2025年大学大二（机械工程）机械振动学阶段测试试题及答案

2025年大学大二（机械工程）机械振动学阶段测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内)w1.下列关于简谐振动的说法，正确的是（）A.位移的方向总是指向平衡位置B.加速度的方向总是与位移方向相反C.速度的方向总是与位移方向相反D.速度的方向总是与位移方向相同w2.一个弹簧振子做简谐振动，当振子通过平衡位置时，下列说法正确的是（）A.速度最大，加速度最大B.速度最大，加速度为零C.速度为零，加速度最大D.速度为零，加速度为零w3.单摆的周期公式为T=2π√(L/g)，当摆长L增大时，周期T（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小w4.两个同方向、同频率的简谐振动合成后，其合振动的振幅（）A.一定大于分振动的振幅B.一定小于分振动的振幅C.一定等于分振动的振幅D.可能大于、小于或等于分振动的振幅w5.当驱动力的频率等于系统的固有频率时，系统发生（）A.共振B.简谐振动C.阻尼振动D.受迫振动w6.一质点做简谐振动，其位移随时间变化的规律为x=5sin(2πt+π/3)，则该质点振动的振幅为（）A.5B.2πC.π/3D.10w7.一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，当振子从最大位移处向平衡位置运动的过程中，下列说法正确的是（）A.动能逐渐减小，势能逐渐增大B.动能逐渐增大，势能逐渐减小C.动能和势能都逐渐增大D.动能和势能都逐渐减小w8.有两个单摆，摆长之比为4:1，则它们的周期之比为（）A.4:1B.2:1C.1:2D.1:4w9.一物体做简谐振动时，其位移随时间变化的图像是（）A.一条直线B.一条抛物线C.一条正弦曲线D.一条余弦曲线w10.当阻尼比ζ=0时，系统做（）A.无阻尼自由振动B.欠阻尼自由振动C.过阻尼自由振动D.临界阻尼自由振动第II卷（非选择题，共70分）w11.（10分）简述简谐振动的定义和特点。w12.（15分）已知一个弹簧振子的振动方程为x=0.1sin(5πt)，求：（1）振子的振幅、频率和周期；（2）振子在t=0.1s时的位移。w13.（15分）如图所示，一单摆摆长为L=1m，质量为m=0.1kg，在摆角θ很小时做简谐振动。求：（1）单摆的周期；（2）若将摆长缩短为原来的一半，周期变为多少？（3）若将摆球质量增大为原来的2倍，周期又变为多少？（g=10m/s²）w14.（15分）材料：有两个同方向、同频率的简谐振动，其振动方程分别为x1=0.05sin(10πt+π/3)和x2=0.05sin(10πt-π/6)。求：（1）它们的合振动方程；（2）合振动的振幅和初相位。w15.（15分）材料：一弹簧振子在做简谐振动时，其位移随时间变化的关系为x=Asin(ωt+φ)。已知振子的振幅A=0.05m，角频率ω=10πrad/s，初相位φ=π/6。求：（1）振子的振动周期T；（2）当t=0.1s时，振子的位移x和速度v。答案：w1.B；w2.B；w3.A；w4.D；w5.A；w6.A；w7.B；w8.B；w9.C；w10.A；w11.简谐振动定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特点：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，是一种变加速运动，具有周期性和对称性。；w12.（1）振幅A=0.1m，ω=5π，频率f=ω/2π=2.5Hz，周期T=1/f=0.4s。（2）当t=0.1s时，x=0.1sin(5π×0.1)=0.1sin(π/2)=0.1m；w13.（1）T=2π√(L/g)=2π√(1/10)≈2.01s。（2）L变为原来一半，T'=2π√(L'/g)=2π√(0.5/10)≈1.42s。（3）质量不影响周期，仍为2.01s；w14.（1）x=x1+x2=0.05sin(10πt+π/3)+0.05sin(10πt-π/6)=0.05[sin(10πt+π/3)+sin(10πt-π/6)]=0.05×2sin(10πt+π/12)cos(π/4)=0.05√2sin(10πt+π/12)。（2）合振动振幅A合=0.05√2m，初相位φ=π/12；w15.（1）T=2π/ω=2π/(10π)=0.2s。（2）当t=0.1s时，x=0.05sin(10π×0.1+π