“算3个26是多少，用乘法，26×3。”(二)知识梳理：自主建构，形成网络师："请大家拿出知识梳理单，用自己喜欢的方式(画图、列表、文字)记录本单元学过的乘法知识，比如计算方法、典型题目等。”学生独立梳理，教师巡视指导(重点关注学困生，提示“可以从‘怎么算‘算什么’入手”)。师：“谁愿意分享你的梳理成果?说说你整理了哪些内容。”生1:“我整理了口算，比如20×3=60;笔算，比如26×3;还有解决问题。”生2:“我加了估算，比如买2个书包大约要多少钱。”师：“两位同学都提到了关键内容!谁能补充这些知识之间有什么联系?”生3:“口算可以帮我们验算笔算，估算能快速判断结果对不对。”课件出示思维导图框架，师生共同完善：口算知识。”4.设计意图：先自主梳理再集体完善，既尊重学生主体地位，又通过教师引导形成结构化认知，培养学生整理知识的意识与能力，落实“推理意识”中“梳理逻辑关联”的要求。(三)模块复习：精准突破，深化理解师：“请大家快速算出结果，谁来说说20×3为什么等于60?”生：“2个十乘3是6个十，就是60。”师：“12×4怎么口算?用到了我们学过的什么方法?”生：“把12拆成10和2,10×4=40,2×4=8,40+8=48,用了分拆法。”分拆成‘整十+个位’,分别相乘再相加。”3.即时练习：同桌互考教材“练习七第1题”,教师随机抽查并追问算理。1.情境提问：课件出示教材改编题：“妈妈带400元买3个书包(112元/个),够吗?谁能快速判断?”生：“把112看成100,100×3=300,够；或者看成110,110×3=330,也够。”师：“为什么不精确计算?估算时要注意什么?”把26看成30;105×4≈400,把105看成100。”1.算理回顾(结合直观操作):课件出示核心例题26×3,师：“谁能结合小棒说说笔算过程?”生上台用小棒演示：“6根×3=18根，捆成1捆剩8根；2捆×3=6捆，2.错题辨析(教材易错点聚焦):课件出示3道典型错题(改编自学生常见错误):①26×3=68(漏加进位1)②112×4=448(十位1×4未加个位进位0,正确结果448?此处修正：原错题为112×4=428,漏算百位1×4)③105×3=315 (中间0未乘，正确结果315?修正：原错题为105×3=35,漏乘十位0)师：“请小组讨论：这些竖式错在哪?为什么会错?”小组汇报：“第1题个位进位1没加；第2题百位1×4没算；第3题十位0×3漏了，0乘任何数得0。”师：“怎样避免这些错误?”生总结："进位标清楚、数位对齐、每个数位都要乘。”3.教材笔算：完成教材第30页第2题(笔算题组：12×3、26×3、112×4、4.设计意图：通过“小棒—计数器一竖式”的递进演示，深化对笔算算1.教材例题解析：出示教材第30页第4题：“每箱牛奶24盒，3箱共多少盒?如果再买1箱，现在有多少盒?”师：“解决问题分几步?先做什么?”生：“先读题，找条件和问题。”师：“第一问求什么?用什么方法?”生：“求3个24是多少，用乘法24×3=72(盒)。”24×4=96(盒),或72+24=96(盒)。”3.方法提炼：课件出示解题步骤：“读(找条件问题)→想(求什么,用什么法)→算(列算式计算)→查(验结果是否合理)”。4.拓展练习：教材“练习七第5题”:“仓库有3堆货物，每堆112千克，运走200千克，还剩多少千克?”学生独立完成，指名说步骤，师追问：“为什么先算乘法再算减法?”5.设计意图：以教材问题为载体，通过“分步引导一方法提炼—拓展应用”,帮助学生建立“求几个几是多少”的乘法模型，同时渗透“先乘后减”的1.分层任务：提升层：“选计算方法”(教材改编题):“①口算20×5=?②估算39×4≈?③笔算25×4=?④判断600元买5个118元的台灯够吗?”拓展层：找规律(11×1=11,11×2=22,...,11×9=99),猜11×11=?(培养2.小组合作：每组完成1个层次任务，再跨组交流，师巡视指导。1.出示检测题(整合教材易错点):①口算：30×6=23×2=②估算：29×3≈104×5≈②笔算：48×2=315×3=④解决问题：每本故事书12元，买4本送1本，买5本共花多少钱?4送1’理解错的有2人，课后针对性辅导。”1.师：“今天我们整理复习了多位数乘一位数的知识，谁来说说你最大的收获?”2.生1:“我学会了用思维导图整理知识，还知道笔算要注意进位。”3.生2:“我能快速用估算判断钱够不够，解决问题要按‘读想算查’做。”4.师：“大家不仅巩固了计算和解题方法，还学会了整理知识的本领。希望今后能带着这些知识解决更多生活中的数学问题，做细心的‘小小数学家’。”5.设计意图：通过学生自主总结，梳理课堂核心收获，呼应教学目标，强化二观察物体(一)(共2课时)三年级学生此前已接触过“认识立体图形”(正方体、长方体、圆柱、球),能通过形状特征识别单一立体图形，但缺乏“从不同角度系统观察立体图形”的经验。他们的空间观念处于“直观感知向抽象想象过渡”阶段：对“同一物体从不同角度看形状可能不同”的认知较模糊，难以准确描述观察到的平面图形；动手操作时能直观看到形状，但难以将“观察角度”与“平面图形”建立对应关系。此外，学生已具备简单的小组合作能力，喜欢通过动手摆、看、说参与学习，教学中需借助具象教具与生活情境，引导学生从“被动看”转向“主动思”,逐步发展空间观念。二、整体核心素养教学目标/右面)看到的平面图形，知道观察正方体最多能看到3个面，观察长方体时3.推理意识：通过对比“不同同学观察同一正方体/长方体的结果”,推理1.空间观念：观察圆柱、球，能说出从不同角度看到的平面图形(圆柱是长方形/正方形、上面是圆形；球任何角度都是圆形);观察2-3个小正方2.应用意识：能将观察立体图形的方法迁移到生活中，识别生活物体(如水杯、篮球)对应的观察图形。体图形(含组合体)的观察结果。三、各课时教学重难点(一)第一课时形；知道观察正方体最多能看到3个面。2.教学难点：理解“观察长方体时，不同面的形状可能不同”(如特体有2个面是正方形);建立“观察角度”与“平面图形”的对应关系。(二)第二课时2.教学难点：理解“圆柱从侧面看是长方形(非圆形)”;准确描述组合体(如2个小正方体上下叠放)从不同角度看到的形状。四、各课时教学准备(一)第一课时1.教师准备：多媒体课件(含教材第8页“观察魔方”情境图、第9页“观察文具盒”情境图；正方体、长方体平面观察图);正方体教具(3个，其中1个面贴不同颜色贴纸)、长方体教具(2个，1个普通长方体、1个特殊长方体<2个面是正方形>);观察记录表(空白表格：观察物体、观察角度、看到的形状);2.学生准备：每人1个小正方体(面贴不同颜色)、1个长方体学具(如文具盒);同桌1份观察记录表。(二)第二课时1.教师准备：多媒体课件(含教材第10页“观察水杯”情境图、第11页“观察篮球”情境图、第11页“组合体观察”示意图);圆柱教具(2个，1个细长圆柱、1个粗短圆柱)、球教具(篮球);简单组合体教具(2个小正方体上下叠放、2个小正方体左右并排);学生用小正方体(每人2个);观察结果连线题卡片。2.学生准备：每人1个小圆柱(如胶棒)、1个小球(如弹珠);2个小正五、第一课时教学过程：观察正方体、长方体课件出示教材第8页“观察魔方”情境图：“图中的小朋友在做什么?他们看的是同一个魔方，为什么表情不一样呢?”预设生答：“他们在看魔方，可能看到的面不一样。”师追问：“你们平时玩魔方时，一次能看到几个面?看到的是什么形状?”师：“同一个物体，从不同角度看，看到的样子可能不同。今天我们就来学习‘观察物体’,先一起研究正方体和长方体的观察方法。”(板书课题：观察物体(一)——正方体、长方体)设计意图：以教材“观察魔方”情境为切入点，结合学生玩魔方的生活经验，引发“观察角度与形状关系”的思考，自然引出课题，激发学习兴趣。(二)探究新知：分层观察，建立认知1.第一环节：观察正方体——发现“最多3个面”师：“请拿出你的小正方体(面贴不同颜色),先从正前方看，看到的是什么形状?是什么颜色?记在观察记录表上。”学生操作后汇报：“看到正方形，是红色(根据贴纸颜色)。”师：“再从上面看、从右面看，看到的形状和颜色一样吗?”生：“都是正方形，但颜色不一样(因为不同面贴纸颜色不同)。”(2)小组合作，探究“最多几个面”师：“同桌两人合作，一人拿着正方体，另一人从不同角度(蹲下来看、从上面往下看、从侧面斜着看)观察，试试一次最多能看到几个面，把结果填在记录表上。”小组汇报预设：①“我从斜上方看，看到了3个面，分别是前面、上面、右面。”②“我最多看到2个面，是不是我角度没找对?”师邀请汇报“看到3个面”的学生演示：“请你给大家指一指，看到的3个面分别是哪几个?”(学生指着正方体的前面、上面、右面)师小结并板书：观察正方体，最多能看到3个面，每个面都是正方形。设计意图：通过“自主观察→合作探究”,让学生在动手操作中直观感知正方体的观察特点，突破“最多看到3个面”的重点，培养空间观念。2.第二环节：观察长方体——对比“面的差异”(1)观察普通长方体(文具盒)课件出示教材第9页“观察文具盒”情境图：“图中的同学在观察文具盒，它是一个长方体。请拿出你的长方体学具(文具盒),从前面看，看到的是什么形状?和正方体前面看到的形状一样吗?”师：“再从上面看、从左面看，看到的形状都是长方形吗?大小一样吗?”前面的小。”师用长方体教具演示：“大家看，长方体有6个面，相对的面大小一样，但(2)观察特殊长方体(2个面是正方形)师拿出特殊长方体教具(如牙膏盒，有2个面是正方形):“这个长方体和你们的文具盒不一样，谁发现了它的特点?”师：“从正方形的面看，看到的是什么形状?从长方形的面看呢?”师小结：长方体有的面是长方形，有的特殊长方体有2个面是正方形，从(三)巩固练习：分层应用，深化理解1.基础练习：教材“课堂活动”连线题课件出示教材第9页连线题：左边是“正方体、长方体”,右边是“从前面、师：“请大家先独立思考，把立体图形和对应的观察图连起来，然后同桌互相说说为什么这么连。”学生完成后，指名汇报：“正方体从任何面看都是正方形，所以连三个正方形；长方体前面是大长方形，上面是小长方形，所以对应连起来。”师同步在课件上演示正确连线，订正错误。师拿出正方体教具(面贴红、黄、蓝三种颜色):“我说观察角度，你们在自己的正方体上指出看到的面和颜色。比如‘从前面看’,指出来并说颜色。”师：“从上面和右面同时看(即斜上方角度),看到的是哪两个颜色的面?”生：“红色(上面)和蓝色(右面)。”再用长方体教具重复游戏，强化“角度与面的对应”。设计意图：通过“连线题+游戏”,从“静态匹配”到“动态指认”,巩固正方体、长方体的观察方法，让学生在互动中深化认知。(四)课堂拓展：生活应用，链接实际师：“生活中还有哪些正方体或长方体的物体?比如骰子、书本、魔方。请你选一个物体，说说从前面、上面看，看到的是什么形状。”预设生1:“骰子是正方体，从前面看是正方形，上面看也是正方形，有不同的点数。”预设生2:“数学书是长方体，从前面看是长方形(有封面图案),从上面看是窄一点的长方形。”师：“回家后可以观察家里的正方体、长方体物体，和爸爸妈妈分享你的观察结果。”设计意图：将数学知识与生活物体结合，让学生体会“观察物体”的实用性，培养应用意识。(五)课堂小结师：“今天我们观察了哪两种立体图形?你有什么收获?”生自主总结：1.观察正方体，最多能看到3个面，每个面都是正方形；2.观察长方体，看到的可能是长方形，特殊长方体有2个面是正方形；3.从不同角度看同一物体，看到的形状可能不同。师补充：“观察时要注意确定‘前面、上面、述看到的形状。”六、第二课时教学过程：观察圆柱、球与简单组合体(一)情境导入：复习旧知，衔接新知师：“上节课我们观察了正方体和长方体，谁能说说观察长方体时要注意什么?”生：“要从前面、上面、侧面看，看到的可能是长方形或正方形。”师：“今天我们继续观察物体，看看圆柱、球体’,会有什么新发现。”课件出示教材第10页“观察水杯”情境图：“图中的水杯是一个圆柱，这个同学从上面看水杯，看到的是什么形状?和我们看正方体的上面一样吗?”生猜测：“可能是圆形，正方体上面是正方形，不一样。”师：“那圆柱从前面看是什么形状?球呢?我们一起动手观察吧!”(板书课题：观察物体(一)——圆柱、球与组合体)设计意图：通过复习长方体观察方法，建立新旧知识联系；结合教材“观察水杯”情境，引发对圆柱观察结果的猜测，激发探究欲望。(二)探究新知：分类观察，突破难点1.第一环节：观察圆柱辨析“不同角度形状”师："请拿出你的小圆柱(胶棒),先从正前方看，看到的是什么形状?记在练习本上；再从上面往下看，看到的又是什么形状?”学生操作后汇报：①“从前面看是长方形，从上面看是圆形。”②“我的圆柱很粗，从前面看是正方形!”师：“哦?为什么有的同学看到长方形，有的看到正方形?”生：“因为圆柱的高和底面直径不一样，高和直径相等时，前面看就是正方形。”师用细长圆柱和粗短圆柱教具演示：“大家看，细长圆柱前面是长方形，粗短圆柱(高=直径)前面是正方形，所以圆柱从前面看是长方形或正方形，从上面看一定是圆形。”师：“圆柱从侧面看(和前面方向一样)和从上面看，形状差异很大，这和正方体、长方体有什么不同?”生：“正方体、长方体从不同面看都是四边形，圆柱有圆形也有长方形。”师小结并板书：圆柱前面：长方形/正方形；上面：圆形。设计意图：通过“自主观察+教具对比”,让学生发现圆柱观察的特殊性，突破“侧面看是长方形”的难点，培养空间观念。2.第二环节：观察球——感知“任何角度都是圆形”(1)生活联想，初步猜测师：“我们平时玩的篮球、弹珠都是球。大家想想，从前面看篮球，看到的是什么形状?从上面看呢?从侧面看呢?”生：“都是圆形!”(2)动手验证，确认结论师："请拿出你的小球(弹珠),从不同角度观察，看看是不是所有角度看到的都是圆形，和同桌分享你的发现。”学生观察后汇报：“不管从前面、上面还是侧面看，都是圆形，没有变化。”课件出示教材第11页“观察篮球”情境图：“图中的同学从不同位置看篮球，看到的都是圆形，和我们的发现一样。”师小结并板书：球——任何角度：圆形。设计意图：结合生活经验与动手验证，让学生快速掌握球的观察特点，体会“球体的对称性”,发展几何直观。3.第三环节：观察简单组合体——描述“多角度形状”(1)观察“2个小正方体上下叠放”师拿出组合体教具(2个小正方体上下叠放):“这是由2个小正方体拼起来的组合体，从前面看，看到的是什么形状?”生观察后答：“看到2个正方形叠在一起，是长方形(或2个正方形组成的图形)。”师：“从上面看，看到的是什么形状?和从前面看一样吗?”生：“从上面看只有1个正方形(因为下面的正方体被上面的挡住了),和前面看不一样。”师用课件出示教材第11页“组合体观察”示意图：“大家看，从前面看是‘上下两个正方形’,从上面看是‘一个正方形’,这是因为上面的正方体挡住了下面的正方体，这种现象叫‘遮挡’。”(2)观察“2个小正方体左右并排”师：“请大家用自己的2个小正方体摆成‘左右并排’的样子，从前面看和从上面看，看到的形状一样吗?”学生操作后汇报：“从前面看是2个正方形左右排，从上面看也是2个正方形左右排，形状一样。”生：“左右并排没有遮挡，所以前面和上面看都是两个正方形。”师小结：观察组合体时，要注意“是否有遮挡”,根据遮挡情况判断看到的形状。设计意图：通过“上下叠放→左右并排”的组合体观察，结合教材示意图，让学生理解“遮挡现象”对观察结果的影响，突破组合体观察的难点，培养推理(三)巩固练习：梯度设计，强化应用课件出示题目：①从前面看圆柱，看到的一定是长方形。()②从任何角度看球，看到的都是圆形。()③2个小正方体上下叠放，从上面看能看到2个正方形。()师：“请大家独立判断，同桌互相说说理由。”①“错，因为圆柱高和直径相等时，前面看是正方形。”②“对，球不管怎么看都是圆形。”③“错，上面的正方体挡住下面的，只能看到1个正方形。”2.提升练习：“摆一摆，说一说”师：“用3个小正方体摆成‘下面2个左右排，上面1个放在左边正方体上’的组合体，先自己摆，再和同桌说：从前面看看到什么形状?从上面看看到什么形状?”学生操作后汇报：“从前面看，左边是2个正方形叠放，右边是1个正方形，合起来是3个正方形(左边2个、右边1个);从上面看是2个正方形左右排。”师用课件展示组合体和对应的观察图，验证学生说法。设计意图：通过“判断→操作描述”,从“单一图形”到“组合图形”,逐步提升观察难度，巩固组合体观察方法，培养表达能力。(四)课堂拓展：生活观察，学以致用师：“生活中还有哪些物体是圆柱或球?比如水桶、易拉罐是圆柱，足球、三认识千米、分米和毫米共2课时长度有较清晰的具象认知，具备初步的量感。但“千米”是用于描述较长距离(如公路长度、城市间距)的大单位，具有抽象性—学生难以直接用工具测量1千米的长度，也缺乏对1千米实际距离的直观体验。此外，学生虽能进行“米与厘米”的简单换算，但“千米与米”的换算涉及“千进”,需强化“1千米=1000米”的进率认知；在实际应用中，学生易混淆“千米”与“米”的使用场景(如误将“铅笔长度”用千米表示)。教学中需通过“生活情境联结一具象场景感知—实际问题应用”,帮助学生突破抽象性难点，建立1千米的量感，掌握单位换算与应用方法。(一)第一课时：认识千米与千米、米的换算1.量感：通过生活场景(公路、操场)感知1千米的实际长度，建立“1千米=1000米”的进率认知，能区分“千米”与“米”的适用场景(较长距离用千米，较短距离用米)。2.数感：掌握千米与米的换算方法(如3千米=3000米、5000米=5千米),能准确进行整千米与米的互化。3.应用意识：从教材情境(公路里程碑、铁路长度)中提取与千米相关的信息，初步感受千米在生活中的应用(如道路标识、交通出观察、规范记录的习惯。(二)第二课时：千米的实际应用与距离估测1.量感：结合生活实例(如步行、乘车),能根据“速度×时间”估算较长距离(如10分钟步行约500米，20分钟约1千米),提升对千米的实际感知能力。2.运算能力：能运用“千米与米的换算”解决实际问题(如汽车每小时行60千米，2小时行多少千米；一段路长4千米，走了1500米，还剩多少米)。推理不同场景下距离的合理表述方式，判断用“千米”还是“米”更4.合作意识：在小组“估测学校到附近超市的距离”活动中，学会分工合作(记录步数、计算步长),共同完成估测任务。(一)第一课时1.教学重点：建立1千米的实际长度概念；掌握“1千米=10002.教学难点：通过具象场景(如操场跑道、日常路线)准确感知(二)第二课时1.教学重点：运用千米的知识解决实际行程问题(如路程计算、单位选择);能结合生活经验估测较长距离。测未知距离(如“从学校到图书馆步行约20分钟，距离大约是多少”);区分“千米”在不同场景下的应用差异(如公路长度、铁路长(一)第一课时1.教师准备：多媒体课件(含教材第18页“公路里程碑”情境图、第19页“操场跑道”示意图、城市间铁路长度表(如北京到天津约137千米);1米长的直尺；“1千米路线图”(标注学校到附近公园的路线，约1千米);板书卡片(“千米(km)”“1千米=1000把卷尺(或1米长的软尺);同桌1份"1(二)第二课时1.教师准备：多媒体课件(含教材第20页“汽车行程”情境图、第21页“步行上学”示意图、常见交通工具速度表(如步行约5千米/小时、自行车约15千米/小时、汽车约60千米/小时);“从家到学校的路线图”模板；估算距离的流程图(“确定速度→估算时间→计算距离”);练习卡片(含实际问题，如“一段路长3千米，已经走了800米，还剩多少米”)。2.学生准备：每人1张“家庭出行记录卡”(提前记录“从家到最近的超市/公园的出行方式及时间”);小组1份“距离估测工具(一)情境导入：联系生活，引出“千米”图中的里程碑上写着什么?它表示什么意思?”千米。”师追问：“我们之前学过的长度单位有厘米(cm)、米(m),为生自由发言(可能说“因为距离太远了，用米的话数字太大”)。2.揭示课题，明确目标大的长度单位——千米(也叫公里),用字母‘km'表示。今天这节课，我们就来认识千米，学习它和米的关系。”(板书课题：认识千米(一)——千米的认识与换算)设计意图：以教材“公路里程碑”情境为切入点，结合学生对“长距离用大单位”的朴素认知，自然引出“千米”,让学生感受千米的应用场景，激发学习兴趣。(二)探究新知：分层突破，建立认知1.第一环节：回顾旧知，铺垫进率师：“我们已经学过哪些长度单位?它们之间的进率是多少?”米=10分米，1分米=10厘米，1米=100厘米。”师用直尺演示1米的长度：“1米大约是我们张开双臂的长度，那10个1米是多少米?100个1米呢?1000个1米呢?”生：“10米、100米、1000米。”5分钟。”师板书：1000米=1千米(km),强调“千米是比米大的长度渡到“1千米”,帮助学生建立“千米与米”的联系，为后续换算奠2.第二环节：具象感知，建立1千米概念(1)结合操场，计算圈数课件出示教材第19页“操场跑道”示意图：“我们学校的操场跑道一圈是200米，想一想，跑几圈是1000米?也就是1千米?”米×5=1000米，所以跑5圈是1千米。”师：“谁跑过操场5圈?感觉怎么样?”(邀请有经验的学生分享：“跑5圈有点累，大概需要10分钟”)师补充：“如果跑道一圈是400米，跑几圈是1千米?”生：“2圈半，因为400×2=800米，再加200米是1000米。”(2)联系生活，感知路线师展示“1千米路线图”(学校→路口→公园，约1千米):“从我们学校门口出发，沿着这条路走到前面的公园，大约是1千米。平时我们步行这段路，大概需要15分钟；如果骑自行车，大概需要算成千米，在数字后面去掉3个0(整千米与米互化)。”(2)即时练习，巩固方法一说换算过程。”生1:“2千米=2000米，因为2个1000米是2000米。”生2:“8000米=8千米，因为8000里有8个1000。”设计意图：结合教材例题，引导学生从“进率”出发推导换算方法，避免机械记忆，同时通过即时练习强化方法，培养运算能力与数(三)巩固练习：分层应用，深化理解1.基础练习：教材“课堂活动”连线题课件出示教材第19页连线题：度”师："请大家独立完成连线，然后和同桌说说为什么这么连，特学生完成后汇报：“从学校到县城距离远，用千米；小明身高、教室长、铅笔长度近，用厘米或米。”(五)课堂小结师：“今天我们认识了哪个新的长度单位?你学到了什么?”2.知道1千米=1000米，能进行整千米与米的换算；3.1千米大约是操场5圈(200米/圈)或步行15分钟的距师补充："记住1千米的实际长度，能帮助我们更好地选择合适的长度单位哦!”(一)情境导入：复习旧知，衔接应用师：“上节课我们认识了千米，谁能说说1千米等于多少米?生活中哪些地方用到千米?”生：“1千米=1000米，公路长度、城市间距离用千米。”学习怎么估测较长的距离。”课件出示教材第20页“汽车行程”情境图：“一辆汽车从甲地师：“0.5小时是半小时，也就是1小时的一半，怎么计算距离?”生：“5千米的一半是2.5千米，所以5×0.5=2.5(千米),也就是2500米。”师：“如果小明走了20分钟，大约走多少米?”(引导生结合"1小时=60分钟，20分钟是1/3小时”,5×1/3≈1.67千米，即1670设计意图：结合教材行程问题，引导学生理解“速度×时间=距离”的数量关系，同时通过“半小时”“20分钟”的变式，将千米与时间结合，培养运算能力与应用意识。2.第二环节：学习距离估测方法(1)结合生活，确定标准师：“我们没有工具时，怎么估测从学校到图书馆的距离?可以是50米；步行1分钟大约80米，10分钟大约800米。”课件出示教材第21页“估测流程”:“确定标准(步长/时间)→测量(步数/时间)→计算距离(步数×步长/时间×每分钟距离)。”(2)小组活动，实践估测1人数步数，1人记录步长(用卷尺测10步的长度，算平均步长),五、教学过程第1课时认识分米(一)情境导入：激发认知需求生：学过米和厘米，1米=100厘米。师：请用合适的单位填空：教室的长约8(),铅笔的长约18()。生：教室长8米，铅笔长18厘米。(学生测量后汇报：长约60厘米，宽约40厘米)一个新的长度单位——分米。(二)探究新知：认识分米及进率1.认识1分米的长度师：请拿出直尺，找到刻度0到刻度10之间的距离，这就是1分米。谁能用自己的话描述1分米有多长?生：10厘米就是1分米。(出示1分米长的硬纸条)师：这是1分米长的纸条，请大家用手比一比(学生测量后困惑)生1:数学书的宽比18厘米多一点，不到19厘米。生2:数学书的厚度不到1厘米，没法用厘米准确表示。师：当测量需要更精确时，我们要用到比厘米更小的单位——毫米。(二)探究新知：认识毫米及进率(课件放大直尺刻度图，标注1毫米)师：数一数1厘米之间有几个小格子?生：10个小格子。师：所以1厘米=10毫米(板书：1cm=10mm)。师：(出示身份证)身份证的厚度大约是1毫米，请大家摸一摸，感受1毫(学生传递身份证触摸)师：10张A4纸的厚度也约是1毫米，大家数一数桌上的纸，比画1毫师：回到数学书的测量，宽比18厘米多5个小格，是多少?生：18厘米5毫米。师：厚度是6个小格，是多少?生：6毫米。(课件出示教材表述：数学书宽18厘米5毫米，厚6毫米)师：“请大家用小棒代替数学书，分一分、想一想：60根小棒平均分成3份，每份有多少根?分完后和同桌说说你是怎么分的。”学生操作小棒，教师巡视指导(重点关注：是否将60根拆成6捆，每捆10根)。师：“谁愿意上台展示你的分法?并说说你是怎么想的。”生1(边分边说):“我把60根小棒看成6捆，每捆10根，平均分成3份，每份2捆，2捆就是20根，所以60÷3=20。”理?”生2:“60是6个十，6个十平均分成3份，每份是2个十，2个十就是20,所以60÷3=20。”师：“还有其他方法吗?比如联系我们学过的表内除法。”就是20。”添0’,都能算出60÷3=20。”课件出示教材改编题：“如果有800本故事书，平均分给4个班，每个班分多少本?算式怎么列?”师：“用刚才的两种方法，想一想800÷4怎么算?先独立思考，再在小组内交流。”组1:“800是8个百，8个百÷4=2个百，2个百是200,所以800÷4=200。”组2:“8÷4=2,800后面有2个0,就在2后面添2个0,得200。”生：“因为800是整百数，末尾2个0;60是整十数，末尾1个0。”2.方法提炼：课件出示解题步骤：“读(找总量、每份数)→想(求份数，用除法)→算(口算除法)→查(用乘法验算)”。3.拓展练习(教材第61页第5题):“妈妈用240元买了4个书包，每个书包多少元?”学生独立完成，同桌互查，指名说思路："总量是240元，份数是4个，求每份数(单价),用240÷4=60(元),验算60×4=240,正确。”师追问：“这道题和分气球题有什么相同点?”生：“都是用总量÷份数=每份数，都用口算除法解决。”4.设计意图：以教材实际问题为载体，通过“分步引导一方法提炼—拓展应用”,帮助学生建立"“总量÷份数(或每份数)=每份数(或份数)”的除(四)综合练习：融会贯通，提升能力1.口算抢答(教材第61页第1题):150÷5、360÷6、420÷7、280÷4。规则：学生抢答，说出口算方法，如“150÷5:15个十÷5=3个十=30”。课件出示：“有360颗糖，平均分给6个小朋友，每个小朋友分多少颗?”“有360颗糖，每6颗装一袋，可以装多少袋?”量里有几个6’或‘平均分成6份’,都是除法。”3.拓展题：“想一想，()÷4=50,()里填多少?你是怎么想的?”生：“50×4=200,所以填200,用商×除数=被除数验算。”4.设计意图：通过“抢答巩固方法—辨析强化模型—拓展逆向思维”,(五)课堂小结：总结方法，梳理体系说说?”2.生(边说边画):“口算除法分两类，一类是整十、整百数除以一位数，比如60÷3、800÷4;另一类是几百几十数除以一位数，比如120÷3、180÷6,都可3.师："大家不仅学会了口算方法，还能梳理知识体系，真了不起!生活中4.设计意图：通过“知识树梳理”,让学生形成口算除法的结构化认知，同时联系生活应用，强化“用数学”的意识，呼应两课时整体目标。1.知识层面：两课时围绕“多位数除以一位数的口算”,从“整十、整百数”到“几百几十数”,逐步深化，核心方法均为“转化成表内除法”,通过“数的组成”理解算理，确保口算准确。2.能力层面：通过“操作—表达—对比—应用”的环节，学生不仅掌感、运算能力等核心素养。3.教学特色：始终以教材情境为载体，注重师生互动(师问生答、操作展示、小组讨论),通过“直观辅助(小棒、示意图)”降低抽象难度，符合三年级学1.运算能力：掌握两位数除以一位数(含十位有余数)的笔算方法，能规范书写除法竖式，准确计算结果；理解“先分十位、再分个位”“余数与个位合并再除”的算理，能独立完成简单笔算。2.推理意识：通过“小棒分物一竖式书写”的对应过程，推理笔算除法每一步的合理性(如十位商的位置、余数与个位合并的原因),能解释竖式各部分的实际意义。理解竖式结构与“分物步骤”的对应关系(如被除数对应总数量、除数对应份4.应用意识：运用笔算除法解决生活中的“平均分”问题(如分文具、分水果、分资源),能根据计算结果回答实际问题(如“每个班分到多少根跳绳”)。5.习惯养成：养成规范书写竖式(数位对齐、步骤清晰)、认真计算(检查乘法与减法)、及时纠错(发现余数≥除数等错误)的良好习惯。1.教学重点：两位数除以一位数的笔算步骤(先除十位、再除个位，含余数处理);除法竖式的规范书写(商的数位对齐、余数小于除数)。1.教师准备：。多媒体课件(含教材第28页“分跳绳”情境图：68根跳绳平均分给2个班；第29页“分数学本”情境图：57本数学本平均分给3个组；笔算除法竖例图(如余数比除数大、商的数位不对齐)。○教具：小棒(每捆10根，共7捆+8根，用于演示68÷2、57÷3的分物过程);除法竖式模板卡片(写有空白除号“厂”,可填写被除数、除数、商、余数);笔算步骤流程图卡片(“分十位→算乘积→算余数→落个位→分个位→算结果”)。学具：每人5捆小棒(每捆10根)+8根单根小棒(用于自主操作68÷2、正错误)。四、教学过程(一)情境导入：联系生活，引出笔算需求课件出示教材第28页“分跳绳”情境图：“学校体育组买来68根跳绳，要平均分给2个班开展跳绳比赛，每个班能分到多少根跳绳?”师：“要解决‘每个班分到多少根’,应该用什么运算?怎么列式?”师追问：“我们之前学过口算除法，能口算算出68÷2的结果吗?说说你的思路。”生：“把68分成60和8,60÷2=30,8÷2=4,30+4=34,所以每个班分到34根。”师：“如果跳绳数量变成57根，要平均分给3个班，口算还容易算吗?”(生尝试口算，可能出现犹豫或错误)师：“当数字变大或十位不能整除时，口算容易出错，这时候就需要一种更准确、更清晰的计算方法——笔算除法。今天我们就来学习‘多位数除以一位数的笔算除法’,用竖式把计算过程写出来，保证结果准确。”(板书课题：笔算除法)设计意图：以教材“分跳绳”情境为切入点，从学生熟悉的口算过渡到笔算，通过“口算困难”的冲突，凸显笔算除法的必要性，激发学生学习兴趣，同时关联“平均分”的旧知，为后续算理理解铺垫。(二)探究新知：分层突破，理解算理与竖式师：“请大家用小棒代替跳绳，摆出68根(6捆+8根),试着平均分给2个班，分的时候想想：先分哪部分?再分哪部分?每一步分完后，每个班得到多少?”生汇报分法：“先分整捆的6捆，平均分给2个班，每个班分到3捆(30根);再分单根的8根，平均分给2个班，每个班分到4根；合起来每个班34根。”师板书分物步骤：①分整捆(十位):6捆→每班3捆；②分单根(个位):8根→每班4根；③总数：30+4=34根。①课件演示竖式“框架搭建”:先写除号“厂”(像一个“小房子”,里面放要分的总数),“房子”里面写被除数68(总跳绳数),“房子”外面写除数2(分师：“第一步分整捆的6捆(对应被除数的十位数字6),6÷2等于几?这个结果要写在哪一位上?为什么?”生："等于3,写在十位上，因为3表示3个十(3捆),要和被除数的十位对齐。”师在除号上方十位位置写“3”,接着课件演示：“3个班?不，3是每个班分到的3捆，所以要算‘2个班一共分走多少捆’,用3×2=6(分走的6捆),写在被除数十位6的下面，画一条横线，代表‘分走的部分’,再用6-6=0(6捆全部分完，没有剩余)。”②师：“第一步分完整捆，接下来要分什么?(单根的8根)怎么在竖式课件演示“落个位”:把被除数个位的8落下来，写在“0”的下面，变成“8”(表示接下来要分8根单根小棒)。师：“8÷2等于几?写在哪一位上?”生：“等于4,写在个位上，因为4表示4个一(4根),要和被除数的个位对齐。”师在除号上方个位位置写“4”,继续演示：“算2个班分走的单根数量，4×2=8,写在落下来的8下面，画横线，8-8=0(8根全部分完，没有剩余)。”好分完，没有剩余。”骤?”①除十位：除数2除被除数十位6,商3写在十位；②算乘积：3×2=6,写在6下面；③算余数：6-6=0(十位分完无剩余);④落个位：把个位8落下来，与0组成8;⑤除个位：8÷2=4,商4写在个位；⑥算乘积：4×2=8,写在8下面；⑦算余数：8-8=0(个位分完无剩余)。设计意图：通过“小棒操作—竖式分步演示—步骤梳理”,让学生直观(教材例题)(1)情境迁移，发现难点课件出示教材第29页“分数学本”情境图：“老师有57本数学本，要平均分给3个学习小组，每个小组能分到多少本?”师：“列式是57÷3,用小棒分一分(5捆+7根),看看和刚才分68根有什么不一样?”生汇报分法：“先分5捆，平均分给3个组，每个组分1捆(10本),还剩2捆(20本);这2捆不能直接分，要拆成20根单根，和原来的7根合起来是27根，再平均分给3个组，每个组分9根；合起来每个组19本。”合起来再分。”(2)结合分法，突破竖式难点①写竖式框架：“厂”内写57,外写3。师：“先分十位的5捆，5÷3等于几?商写在哪一位?”生：“等于1,写在十位上，因为是1个十。”师写“1”,算1×3=3(3个组分走3捆),写在5下面，5-3=2(剩2捆，师追问：“这个余数2比除数3大还是小?能继续分吗?”生：“比3小，不能再分十位了，要和个位合起来。”②师：“怎么在竖式上表示‘2捆拆成单根与个位7根合并’?”课件演示“落个位”:把被除数个位的7落下来，和余数2组成“27”(对应27根单根小棒)。师：“现在算27÷3,等于几?写在哪一位?”生：“等于9,写在个位上，因为是9个一。”师写“9”,算9×3=27(3个组分走27根),写在27下面，27-27=0(全③师：“谁能像刚才一样，把分小棒和竖式对应起来说一遍?”生：“5捆分3组，每组1捆(十位商1),剩2捆(十位余2);2捆拆根分3组，每组9根(个位商9),全部分完(余0),所以商是19。”(3)对比总结，强化算理师：“68÷2和57÷3的笔算有什么相同和不同?”生分组讨论后汇报：师板书核心算理：十位除后有余数，余数<除数，与个位数字合并再除。设计意图：通过“迁移分法一聚焦余数—对比总结”,让学生自主发现(个),表示每个班分到21个玩具。(2)变式题：“如果把84个玩具平均分给3个班，每个班分到多少个?如果平均分给5个班，会出现什么情况?”生计算：84÷3=28(个，无余数);84÷5=16……4(个，余4个)。师：“余数4表示什么?能继续分吗?”生："表示分完16个后还剩4个，不能再平均分了，因为不够5个班分1个。”设计意图：从“基础填空一错题辨析—应用解题”,梯度巩固笔算方法，既强化“算理与规范”,又引导学生运用知识解决实际问题，同时通过错题辨析师：“生活中还有很多需要笔算除法的场景，比如：家里有72个橘子，要平均分给6个家人，每个家人能分到多少个?如果橘子是73个，会有什么不同?”(学生独立计算：72÷6=12(个，无余数);73÷6=12……1(个，余1个))师：“余数1表示什么?如果想把剩下的1个橘子也分给家人，怎么办?”生：“余数1是剩下的1个，可以切开分(分数),但现在学的是整数除法，所以余数要比除数小。”位数的笔算’,大家可以提前想想：如果被除数是126,除数是2,竖式该怎么写?”为后续学习铺垫；同时通过“提出新问题”激发探索欲，培养主动学习的意五、小结师：“今天我们学了多位数除以一位数的笔算除法，谁能说说你学到了什么?”1.笔算步骤：先除十位(商写十位)→算乘积→算余数(余数<除数)→落个位→除个位(商写个位)→算结果；3.竖式规范：商的数位要和被除数的数位对齐，每一步都要算“乘法(分走的数量)”和“减法(剩余的数量)”;4.实际应用：能解决“平均分物品”的生活问题，用竖式计算保证结果准确。认真计算，就能掌握得又快又好。下次课我们会用今天的方法，学习更复杂的笔算除法!”整理与复习1.素养导向：紧扣新课标“数与代数”领域要求，以“运算能力”“推理意识”“应用意识”为核心，通过知识梳理与问题解决，提升学生数学核心素养。2.体系构建：遵循“回顾—梳理—辨析—应用”的复习逻辑，引导学生将单元零散知识(口算、笔算、估算、解决问题)串联成结构化体系，形成“方法一算理—应用”的认知链条。3.学生主体：采用“师生互动+小组合作”模式，让学生通过自主回忆、错题分析、实践应用，主动参与复习过程，培养自主整理知识的能力。4.教材贴合：严格依据西师大版(2024)教材第四单元内容，整合例题、练习题与“议一议”“想一想”板块，确保复习内容与教材重1.运算能力：能系统梳理多位数除以一位数的口算、笔算方法，准确计算两位数、三位数除以一位数(含商中间/末尾有0的情况),掌握验算方法。2.推理意识：通过对比不同除法算式的计算过程，归纳多位数除以一位数的感知除法运算中“被除数、除数、商、余数”的数量关系。4.应用意识：能运用多位数除以一位数的知识，解决教材中“购物”“分1.教学重点：梳理多位数除以一位数的口算、笔算(含商中间/末尾有0)方法及验算技巧，构建知识框架；能准确计算两位数、三位数除以一位数，解决单元典型实际问题。2.教学难点：理解商中间/末尾有0的笔算算理(如“不够除时商0占位”);课件：含单元知识框架图、教材例题截图(口算、笔算、解决问题)、典型错题示例、练习题；决问题”四栏);实物：教材第四单元练习卷、除法竖式计算卡片。学生每人准备：单元错题本、课堂练习本、直尺；小组学具：4张“知识梳理任务卡”(分别对应口算、笔算、估算、解决问对应个数的0;或用‘想乘算除’辅助。”程。【设计意图】通过小组讨论与教材例题结合，让学生自主归纳口算类型与方法，避免教师“满堂灌”,同时借助教材例题强化知识的权威性，提升梳理的准确性。2.模块二：笔算除法(结合教材P59-P62例题)分层梳理：按“两位数除以一位数”“三位数除以一位数”“商中间/末尾有0的除法”分层梳理，每类结合教材例题。师：请大家看教材P59例题“52÷2”,谁能上台板演竖式，并说计算步骤?(学生板演：先除十位5÷2=2余1,再把个位2落下来成12,12÷2=6,师：第一步为什么先除十位?余数1表示什么?生1:先除十位，因为十位是高位，要从高位除起。生2:余数1表示1个十，和个位的2合起来是12个一，再除以2。师：如果是“48÷3”(教材P60变式题),大家试试笔算，注意余数和除数的关系。(学生独立计算，师巡视，强调“余数必须比除数小”)生：商是三位数，因为被除数的百位2等于除数2,够除，所以商的最高位在百位。生：商是两位数，因为百位2小于3,不够除，要和十位5合起来成25,再除。(课件对比展示两道题的竖式，师总结：“三位数除以一位数，先看百位，百位够除商是三位数，百位不够除商是两位数，都是从高位除起。”)生1:十位0÷3=0,要在商的十位写0占位，不然商就变成12了，错了。师：那“480÷4”(教材P63例题),个位0÷4怎么算?生2:个位0÷4=0,直接在商的个位写0,不用落0再除，这样更简便。(课件展示两道题的竖式易错点：“商中间0漏写”“商末尾0多写”,学生对比纠错)师：笔算后怎么知道算得对不对?教材里教了什么方法?生：用“商×除数=被除数”(没有余数时),“商×除数+余数=被除数”(有余数时)验算。【设计意图】按“两位数—三位数—特殊情况”分层梳理笔算，每步结合教材例题，通过“板演—提问—对比—纠错”的师生互动，突破“从高算—验证”的完整链条。情境回顾：课件展示教材P64情境题“有82个西瓜，每4个装一箱，大约需要多少个箱子?”师：这道题为什么用估算?怎么估算82÷4?生1:因为问“大约需要多少个箱子”,不用精确计算，所以用估算。生2:把82看成和它接近的整十数80,80÷4=20,所以82÷4≈20。生3:把138看成140,140÷7=20,所以138÷7≈20,要把被除数看成能被除数整除的整十/整百数。近的、能被除数整除的整十/整百/几百几十数，再用口算计算。”问题),而非单纯教估算方法，贴合教材“估算服务于实际需求”的编排理念。类型梳理：小组合作，结合教材例题，梳理“多位数除以一位数”的解决师：哪个小组分享第一种类型?个碗18元，买8个碗需要多少钱?”,先算1个碗多少钱(18÷3=6元),再算8个碗的钱(6×8=48师：那“归总”问题呢?比如教材P66“妈妈买4块肥皂花了24元，照这样算，买7块肥皂需要多少钱?”(变式题),怎么解?生：先归一(24÷4=6元/块),再求总(6×7=42元)。不对，这也是归一?那归总问题比如“有30元，买5元一个的面包，能买6个；如果买3元一个的面包，能买几个?”,先算总钱数(5×6=30元),再算能买几个(30÷3=10个师：大家分得很清楚!“归一”是“先求单一量(1个/1份)”,“归总”是解题步骤总结：师引导学生提炼“审题(找已知/问题)—分析(归一/归总)—列式(算单一量/总量)—验算(检查步骤)”的解题流程。让学生掌握解题核心(抓“单一量”或“总量”),避免死记硬背，培养分析问题师：现在我们把梳理的内容填到“知识梳理表”里，一起完成单元知识网!类型方法/步骤关键要点口算除法整十/整百数：看成几个十/百，表内除法+添0;想乘算除百”笔算除法从高位除起，除到哪一位商写在哪一位，余数<除数；商中间/末尾0要占位余数<除数，0占位实际需求归一：先求单一量；归总：先求总量；审题→分析→列式→验算区分“归一”“归总”,找准关键量)2.典型错题解析(结合教材易错点):错题1:笔算“78÷3”时，十位7÷3=2余1,个位8未落，直接写商2师：谁能指出错在哪里?怎么改?生：错在没把个位的8落下来，应该把余数1和8合起来成18,再算18÷3=6,商是26。错题2:笔算“408÷4”时，十位0÷4没写商0,直接算个位8÷4=2,商写成12(商中间漏0)。师：为什么要写0?不写会怎么样?生：因为十位0除以4得0,要占位，不写的话商就从三位数变成两位数，结果错了，应该是102。错题3:估算“178÷6”时，把178看成180,算180÷6=30,而实际问题是“178个苹果，6个装一袋，30个袋子够吗?”,学生认为“178≈180,30个师：这里估算时把178看大了，实际178<180,所以实际需要的袋子数比303.总结易错点：师板书“单元易错点”:①笔算漏落数字；②商中间/末尾漏写0;③余数≥除数；④估算不结合实际需求；⑤解决问题找错“单一量/总【设计意图】通过“学生错题分享+典型错题解析”,让学生从“错误”中1.基础计算(教材P67练习):笔算：“96÷3'“428÷2”605÷5”“840÷6”,学生独立计算并验算，指名板演，师生共同批改。2.实际问题(教材P68情境题):题目：“超市运进4箱牛奶，每箱24盒，平均分给6个班，每个班分多少盒?”师生互动：生1:先算总盒数(归总),4×24=96盒，再算每个班分多少盒，96÷6=16盒。师：还有其他方法吗?生2:先算每个班分几箱，4÷6不行，所以还是先算总盒数更合理。3.拓展题(教材P68思考题):【设计意图】通过“基础—实际—拓展”三层练习，覆盖教材不同难度题目："一个三位数除以5,商是两位数，余数是3,这个三位数最大是多少?最小是多少?”小组讨论：师：商是两位数，说明被除数的百位满足什么条件?生：百位<5,所以百位最大是4,最小是1。师：怎么求最大三位数?最小三位数?生(小组代表):最大商是99(两位数最大),所以最大被除数=99×5+3=498;最小商是10(两位数最小),最小被除数=10×5+3=53。师验证：498÷5=99余3,53÷5=10余3,正确!(五)课堂小结：回顾与升华生2:我知道了笔算时不能漏落数字，商中间有0要占位，不然会错。生3:我会区分“归一”和“归总”问题，解题时先找单一量或总量。师：大家的收获真不少!希望大家以后遇到除法问题，能想起今天的“知识六、整体小结1.知识梳理层面：通过“口算一笔算—估算—解决问题”四模块分层3.教学形式层面：采用“小组合作+师生互动”模式，让学生主动参与知五图形的运动(一)1平移和旋转一、学情分析1.已有基础：学生在日常生活中接触过大量图形运动现象(如电梯升降、风车转动、钟表指针走动),能直观描述“上下动”“转圈动”等运动方式；已认识长方形、正方形等基本图形，具备简单的图形观察与动手操作能力(如折纸、拼图),为抽象“平移”“旋转”的数学特征奠定生活与知识基础。难以从生活现象中剥离非本质特征(如电梯颜色、风车叶片形状),抽象出“平移时图形形状、大小不变，只改变位置”“旋转时图形绕定点转动”的核心特征；描述图形平移的“方向”(上下、左右、斜向)时易混淆，判断“距离”(如方格纸上图形平移几格)时易误将“图形顶点间隔”当作“平移距离”;区分“平移”与“旋转”的边界案例(如荡秋千、摩天轮转动)时，易受运动轨迹复杂性影响，难以抓住“是否绕定点转动”的本质差异。3.学习特点：三年级学生以直观形象思维为主，对动态、可操作的学习内容兴趣浓厚，需通过“观察动画—实物操作—图形比划”的递进过程，将生活经验转化为数学认知，抽象能力较弱，需教师引导提炼运动特征。二、核心素养教学目标(一)知识与技能1.结合教材情境(电梯、传送带、风车、钟表),认识平移和旋转两种图形运动方式，能准确辨别生活中与教材中的平移、旋转现象。2.掌握平移的核心特征(形状、大小不变，只改变位置)与旋转的核心特征 (绕定点转动，形状、大小不变),能描述方格纸上图形平移的方向(上下、左右)和距离(几格)。3.能在方格纸上画出简单图形(如长方形)沿上下或左右方向平移指定格数后的图形。(二)过程与方法1.通过“观察生活现象—操作实物/图形—讨论特征”的活动，经历“具体感知→直观操作→抽象特征”的过程，建立“平移”“旋转”的数学概念。2.区分易混淆的运动现象(如荡秋千是旋转而非平移，摩天轮转动是旋转),理解“绕定点转动”是旋转的本质特征。3.抽象提炼平移和旋转的数学特征，摆脱生活现象中非本质属性的干扰(如平移物体的颜色、旋转物体的材质)。四、教学准备1.教具：多媒体课件(含教材第72-75页情境图、动画演示视频(电梯升降、传送带运输、风车转动、钟表指针走动)、方格纸图形、易混淆运动现象图片)、实物教具(玩具小汽车、纸质风车、可转动的钟表模型、长方形硬纸板)、磁吸式方格黑板。2.学具：每人1张方格纸、1个长方形卡片(标注顶点A、B、C、D)、1张“平移/旋转现象记录单”、1个小型纸质风车。3.素材：教材核心情境图(电梯、传送带、风车、钟表)、生活中平移/旋转现象图片(旋转门、滑梯、电风扇、摩天轮)、方格纸图形平移练习题(改编自教材练习十五)。五、教学过程1.情境展示：课件依次播放教材第72页“生活中的图形运动”主题图动画：动画1:商场电梯从1楼平稳上升到3楼；动画2:工厂传送带将零件从左端运到右端；动画3:公园风车被风吹后叶片转动；动画4:钟表时针从12指向3。师：“请大家仔细观察这4个场景，它们的运动方式一样吗?可以分成几类?先独立思考，再和同桌说说你的想法。”生1:“电梯和传送带是一类，它们都是直直地动；风车和钟表是一类，它们都是转圈动。”师：“有同学说平移了3格，有同学说平移了5格，到底怎么判断?我们原来的位置到新位置走了几格。”生(跟着数):“点A从第1列第3行，到第1列第6行，向下数了3格!”师：“再找另一个点验证，比如小房子的门底点(标注点B),数点B平移了几格?”生：“也是3格!”数，就是图形平移的距离。这个小房子是向下平移了3格。”学